【文章內(nèi)容簡介】 或 )和～ (非 )。 邏輯運(yùn)算的運(yùn)算法則為： A 在邏輯運(yùn)算中，確認(rèn)非零元素為真，用 1 表示，零元素 為假，用 0表示。 如 設(shè)參與邏輯運(yùn)算的是兩個(gè)標(biāo)量 a和 b，那么： aamp。b a,b 全為非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為 1，否則為 0 a|b a,b 中只要有一個(gè)非零，運(yùn)算結(jié)果為 1。 ～ a 當(dāng) a是零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為 1；當(dāng) a非零時(shí)，運(yùn)算結(jié)果為 0。 B 若參與邏輯運(yùn)算的是兩個(gè)同維矩陣，那么運(yùn)算將對(duì)矩陣相同位置上的元素按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。最終運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)與原矩陣同維的矩陣，其元素由 1 或 0 組成。 C 若參與邏輯運(yùn)算的一個(gè)是標(biāo)量，一個(gè)是矩陣，那么運(yùn)算將在標(biāo)量與矩陣中的每個(gè)元素之間按標(biāo)量規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行。最終運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)與矩陣同維 的矩陣，其元素由 1 或 0 組成。 D 在算術(shù)、關(guān)系、邏輯運(yùn)算中，算術(shù)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最高，邏輯運(yùn)算優(yōu)先級(jí)最低。 例 建立矩陣 A，然后找出大于 4的元素的位置。 建立矩陣 A： A=[4,65,54,0,6。56,0,67,45,0] 找出大于 4的元素的位置： find(A4) （ 4）矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算與矩陣運(yùn)算函數(shù) 矩陣的轉(zhuǎn)置：轉(zhuǎn)置運(yùn)算符是單撇號(hào) (‘ )。 矩陣的左右翻轉(zhuǎn)：對(duì)矩陣 A 實(shí)施左右翻轉(zhuǎn)的函數(shù)是 Fliplr（ A） 5 矩陣的上下翻轉(zhuǎn)：對(duì)矩陣 A 實(shí)施上下翻轉(zhuǎn)的函數(shù)是 flipud(A)。 求方陣 A的逆矩陣：調(diào)用函數(shù) inv(A)。 字符串 在 MATLAB 中，字符串是用單撇號(hào)括起來的字符序列。 MATLAB 將字符串當(dāng)作一個(gè)行向量，每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)字符，其標(biāo)識(shí)方法和數(shù)值向量相同。也可以建立多行字符串矩陣。 字符串是以 ASCII 碼形式存儲(chǔ)的。 abs 和 double 函數(shù)都可以用來獲取字符串矩陣所對(duì)應(yīng)的 ASCII 碼數(shù)值矩陣。相反， char 函數(shù)可以把 ASCII 碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣。 例 建立一個(gè)字符串向量，然后對(duì)該向量做如下處理： (1) 取第 1～ 5個(gè)字符組成的子字符串。 (2) 將字符串倒過來重新排列。 (3) 將字符串中的小寫 字母變成相應(yīng)的大寫字母，其余字符不變。 (4) 統(tǒng)計(jì)字符串中小寫字母的個(gè)數(shù)。 解： ch=‘ABc123d4e56Fg9’。 subch=ch(1:5) %取子字符串 revch=ch(end:1:1) %將字符串倒排 k=find(ch=‘a(chǎn)’amp。ch=‘z’)。 %找小寫字母的位置 ch(k)=ch(k)(‘a(chǎn)’ ‘A’)。 %將小寫字母變成相應(yīng)的大寫字母 char(ch) length(k) %統(tǒng)計(jì)小寫字母的個(gè)數(shù) 把字符串的內(nèi)容作為對(duì)應(yīng)的 MATLAB 語句來執(zhí)行： eval(t) 其中 t為字符串。 