帶狀態(tài)觀測(cè)器的控制系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與仿真(編輯修改稿)
2025-04-09 11:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????????????101001bbb1212aaaAAP 125 25 5 1 0 0 0 50 5 750 50 0 15 1 0 0 50 050 0 0 50 15 1 50 0 0?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 非奇異變換矩陣1P為： 10 0 20 2 0 0P ????????? 于是狀態(tài)反饋矩陣K為： ? ?1 K P ??? 10 驗(yàn)證狀態(tài)負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性 在原來的開環(huán)系統(tǒng)中加入狀態(tài)反饋可以改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，狀態(tài)反饋環(huán)節(jié)的添加如下圖 4所示： 圖 4 加入狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 根據(jù)示波器顯示觀察的圖像如圖 5所示 圖 5 加狀態(tài)負(fù)反饋系統(tǒng)輸出波形 顯然看出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)不能達(dá)到要求，因此還應(yīng)該調(diào)整系統(tǒng)的放大倍數(shù)K1來達(dá)到穩(wěn)態(tài)性能要求。 11 使用 Matlab 程序求矩陣 K A=[5 0 0。10 10 0。0 1 0]。b=[5。0。0]。c=[0 0 1]。 pc=[+,100]。 K=acker(A,b,pc) 運(yùn)行結(jié)果為 K = 7 合理增加比例增益，使系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)指標(biāo) 將原有閉環(huán)傳遞函數(shù)乘以比例增益 K1，對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 132 50G( ) 113 .86 148 960 5Ks s s s? ? ? ? 所以由要求的跟蹤階躍信號(hào)的誤差 0pe ? ，有 ? ?? ?032320011 G( )0 l i m 1 ( ) l i m113 .86 148 5 960 5 50l i m 1 ( ) l i m113 .86 148 5 960 5960 5 509605ptsssse y t ssss s s LGss s sK? ? ?????? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ??? 解方程，求得1 ?。 對(duì)上面的初步結(jié)果，再用對(duì)跟蹤速度信號(hào)的誤差要求來驗(yàn)證，即 ? ?? ?2200232323201 G( )l i m ( ) l i m1l i m 1 ( )1 113 .86 148 5113 .86 148 5 960 5113 .86 148 5l i m113 .86 148 5 960 5148 5 54 9605vtsssse t y t sssGsssss s s ss s ss s s? ? ?????? ? ? ??????????? ? ????? ? ?? ? 12 顯然滿足 ? 的要求，故1 ?。 放大系數(shù)改變后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性校驗(yàn) 狀態(tài)反饋改變放大倍數(shù)后的仿真圖如圖 6 所示 圖 6 放大倍數(shù)改變后的狀態(tài)反饋圖 示波器的顯示圖像如圖 7所示 圖 7 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 13 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)指標(biāo) 圖 7 的局部放大圖以及超調(diào)量、超調(diào)時(shí)間、峰值大小如圖 8 所示 圖 8 閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線局部放大 由 仿真圖得：% 5%p? ??， s s，均滿足要求。 8 設(shè)計(jì)全維觀測(cè)器 當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)完全能控時(shí)，可以通過狀態(tài)的線性反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置，但是當(dāng)系統(tǒng)變量的物理意義有時(shí)很不明確，不是都能用物理方法測(cè)量的，給狀態(tài)反饋的實(shí)現(xiàn)造成困難。為此，人們就提出了所謂的狀態(tài)觀測(cè)器或狀態(tài)重構(gòu)問題，創(chuàng)造一個(gè)新系統(tǒng)，以原系統(tǒng)的輸入和輸出為輸入，輸出就是對(duì)原系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)。 判斷觀測(cè)器的能觀性： 根據(jù)給定的受控系統(tǒng)，可以寫出能觀性判定矩陣 2oCQ CACA???????????只需判斷其是否滿秩 ? ?orank Q n? 即 14 ? ?0 0 10 1 0 31 1 0 0ora n k Q ra n k n????? ? ?????? 所以系統(tǒng)完全能觀，又因之前以求得系統(tǒng)是完全能控的，所以系統(tǒng)即完全能控、又完全能觀測(cè)。因此，系統(tǒng)的極點(diǎn)可以任意配置。 計(jì)算觀測(cè)器的反饋矩陣 L 該設(shè)計(jì)中系統(tǒng)的極點(diǎn)為： ????????????100321SjSjS 取觀測(cè)器極點(diǎn) ,是觀測(cè)器的收斂速度是被控系統(tǒng)收斂速度的 3倍。如果僅僅 對(duì)閉環(huán)極點(diǎn)乘以 3，則阻尼比和最大超量不變，而系統(tǒng)上升時(shí)間和穩(wěn)定時(shí)間將縮小到原來的 13 。因此，選擇 12320. 7920. 79360SSS??? ??? ?? 假設(shè)全維觀測(cè)器反饋矩陣為： 1
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