【正文】 surf(X。 例 繪制了 peaks 函數(shù)曲面并且將它繞 z 軸旋轉(zhuǎn)。之所以要事先建立一個(gè)大矩陣，是為了提高程序運(yùn)行速度。 moviein(n)函數(shù)用來建立一個(gè)足夠大的 n 列矩 陣。colormap(cmap)。)。 程序如下： [x,cmap]=imread(39。為了保證圖像的顯示效果，一般還應(yīng)使用 colormap 函數(shù)設(shè)置圖像色圖。 MATLAB 支持多種圖像文件格式，如 .bmp、 .jpg、 .jpeg、 .tif 等。 ,仰角 30176。 條形圖、餅圖等也可以三維形式出現(xiàn)： 常用格式為： bar3(y)、 pie3(x) 例 已知 x=[2347,1827,2043,3025]，繪制餅圖 x=[2347,1827,2043,3025] pie3(x) ? 視點(diǎn)處理： view(az,el) 其中 az 為方位角， el 為仰角，它們均以度為單位。)。zlabel(39。Y39。)。 xlabel(39。Line in 3D Space39。 plot3(x,y,z)。y=cos(t)。 程序如下： t=0:pi/100:20*pi。當(dāng) x,y,z是同維矩陣時(shí)，則以 x,y,z 對應(yīng)列元素繪制三維曲線，曲線條數(shù)等于矩陣列數(shù)。 例 ： x=[1 3 6 8 20],explode=[0 0 0 0 1] Pie(x, explode) 22 （ 2）三維圖形 ? 三維曲線 plot3 函數(shù)與 plot 函數(shù)用法十分相似： plot3(x1,y1,z1,選項(xiàng) 1,? ,xn,yn,zn,選項(xiàng) n) 其中每一組 x,y,z 組成一組曲線的坐標(biāo)參數(shù)，選項(xiàng)的定義和 plot 函數(shù)相同。 Pie（ X， explode）：將一個(gè)扇區(qū)從餅形圖中分離出，參數(shù) explode 為對 應(yīng)于X 的為零或非零的向量或矩陣。 pie（ X）：應(yīng)用 X 中的數(shù)據(jù)繪制餅圖。 ? 二維散點(diǎn)圖、餅圖 SCATTER（ X， Y， S）：在向量 X 和 Y 指定的位置繪制彩色圓圈。178。 bar（ 178。 bar（ X， y）：在 X 指定的位置上繪制出 Y 中每一個(gè)分量的條形，其中 X為嚴(yán)格單調(diào)遞增向量。 ④二維統(tǒng)計(jì)分析圖 ? 條形圖：是用水平條形或垂直條形來表示向量或矩陣中的值。 n 個(gè)繪圖區(qū)，即每行 n 個(gè)，共 m 行，區(qū)號按行優(yōu)先編號，且 選定第 p個(gè)區(qū)為當(dāng)前活動區(qū)。菜單欄包含 File、Edit、 View、 Insert、 Tools、 Window 和 Help 共 7個(gè)菜單項(xiàng)，工具欄包含11 個(gè)命令按鈕。 %加坐標(biāo)邊框 21 axis equal %坐標(biāo)軸采用等刻度 ③圖形的可視化編輯、圖形窗口的分割 利用圖形窗口菜單欄或工具欄中的有關(guān)命令可以完成對窗口中各種圖形對象的編輯處理。plot(y) grid on。2*x。x=exp(i*t)。 在同一坐標(biāo)中，可以繪制 3 個(gè)同心圓，并加坐標(biāo)控制。 grid on/off 命令控制是畫還是不畫網(wǎng)格線，不帶參數(shù)的 grid 命令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。 axis off：取消坐標(biāo)軸。 axis square：產(chǎn)生正方形坐標(biāo)系 (缺省為矩形 )。 %加 Y軸說明 text(,‘ 曲線 y1=2e^{}’ )。Variable Y39。)。 %加圖形標(biāo)題 xlabel(39。x from 0 to 2{\pi}39。y1=2*exp(*x)。