經(jīng)濟預(yù)測與決策非線性趨勢預(yù)測(編輯修改稿)
2024-10-05 12:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 來描述耐用消費品的普及過程及技術(shù)的發(fā)展過程等經(jīng)濟現(xiàn)象的變化特征，其圖形與龔伯茲曲線很相近 )0(1 ??? ? baeky btt兩邊取倒數(shù)可得修正的指數(shù)曲線 估計方法： 1. 三點法 2. 分段方程相加法 第八章 馬爾可夫預(yù)測法 前面介紹的時間序列預(yù)測法僅考慮序列的長期趨勢或季節(jié)變化的影響。但有些經(jīng)濟問題，受隨機變動的影響很顯著。例如，在一完全競爭市場上，某一產(chǎn)品的市場占有率呈現(xiàn)隨機性變化。馬爾可夫預(yù)測法就是針對這種隨機時間序列所提出的。常用它來預(yù)測市場銷售和生產(chǎn)利潤。 隨機過程 ， T為參數(shù)集。 的所有可能取值為狀態(tài)空間。 對 進行全程觀察，得 ，稱為樣本函數(shù)。 ? ?( ) ,X t t T?()Xt ()xt()Xt? 若 未來的狀態(tài)只與現(xiàn)在的狀態(tài)有關(guān)，而與過去的狀態(tài)無關(guān)，則稱 為馬爾可夫過程。這種性質(zhì)稱為無后效性。時間離散，狀態(tài)可列的馬爾可夫過程稱為馬爾可夫鏈。它表示事物由前一時期的狀態(tài)轉(zhuǎn)夠到現(xiàn)在的狀態(tài)，由現(xiàn)在的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到將來的狀態(tài)，一環(huán)接一環(huán)，像根鏈條。 ()Xt()Xt轉(zhuǎn)移概率 設(shè)馬爾柯夫鏈在時刻 處于狀態(tài) , 在下一個時刻 ， 轉(zhuǎn)移為狀態(tài) , 表示由狀態(tài) 轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 的概率，稱為一步轉(zhuǎn)移概率。 , 1 , 2 , ,iS i n?1mt ? , 1, 2 , ,jS j n?mtijp is js01ijp??11n ijjp???? 一步轉(zhuǎn)移概率矩陣 11 12 121 22 212nnn n nnp p pp p pPp p p?????????例：某種產(chǎn)品在市場上的銷路可劃分為兩個狀態(tài)，暢銷 (S1)和滯銷 (S2) ，一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為 二步轉(zhuǎn)移概率矩陣為： ? 一般地 0 . 7 0 . 30 . 4 0 . 6P???????? ? 20 . 6 1 0 . 3 92,0 . 5 2 0 . 4 8PP???????? ? ? kP k P?狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的估算 求出 是馬爾可夫方法應(yīng)用的關(guān)鍵，在應(yīng)用上，可用狀態(tài)之間轉(zhuǎn)移的頻率來作為概率的估計值。 設(shè) 出現(xiàn) 次，由 → 有 次，則 ijpis im is js ijmijijimpm?? 例 : 已知某一產(chǎn)品在過去 21個月的銷售量如下表所示， 150千件以上為暢銷 ， 100與 150千件之間為平銷 ，低于 100為滯銷 ，試估算一步轉(zhuǎn)移概率。 3()s2()s1()s 注：最后一期不參與計算 ? 解： 0 .5 0 .5 00 .5 7 0 .1 4 0 .2 90 0 .6 7 0 .3 3P?????????許多經(jīng)濟過程具有無后效性的
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