五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積教案人教版(編輯修改稿)
2025-04-17 12:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 樣算呢？（生可能猜想：平行四邊形的面積 =底高，試問：你是怎么知道的？今天我們這節(jié)主要來研究平行四邊形的面積） 揭題：平行四邊形的面積（板書題） 二、動(dòng)手操作，探究新知 聯(lián)想、猜測(cè)。（用數(shù)格子的方法）長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系？ 生 1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。 生 2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。 歸納意見，提出驗(yàn)證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化 成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢 ?請(qǐng)同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。 ⑴小組合作，動(dòng)手操作。 ⑵演示操作過程。（演示）同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。 ⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。 ⑷討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。 ①拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？ ②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ? ③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？ ⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)寬平行四邊形的面積 =底高 演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。 大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍（多媒體演示），一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么 ?鄰邊長(zhǎng)度沒變 ，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。 用字母表示公式。 師：如果用 S 表示平行四邊形面積， a表示它的底， h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號(hào)可以省略。S=ah 師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問題。） 、利用公式解決例 1。 例 1：一塊平行四邊形花壇的底是 6 米，高是 4 米，它的面積是多少？?jī)扇税逖?，其余做在練?xí)本上。 S=ah=6 4=24（ 2),6 4=24（ 2) 〔評(píng)析：根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生
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