要設(shè)置曲線樣式可以在 plot 函數(shù)中加繪圖選項(xiàng)，其調(diào)用格式為： plot(x1,y1,選項(xiàng) 1,x2,y2,選項(xiàng) 2,? ,xn,yn,選項(xiàng) n) ②圖形標(biāo)注與坐標(biāo)控制 圖形標(biāo)注： title(圖形名稱 )、 xlabel(x軸說明 )、 ylabel(y軸說明 )、 text(x,y,圖形說明 )， legend(圖例 1,圖例 2,?) 例 在 0≤ x≤ 2p 區(qū)間內(nèi)繪制曲線 y1=，并添加圖形標(biāo)注。 設(shè)置曲線樣式： “b .” 表示藍(lán)色點(diǎn)劃線， “y:d” 表示黃色虛線并用菱形符標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi y1=*exp(*x).*cos(4*pi*x) y2=2*exp(*x).*cos(pi*x) 20 plotyy(x,y1,x,y2)。橫坐標(biāo)的標(biāo)度相同，縱坐標(biāo)有兩個(gè)，左縱坐標(biāo)用于 x1,y1 數(shù)據(jù)對，右縱坐標(biāo)用于 x2,y2 數(shù)據(jù)對。y2]39。x2]39。y2=1+sin(x2)。x2=linspace(0,3*pi,100)。 例 分析下列程序繪制的曲線。每一向量對可以繪制出一條曲線，這樣可以在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制出多條曲線。 y=2*exp(*x).*cos(4*pi*x)。 二維數(shù)據(jù)曲線圖 19 三維圖形 圖像處理與動畫制作 （ 1）二維數(shù)據(jù)曲線圖 ①繪制二維曲線 plot 函數(shù)的基本調(diào)用格式為： plot(x,y) 其中 x 和 y為長度相同的向量，分別用于存儲 x坐標(biāo)和 y坐標(biāo)數(shù)據(jù)；當(dāng) x 是實(shí)向量時(shí)， plot(x)以該向量元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫出一條折線圖；當(dāng) x,y 是同維矩陣時(shí)，則以 x,y 對應(yīng)列元素為橫、縱坐標(biāo)分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。 Breakpoints 菜單項(xiàng)：該菜單項(xiàng)共有 6 個(gè)菜單命令，前兩個(gè)是用于在程序中設(shè)置和清除斷點(diǎn)的，后 4個(gè)是設(shè)置停止條件的，用于臨時(shí)停止 M文件的執(zhí)行，并給用戶一個(gè)檢查局部變量的機(jī)會。 程序運(yùn)行時(shí)的錯(cuò)誤是指程序的運(yùn)行結(jié)果有錯(cuò)誤，這類錯(cuò)誤也稱為程序邏輯錯(cuò)誤。 for n=100:200， if rem(n,21)~=0， continue end Break end， n 程序調(diào)試 一般來說，應(yīng)用程序的錯(cuò)誤有兩類，一類是語法錯(cuò)誤，另一類是運(yùn)行時(shí)的錯(cuò)誤。當(dāng)在循環(huán)體內(nèi)執(zhí)行到該語句時(shí)，程序?qū)⑻^循環(huán)體中所有剩下 的語句，繼續(xù)下一次循環(huán)。當(dāng)在循環(huán)體內(nèi)執(zhí)行到該語句時(shí)，程序?qū)⑻鲅h(huán)，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)語句的下一語句。它們一般與 if 語句配合使用。)。 val=input(39。 while (val~=0) sum=sum+val。Enter a number (end in 0):39。t=0。 例 從鍵盤輸入若干個(gè)數(shù)，當(dāng)輸入 0 時(shí)結(jié)束輸入，求這些數(shù)的平均值和它們之和。)。 