【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 會(huì)理解得更清楚。下面，同學(xué)們就發(fā)揮你們的聰明才智，以小組為單位進(jìn)行整理，看哪個(gè)小組整理得又清楚又有特色。小組展示自己的整理結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。教科書(shū)第96頁(yè)也對(duì)本單元所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行了整理，（出示下面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖）你會(huì)看這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？你會(huì)把這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖填寫(xiě)完整嗎？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生把這些公式填寫(xiě)在書(shū)上。誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是組合圖形？計(jì)算組合圖形的面積，有哪些基本方法？ 指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：二、鞏固深化復(fù)習(xí)近平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算方法。右圖是一個(gè)梯形，當(dāng)上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時(shí)，梯形的面積各是多少？ 議一議：（1）當(dāng)上底為0時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？（2）當(dāng)上底為30cm時(shí)，這個(gè)圖形變成了什么圖形？面積怎樣計(jì)算？ 通過(guò)這樣的變化，你們知道些什么？通過(guò)這樣的變化，說(shuō)明了圖形之間是相互聯(lián)系的，在特定的情況下是可以互相轉(zhuǎn)化。復(fù)習(xí)組合圖形的計(jì)算方法。計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？ 先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法解決 這個(gè)問(wèn)題。三、拓展應(yīng)用自學(xué)。讓學(xué)生自學(xué)教科書(shū)第96“你知道嗎？”內(nèi)容檢查。通過(guò)自學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？你們有什么體會(huì)？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生理解分割、移補(bǔ)法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算 公式的過(guò)程。你能用類(lèi)似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？ 先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，再組織學(xué)生交流想法。具體方法可參考如下： 推導(dǎo)過(guò)程：從梯形的兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高247。2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以，梯形的面積＝（上底＋下底）高247。2四、全課小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)，你們有什么新的體會(huì)？五、作業(yè)計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。計(jì)算下面組合圖形的面積。第十課時(shí)練習(xí)內(nèi)容：教科書(shū)第97頁(yè)練習(xí)十九的第14題。練習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)和方法的理解，提高掌握水平。（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（2）增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。練習(xí)過(guò)程口答。平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是什么？演算。計(jì)算下列圖形的面積。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，教師提醒學(xué)生注意以下三點(diǎn)。（1）計(jì)算三角形、平行四邊形的面積時(shí)，要弄清底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系后再應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。（2）計(jì)算梯形面積時(shí)，要分清圖中哪些線段是上、下底，哪些線段是梯形的腰，哪些線段是梯形的高。（3）計(jì)算三角形、梯形面積時(shí)，要注意“247。2”。二、指導(dǎo)練習(xí)練習(xí)十九第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。全班交流時(shí)，不同的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出不同的發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生說(shuō)的合理教師都給予肯定。練習(xí)十九第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。185（54＋5247。2）練習(xí)十九第3題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生理解題中收割機(jī)的作業(yè)寬度和速度的關(guān)系，即是收割機(jī)1小時(shí)收割面積（一個(gè)長(zhǎng)方形）的寬與長(zhǎng)。另外，在計(jì)算中要注意先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。練習(xí)十九第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流算法。第（1）題。小樹(shù)的平面圖的面積：3247。2＋（2＋）3247。2＋（＋10）3247。2＋26 ＝＋＋＋12 ＝（cm2）第（2）題。本題是選作題。因?yàn)樾?shù)是不規(guī)則的圖形，不能簡(jiǎn)單地用手工紙的面積除以小樹(shù)的面積。要考慮實(shí)際的排列。（1）這樣排，手工紙的寬可以排1棵。用手工紙的長(zhǎng)除以小樹(shù)的寬，得到能剪的棵數(shù)。45247。10＝4（棵）??5（厘米）（2）這樣排，手工紙的長(zhǎng)可以排： 45247。15＝3（棵）手工紙的寬可以排：21247。10＝2（棵）??1（厘米）一共能剪32＝6（棵）（3）這樣排，手工紙的寬可以排1棵，長(zhǎng)可以排：(45－8)247。6＝6(棵)??1(厘米)(4)這是在第（2）種的基礎(chǔ)上的排法，因?yàn)閷掃€多5厘米，可以在中間插入2棵，所以一共可以剪：32＋2＝8（棵）三、全課小結(jié)（略）四、作業(yè)有一塊平行四邊形的地（如右圖），分成三塊種菜。第①塊種黃瓜，第②塊種籮卜，第③塊種白菜。每塊地面積各是多少平方米？有一臺(tái)播種機(jī)，用拖拉機(jī)牽引，按每小時(shí)行5km計(jì)算，大約多少小時(shí)可以播種完下面這塊地？（保留二位小數(shù)）用一塊長(zhǎng)方形的紙板剪三角形學(xué)具。長(zhǎng)方形的紙板和三角形學(xué)具的規(guī)格如圖所示。你最多可以剪這樣的三角形學(xué)具多少個(gè)？第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積”教案第五單元 多邊形的面積第一課時(shí)：平行四邊形面積教學(xué)內(nèi)容：教材P80－P81例1練習(xí)十五第1－3題教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過(guò)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：教師介紹場(chǎng)景圖，要學(xué)生觀察圖像并回答問(wèn)題。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？”1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見(jiàn)。2．重點(diǎn)出示校園門(mén)前的花壇圖形問(wèn)：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個(gè)花壇有什么不同？3．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形，提問(wèn)：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點(diǎn)？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。問(wèn)題：圖中的三位同學(xué)在討論什么？你能幫助它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎？引入課題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算”二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。（1）請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)80頁(yè)。在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個(gè)小格是 1m2，不滿一格的都按照半格計(jì)算，然后把表格填寫(xiě)完整。（2）指名學(xué)生到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解。（3）投影出示長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形是多少格？它的面積是多少？（4）觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。2．通過(guò)操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（1）自由剪、拼，進(jìn)一步感知。①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？（教師邊演示邊講述）①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。3．歸納總結(jié)公式（1）比較變化前的兩個(gè)圖形，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。板書(shū)：平行四邊形的面積＝底高4．教學(xué)字母公式（1）介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書(shū)S=ah（2）說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成“S=ah或“S=ah”。三、課堂小結(jié)，完成練習(xí)內(nèi)容。第二課時(shí) 三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。2．通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并引入1．出示平行四邊形提問(wèn)：（1）這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）師總結(jié)：平行四邊形面積＝底高（2）問(wèn)題：這個(gè)平行四邊形的底是 2厘米，高是 ，你會(huì)求它的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。（3）思考并說(shuō)出：平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、新授課：公式推導(dǎo)與理解1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。（1）師出示情境圖，提出問(wèn)題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?（2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場(chǎng)景二）2．用直角三角形推導(dǎo)。（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？（3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？（4）小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）3．用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問(wèn)）對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。問(wèn)題：通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半4．歸納、總結(jié)公式。（1）通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。5．提問(wèn)并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過(guò)程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）三角形面積＝底高247。26．教學(xué)字母公式。引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：三、應(yīng)用1．教學(xué)例題：紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?2．完成做一做四、總結(jié)今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？第三課時(shí) 梯形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2．通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)并引入課題1．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）2．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以 2”？3．教師出示場(chǎng)景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車(chē)的車(chē)窗是梯形的，仔細(xì)觀察梯形有什么特點(diǎn)？（教師首先指出梯形各部分名稱(chēng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的上底、下底和高）問(wèn)題：下面這個(gè)梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。2．學(xué)生操作，互相討論。3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁(yè)書(shū)空，總結(jié)出梯形的面積公式。4．匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。②這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③梯形面積：（上底＋下底）高247。2④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以 2”?⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