結(jié)構(gòu)矩陣和單元矩陣 （ 1）結(jié)構(gòu)矩陣 結(jié)構(gòu)矩陣的建立與引用：結(jié)構(gòu)矩陣的元素可以是不同的數(shù)據(jù)類型，它能將一組具有不同屬性的數(shù)據(jù)納入到一個(gè)統(tǒng)一的變量名下進(jìn)行管理。建立一個(gè)結(jié)構(gòu)矩陣可采用給結(jié)構(gòu)成員賦值的辦法。具體格式為： 結(jié)構(gòu)矩陣名 .成員名 =表達(dá)式 其中表達(dá)式應(yīng)理解為矩陣表達(dá)式。 結(jié)構(gòu)成員的修改：可以根據(jù)需要增加或刪除結(jié)構(gòu)的成員。例如要給結(jié)構(gòu)矩陣a增加一個(gè)成員 x4，可給 a 中任意一個(gè)元素增加成員 x4： a(1).x4=‘410075’。 但其他成員均為空矩陣，可使用賦值語句給它賦確定的結(jié)構(gòu)成員的刪除：使 6 用 rmfield 函數(shù)來完成。 例如，刪除成員 x4： a=rmfield(a,‘x4’) （ 2）單元矩陣 單元矩陣的建立與引用：建立單元矩陣和一般矩陣相似，只是矩陣元素用大括號(hào)括起來?？梢杂脦в写罄ㄌ?hào)下標(biāo)的形式引用單元矩陣元素。 例如 b{3,3}。單元矩陣的元素可以是結(jié)構(gòu)或單元數(shù)據(jù)。 數(shù)組 數(shù)組是 MATLAB 引用的一個(gè)高級(jí)概念，善用數(shù)組是使用 MATLAB 編程的重要技術(shù)。 以數(shù)組的觀念來看： 向量：一維的矩陣，分為列向量及行向量； 矩陣：二維的數(shù)組，一維向量為其特例； 數(shù)組：可含 n維，向量、矩陣為其特例 （ 1）多維數(shù)組 二維數(shù)組 [矩陣 ]用 “ 列 ” 、 “ 行 ” 尋址和表示其中的數(shù)據(jù)元素。 MATLAB 可將兩個(gè)二維數(shù)組疊在一起形成第三個(gè)維數(shù)，此第三個(gè)維數(shù)稱為“ 頁 ” 。三維數(shù)組可對(duì)應(yīng)一個(gè) XYZ 三維立體坐標(biāo)，其尋址可以表示為（列，行，頁）。 如： 三維數(shù)組 3179。4179。2 四維數(shù)組的第四個(gè)維數(shù)可稱為 “ 箱 ” ，而每一 “ 箱 ” 是由一個(gè)三維數(shù)組所組成，如 3179。4179。2179。 4；據(jù)此，可類推 到 n 維數(shù)組。 直接輸入建立多維數(shù)組： a=[1 0 2 5。4 1 8 7。3 2 6 3] a(:,:,1)=[3 5 4 1。2 6 2 1。4 2 3 0] a(:,:,2)=[6 1 4 3。3 9 0 2。1 2 3 4] a(2,1,3)=5 [a(:,:,3)=5?] 使用 cat 命令建立多維數(shù)組： 命令的一般格式： Z=cat(dim,A,B,C?) dim=1 時(shí)，將數(shù)組 A,B,C? 上下垂直排列成新數(shù)組； dim=2 時(shí)，將數(shù)組 A,B,C? 左右水平并排成新數(shù)組； dim=3 時(shí)，將數(shù)組 A,B 疊起來得到一個(gè)三維數(shù)組。 如： a=[1 2。3 4]。 b=[1 0。0 1]。 Z1=cat(1,a,b),Z2=cat(2,a,b) 7 Z3=cat(3,a,b) (2)異質(zhì)素組 異質(zhì)素組：即前述的單元矩陣?？芍苯邮褂么罄ㄌ?hào)設(shè)定元素內(nèi)容或取用其元素： 如： b={‘james bnd’,[1 2。3 4]。pi,magic(5)} 查看其實(shí)際內(nèi)容： cellplot(a),celldisp(a) （ 3）結(jié)構(gòu)數(shù)組 結(jié)構(gòu)數(shù)組：即前述的結(jié)構(gòu)矩陣。結(jié)構(gòu)數(shù)組中包含數(shù)個(gè)字段，而每個(gè)字段可包含各個(gè)不同類型的數(shù)據(jù)。 建立結(jié)構(gòu)數(shù)組：使用建立結(jié)構(gòu)矩陣的方法，即直接給其成員賦值或使用STRUCT 命令。 struct_array=struct(field1,value1,?) 如：建立一個(gè)學(xué)生資料 Student 的結(jié)構(gòu)數(shù)組，包括： Student=struct(‘name’,{‘ 李紅 ’,‘ 張 ?