for k=a s=s+k。18,19,20。 a=[12,13,14。 寫出下列程序的執(zhí)行結(jié)果。步長為 1時(shí)，表達(dá)式 2可以省略。 catch C=A.*B。10,11,12]。4,5,6]。先求兩矩陣的乘積，若出錯(cuò)，則自動轉(zhuǎn)去求兩矩陣的點(diǎn)乘。當(dāng)任意一個(gè)分支的語句執(zhí)行完后，直接執(zhí)行 switch語句的下一句 ] try 語句 語句格式為： try 語句組 1 catch 語句組 2 end try 語句先試探性執(zhí)行語句組 1，如果語句組 1 在執(zhí)行過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，則將錯(cuò)誤信息賦給保留的 lasterr 變量，并轉(zhuǎn)去執(zhí)行語句組 2。 雙分支 if語句： if 條件 語句組 1 else 語句組 2 end 16 當(dāng)條件成立時(shí)，執(zhí)行語句組 1，否則執(zhí)行語句組 2，語句組 1 或語句組 2執(zhí)行后，再執(zhí)行 if語句的后繼語句。 強(qiáng)行中止程序的運(yùn)行：按 Ctrl+C 命令。,num2str(x(2))])。,num2str(x(1)),39。 disp([39。 d=b*b4*a*c。c=?39。)。 b=input(39。a=?39。 求一元二次方程 ax2 +bx+c=0 的根。s39。s your name?39。What39。選項(xiàng)，則允許用戶輸入一個(gè)字符串。如果在input 函數(shù)調(diào)用時(shí)采用 39。 BETA=2。 function f=wadd(x,y) global ALPHA BETA f=ALPHA*x+BETA*y。 x=f2c(y) （ 5）全局變量與局部變量 M文件執(zhí)行中或在命令窗口中產(chǎn)生的變量均是局部變量。Input Fahrenheit temperature： 39。 clear。 c=5*(f32)/9 程序 2： 首先建立函數(shù)文件 。Input Fahrenheit temperature： 39。 clear。 分別建立命令文件和函數(shù)文件，將華氏溫度 f 轉(zhuǎn)換為攝氏溫度 c。 14 函數(shù)文件如下： function [s,p]=fcircle(r) %s 圓面積 %p 圓周長 % 2020 年 7 月 30 日編 s=pi*r*r。函數(shù)調(diào)用時(shí)，先將實(shí)參傳遞給相應(yīng)的形參，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)傳遞，然后再執(zhí)行函數(shù)的功能。當(dāng)輸出形參多于一個(gè)時(shí)，則應(yīng)該用方括號括起來。函數(shù)名的命名規(guī)則與變量名相同。在文檔窗口可以對打開的 M 文件進(jìn)行編輯修改，編輯完成后，將 M文件存盤。啟動 MATLAB 文本編輯器后，輸入 M文件的內(nèi)容并存盤。 M文件可以根據(jù)調(diào)用方式的不同分為兩類：命令文件和函數(shù)文件。事實(shí)上， MATLAB 本易附帶的許多函數(shù)就是 M文件，利用 M 文 件編輯器與編譯器，可以方便用戶進(jìn)行各種各樣的程序設(shè)計(jì)。mymin39。 (2) 調(diào)用 fmin 函數(shù)求最小值點(diǎn)。 (1) 建立函數(shù)文件 。 MATLAB 沒有專門提供求函數(shù)最大值的函數(shù)，但只要注意到 f(x)在區(qū)間 (a,b)上的最小值就是 f(x)在 (a,b)的最大值，所以 fmin 也能返回函數(shù) f(x)在區(qū)間 (x1,x2)上的最大值。 Fname 是被最小化的目標(biāo)函數(shù)名， x1 和 x2 限定自變量的取值范圍。fname39。fname39。 