【文章內容簡介】 形通過旋轉平移轉化成已經學過的平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？（學生展示） 同學們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。 提問： ①每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？②三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和 高之間有什么聯(lián)系？③三角形的面積該如何計算？引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） ②三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）③為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）板書：三角形面積＝底高247。 2 如果用 S 表示三角形面積，用 a和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？ （二）教學例 1 要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ 紅領巾的底是 100cm，高 33cm，它 的面積是多少平方厘米？ 1．由學生獨立解答． 2．訂正答案（教師板書） 三、質疑調節(jié) （一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題． （二）教師提問： （ 1）怎樣求三角形的面積？（ 2）求三角形面積為什么要除以 2？ （ 3）三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？ 四、反饋練習 （一）下面平行四邊形的面積是 12 平方厘米，求畫斜線的三角形的面積． （二）計算下面每個三角形的面積． 1．底是 ，高是 2 米； 2．底是 3 分米，高是 ； 3．底是 米，高是 .； （三）判斷 一個三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是 16 平方厘米。（） 等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（） 兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（） 三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面積是 30 平方厘米。（） （四） 92 頁做一做。 五、作業(yè)：練習二十第 3 題板書設計 : 三角形面積的計算平行四邊形的面積 =底高三角形面積 =底高247。 2 S=ah247。 2 第 4 課時三角形面積計算的練習 教學內容：（練習二十 4～ 10 題）教學要求： ，能運用公式解答有關的實際問題，提高學生運用知識解決問題的能力。 、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點： 運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教學難點： 利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關問題，提高學生運用知識分析和解決實際問題的能力。教學過程： 一、基本練習 ，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“247。 2”？ ，平行四邊形的底是 米，高是 米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。 練習二十第 2題。 二、指導練習 練習二十第 8 題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ ⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？師小結 :等底 (同底 )等高的三角形面積相等。 ⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來 練習二十第 6題。 學生獨立完成。集體訂正時讓學生說說三角形和平行四邊形 面積計算的區(qū)別。 練習二十第 10*題。 觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關系？師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 A 點是其中一個三角形底邊上的中點，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的 1/4。學生嘗試計算，集體訂正。 練習二十第 7題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？ 讓學生列方程解和算術方法解，算術方法 176 2247。 22，要讓學生明確176 2 是把三角形的 面積轉化成了平行四邊形的面積。 練習二十第 9*題。 （ 1）說一說已知什么？要求什么？（ 2）已知三角形的面積和高，可以求出什么？（ 3）如何求平行四邊形的周長？學生嘗試解決后集體交流。 四、作業(yè)：練習二十第 5 題。 第 5 課時梯形面積的計算 教學內容： 教材第 9 96 頁內容，練習二十一第 8 題。教學目標： 在理解的基礎上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。 通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。 掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化的。教學重點： 梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點： 理解梯形面積公式的推導過程。教學過程： 一、導入新課 平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。 出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。 教師導語：我們已經學會了計算長方形、正方形、 平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 二、新課展開第一層次，推導公式 (1)猜想： 讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。 (2)操作學具 ①啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算出它的面積嗎？ ②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一 拼，教師巡回觀察指導。③指名學生操作演示。學生預設： 方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；方法二：把一個梯形分成兩個三角形； 方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。?? 師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。 ④教師帶領學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉 180 度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯 形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。 （ 2）觀察思考 ①教師提出問題引導學生觀察。 。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？ ？ (3)反饋交流，推導公式。①學生回答上述問題。 ②師生共同總結梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 2 問：梯形的面積公式中“（上底 +下底）高”求的是什么？為什么要除以 2？ ③在小組內嘗試上面另外幾種不同的轉化方法，如何推導出梯形的面積公式。方法一：梯形的面積 =上底高247。 2+下底高247。 2=（上底 +下底）高247。 2 方法二：梯形的面積 =平行四邊形面積 +三角形面積 =上底高 +三角形的底高247。 2=（ 2 個梯形上底 +三角形底）高247。 2=（梯形上底 +梯形下底）高247。 2 ④字母表示公式。教師敘述：如果有 S表示梯形的面積，用 a、 b和 h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？學生回答后，教師板書：“ S=（ a+b） h247。 2”。第二層次，公式應用。 (1)出示課本第 96 頁的例題 。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。 (2)學生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。強調計算時不要忘記除以 2。 三、鞏固練習 (1)完成練習二十一第 2 和 7題。 (2)討論完成練習二十一第 4和 8題。 四、全課小結。這節(jié)課你有哪些收獲？板書設計： 梯形的面積計算平行四邊形的面積 =底高梯形的面積 =（上底 +下底）高247。 2 S=（ a+b） h247。 2 ＝（ 36+120） 135247。 2 ＝ 156 135247。