三 ’},‘id’,{0123,0124}, ‘Englishscore’,{80,76}) Student(1) Student(1).Englishscore 也可以一條一條地建立 Student 結(jié)構(gòu)數(shù)組 : Clear Student Student(1)=struct(‘name’,‘ 李紅 ’,‘id’,0123,? ‘Englishscore’,80) Student(2)= ? 結(jié)構(gòu)數(shù)組數(shù)據(jù)的取用：結(jié)構(gòu)數(shù)組名（序號(hào)） .字段名 結(jié)構(gòu)數(shù)組數(shù)據(jù)的修改：結(jié)構(gòu)數(shù)組名（序號(hào)） .字段名 =表達(dá)式 結(jié)構(gòu)數(shù)組字段數(shù)值的合并： [結(jié)構(gòu)矩陣名 .字段名 ] 功能說明：返回字段值水平排列的結(jié)果 如： all_name=[] all_scores= [] 另一種并排字段的方法是使用 cat 命令： 命令格式： A=cat(dim,stucture_field) Dim=1 時(shí)，返回水平排列的結(jié)果（同上）； 76 0124 張三 80 0123 李紅 Englishscore id name 8 Dim=2 時(shí)，返回垂直排列的結(jié)果。 如： a=cat(2,) b=mean(a) 注意：以上運(yùn)算是結(jié)構(gòu)數(shù)組的向量運(yùn)算，速度非?？臁Ｈ粢蟮倪\(yùn)算無 法用向量運(yùn)算來完成，就只好使用速度較慢的 for 循環(huán)了。（比如增加課程字段，求一個(gè)學(xué)生各科的平均成績、打印學(xué)生姓名等） 結(jié)構(gòu)數(shù)組字段名的返回： fieldnames(結(jié)構(gòu)數(shù)組名） 如： c=fieldnames(Student） 結(jié)構(gòu)數(shù)組字段的增加與刪除如結(jié)構(gòu)矩陣所述。 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理與多項(xiàng)式計(jì)算 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理 （ 1）求最大值和最小值函數(shù) A 求向量的最大值和最小值 y=max(X)：返回向量 X 的最大值存入 y。 [y,I]=max(X)：返回向量 X 的最大值存入 y，最大值的 序號(hào)存入 I。 求向量 X的最小值的函數(shù)是 min(X)，用法和 max(X)完全相同。 例 求向量 x 的最大值。 命令如下： x=[43,72,9,16,23,47]。 y=max(x) %求向量 x 中的最大值 [y,l]=max(x) %求向量 x中的最大值及其該元素的位置 B 求矩陣的最大值和最小值 求矩陣 A的最大值的函數(shù)有 3種調(diào)用格式，分別是： max(A)：返回一個(gè)行向量，向量的第 i個(gè)元素是矩陣 A 的第 I列上的最大值。 [Y,U]=max(A)：返回行向量 Y和 U， Y向量記 錄 A的每列的最大值， U 向量記錄每列最大值的行號(hào)。 max(A,[],dim)： dim取 1或 2。 dim 取 1 時(shí)，該函數(shù)和 max(A)完全相同； dim取 2時(shí)，該函數(shù)返回一個(gè)列向量，其第 i 個(gè)元素是 A矩陣的第 i 行上的最大值。 求最小值的函數(shù)是 min，其用法和 max 完全相同。 C 對(duì)兩個(gè)同型的向量或矩陣進(jìn)行比較，調(diào)用格式為： U=max(A,B)： A,B 是兩個(gè)同型的向量或矩陣，結(jié)果 U是與 A,B 同型的向量或矩陣， U 的每個(gè)元素等于 A,B 對(duì)應(yīng)元素的較大者。 U=max(A,n)： n 是一個(gè)標(biāo)量，結(jié)果 U 是與 A 同型的向量或矩 陣， U 的每個(gè)元 9 素等于 A對(duì)應(yīng)元素和 n 中的較大者。 min 函數(shù)的用法和 max 完全相同。 （ 2）求和與求積函數(shù) 設(shè) X是一個(gè)向量， A是一個(gè)矩陣，函數(shù)的調(diào)用格式為： sum(X)：返回向量 X各元素的和。 