函數(shù)極值 MATLAB 求解函數(shù)極值的函數(shù) fmin 和 fmins，分別用于 單變量函數(shù)和多變量函數(shù)的最小值。funx39。 function fx=funx(x) fx=x10.^x+2。 例 求 f(x)=x10x+2=0 在 x0= 附近的根。一個(gè)函數(shù)可能有多個(gè)根，但 fzero 函數(shù)只給出離 x0 最近的那個(gè)根。fname39。 12 x=U\(L\b) 非線性方程求解 單變量非線性方程求解：用 fzero 函數(shù)求單變量非線性方程的根。 b=[13,9,6,0]39。0,2,1,1。 命令如下： A=[2,1,5,1。 實(shí)現(xiàn) LU 分解后，線性方程組 Ax=b 的解 x=U\(L\b)，這樣可以大大提高運(yùn)算速度。 [L,U]=lu(X)：產(chǎn)生一個(gè)上三角陣 U 和一個(gè)變換形式的下三角陣 L(行交換 )，使之滿足 X=LU。 b=[13,9,6,0]39。0,2,1,1。 命令如下： A=[2,1,5,1。/39。 方程（組）的解法 線性方程組求解 利用左除運(yùn)算符的直接解法：對于線性方程組 Ax=b，可以利用左除運(yùn)算符“ \” 求解，即 x=A\b 或 ]39。 命令如下： A=[1,8,0,0,10]。 MATLAB 提供的 roots 函數(shù)用于求多項(xiàng)式的全部根，其調(diào)用格式為： x=roots(P) [即解單變量方程 ] 其中 P 為多項(xiàng)式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),? ,x(n)分 別代表多項(xiàng)式的 n個(gè)根。這里，Q和 r仍是多項(xiàng)式系數(shù)向量。 例 求多項(xiàng)式 x4+8x310 與多項(xiàng)式 2x2x+3 的乘積。 178。 ＋ an1x＋ an，可以通過以下的行向量表示： p= [a0 a1 178。 178。 多項(xiàng)式計(jì)算 多項(xiàng)式的表示：多項(xiàng)式是通過其系數(shù)的行向量表示的。若 dim=1，則按列排；若 dim=2，則按行排。 （ 6）排序 sort(X)：返回一個(gè)對 X中的元素按升序排列的新向量。其中 X,Y 是兩個(gè)等長的向量， P是一個(gè)長度為 m+1 的向量， P的元素為多項(xiàng)式系數(shù)。 曲線擬合；在 MATLAB 中，用 polyfit 函數(shù)來求得最小二乘擬合多項(xiàng)式的系數(shù)，再用 polyval 函數(shù)按所得的多項(xiàng)式計(jì)算所給出的點(diǎn)上的函數(shù)近似值。此相關(guān)系數(shù)矩陣的大小與矩陣 X一樣。缺省 flag=0， dim=1。當(dāng) dim=1 時(shí)，求各列元素的標(biāo)準(zhǔn)方差；當(dāng) dim=2 時(shí)，則求各行元素的標(biāo)準(zhǔn)方差。 (5)標(biāo)準(zhǔn)方差與相關(guān)系數(shù) 10 求標(biāo)準(zhǔn)方差：對于向量 X， std(X)返回一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方差；對于矩陣 A， std(A)返回一個(gè)行向量，它的各個(gè)元素便是矩陣 A各列或各行的標(biāo)準(zhǔn)方差。 cumsum(A,dim)：當(dāng) dim 為 1時(shí)，該函數(shù)等同于 cumsum(A)；當(dāng) dim為 2時(shí)，返回一個(gè)矩陣，其第 i 行是 A的第 i 行的累加和向量。 cumsum(A)：返回一個(gè)矩陣，其第 i 列是 A的第 i 列的累加和向量。 （ 4）累加和與累乘積 設(shè) X是一個(gè)向量， A是一個(gè)矩陣，函數(shù)的調(diào)用格式為： cumsum(X)：返回向量 X累加和向量。 mean(A,dim)：當(dāng) dim 為 1 時(shí)，該函數(shù)等同于 me