prod(X)：返回向量 X 各元素的乘積。 sum(A)：返回一個(gè)行向量，其第 i個(gè)元素是 A 的第 i列的元素和。 prod(A)：返回一個(gè)行向量，其第 i 個(gè)元素是 A的第 I 列的元素乘積。 sum(A,dim)：當(dāng) dim 為 1時(shí)，該函數(shù)等同于 sum(A)；當(dāng) dim 為 2 時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第 i個(gè)元素是 A的第 i 行的各元素之和。 prod(A,dim)：當(dāng) dim 為 1 時(shí)，該函數(shù)等同于 prod(A)；當(dāng) dim 為 2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第 i個(gè)元素是 A 的第 i行的各元素乘積。 （ 3）求平均值和中值函數(shù) 設(shè) X是一個(gè)向量， A是一個(gè)矩陣，函數(shù)的調(diào)用格式 mean(X)：返回向量 X 的算術(shù)平均值。 median(X)：返回向量 X的中值。 mean(A)：返回一個(gè)行向量，其第 i 個(gè)元素是 A的第 I 列的算術(shù)平均值。 median(A)：返回一個(gè)行向量，其第 i個(gè)元素是 A 的第 i列的中值。 mean(A,dim)：當(dāng) dim 為 1 時(shí)，該函數(shù)等同于 mean(A)； 當(dāng) dim 為 2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第 i 個(gè)元素是 A的第 i 行的算術(shù)平均值。 median(A,dim)：當(dāng) dim 為 1時(shí)，該函數(shù)等同于 median(A)； 當(dāng) dim 為 2時(shí)，返回一個(gè)列向量，其第 i 個(gè)元素是 A的第 i 行的中值。 （ 4）累加和與累乘積 設(shè) X是一個(gè)向量， A是一個(gè)矩陣，函數(shù)的調(diào)用格式為： cumsum(X)：返回向量 X累加和向量。 cumprod(X)：返回向量 X累乘積向量。 cumsum(A)：返回一個(gè)矩陣，其第 i 列是 A的第 i 列的累加和向量。 cumprod(A)：返回一個(gè)矩陣，其第 i 列是 A的第 i 列 的累乘積向量。 cumsum(A,dim)：當(dāng) dim 為 1時(shí)，該函數(shù)等同于 cumsum(A)；當(dāng) dim為 2時(shí)，返回一個(gè)矩陣，其第 i 行是 A的第 i 行的累加和向量。 cumprod(A,dim)：當(dāng) dim 為 1 時(shí)，該函數(shù)等同于 cumprod(A)；當(dāng) dim 為 2時(shí)，返回一個(gè) 矩陣 ，其第 i 行是 A的第 i 行的累乘積向量。 (5)標(biāo)準(zhǔn)方差與相關(guān)系數(shù) 10 求標(biāo)準(zhǔn)方差：對(duì)于向量 X， std(X)返回一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方差；對(duì)于矩陣 A， std(A)返回一個(gè)行向量，它的各個(gè)元素便是矩陣 A各列或各行的標(biāo)準(zhǔn)方差。 std 函數(shù)的一般調(diào)用格式為： Y=std(A,flag,dim) 其中 dim 取 1或 2。當(dāng) dim=1 時(shí)，求各列元素的標(biāo)準(zhǔn)方差；當(dāng) dim=2 時(shí)，則求各行元素的標(biāo)準(zhǔn)方差。 flag 取 0或 1，當(dāng) flag=0 時(shí)，按σ 1所列公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方差，當(dāng) flag=1 時(shí)，按σ 2 所列公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方差。缺省 flag=0， dim=1。 求相關(guān)系數(shù)： corrcoef(X)返回從矩陣 X 形成的一個(gè)相關(guān)系數(shù)矩陣。此相關(guān)系數(shù)矩陣的大小與