【文章內容簡介】 季節(jié)變動趨勢預測法 ? 直線趨勢比率平均法 ? 平均數比率法 江西農業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 ? 基本思路：先分離出不含季節(jié)周期波動的直線趨勢，再計算季節(jié)指數，最后建立預測模型： ( ) .( 1 , 2 , 3...) ( 1 , 2 , ..., )t i j i jijX T F i j sTsF?? ? ? ??　 　 　式 中 ： － 直 線 趨 勢 方 程　 　 　 季 節(jié) 期 數 （ 如 以 季 度 為 季 節(jié) ， 則 ｓ ＝ ４ ）　 　 　 － 季 節(jié) 指 數江西農業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 iT a bi??( 1 )/( 1 )...1...t t s t n sjt t s t n sX X XFn T T T? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?//1/ ( 1 , 2 , ..., )jjjFFsF F F j s?????? 預測步驟： ? ①求出 （采用趨勢平均移動法） ? ②計算平均季節(jié)指數： ? ③對平均季節(jié)指數作正規(guī)化處理 江西農業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 ? 例：某地區(qū) 2022年第三季度到 2022年第二季度的用電量如下表所示，要求預測該地區(qū) 2022年第三季度到2022年第二季度的用電量。 年度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2022 2522 2899 2022 3067 2590 2478 3076 2022 3372 2894 2858 3388 2022 3895 3282 江西農業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 ? 解： 求直線趨勢方程的（移動平均數 n=4） 3 5 1 3 . 3 7 5 1 0 5 . 0 8iTi??? 求各季節(jié)平均用電量分別為： 、 2922萬、 、 3121萬千瓦時。 由直線趨勢方程取得各季度趨勢值，計算歷年同季度趨勢值平均數為： 298 、 。 ? 由各季度平均用電量除以各季度平均趨勢值得出各季度平均指數分別為： 、 、 江西農業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 ? 1234( 3 5 3 3 ) / 4 1 3 / 1 8 F = F = F =1 083/=F ? ? ? ? ???則 ： F。//1/ ( 1 , 2 , ..., )jjjFFsF F F j s?????江西農業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 12+ 2 4 2022 =X F( 2) 1 .05 3909 .71 ( ?? ? ? ? ?年 第 四 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）12+ 3 1 2022 =X F( 3 ) 1 .118 4280 .39( ?? ? ? ? ?年 第 一 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）t i jX ( 3 5 1 3 . 3 7 5 1 0 5 . 0 8 i ) F? ? ? ? ?得 出 直 線 趨 勢 比 例 平 均 法 的 預 測 模 型 ： 12+ 1 32022 =X F( 1 ) ( ?? ? ? ? ?所 以 ： 年 第 三 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）12+ 4 22022 =X F( 4) 0 .917 3607 .2( ?? ? ? ? ? 年 第 二 季 度 用 電 量萬 千 瓦 時 ）江西農業(yè)大學南昌商學院 直線趨勢比率平均法 年度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2022 2522 2899 2022 3067 2590 2478 3076 2022 3372 2894 2858 3388 2022 3895 3282 平均用電量 2922 3121 趨勢值 2988 平均季節(jié)指數 季節(jié)指數 2022 2022 江西農業(yè)大學南昌商學院 練習 ? 某商店 2022~2022年每年各季度商品銷售額見下表，試用直線趨勢比率平均法預測 2022年各季度的商品銷售額。 年度 一季度 二季度 三季度 四季度 2022 180 150 120 150 2022 210 160 130 160 2022 230 170 130 170 2022 250 180 140 180 單位：萬元 江西農業(yè)大學南昌商學院 平均數比率法 ? 它是在時間序列處于比較穩(wěn)定的狀態(tài)條件下，直接對各年同季節(jié)的數值 進行平均，來求季節(jié)指數，并以此來預測未來。 ? 計算步驟： ? ①計算 歷年各個季度的平均銷售量 ； ? ②計算全期的季度總平均銷售量 ； ? ③以各個季度平均銷售量分別除以季度總平均銷售量得出個季度指數 ； ? ④通過適當的方法求的直線趨勢方程 ； ? ⑤按直線趨勢的一元線 性 方程得出未來年度中季平均銷售量預測值 ； ? ⑥在利用各季節(jié)指數修正季平均銷售量，以求得未來各季度的預測值。 江西農業(yè)大學南昌商學院 平均數比率法 年度 第一 季度 第二季 度 第三 季度 第四 季度 全年 銷量 全年季 平均 1998 28 24 17 27 96 24 1999 33 28 21 33 115 2022 34 29 19 34 116 29 2022 41 34 24 33 132 33 2022 40 34 24 40 138 2022 46 37 27 43 153 合計 222 186 132 210 750 同季平均 37 31 22 35 季節(jié)指數 1 ? 某商品歷年銷售量表 江西農業(yè)大學南昌商學院 平均數比率法 ? ④通過適當的方法求的直線趨勢方程。 年度 序號 x 平均季節(jié) 銷量 y 1998 1 24 1999 2 2022 3 29 2022 4 33 2022 5 2022 6 合計 21 ()xx? ()yy? ( )( )x x y y?? 2()xx?江西農業(yè)大學南昌商學院 平均數比率法 ? 以上表得： = 所以： y=a+bx=+ ? ⑤按直線趨勢的一元線形方程得出未來年度中季平均銷售量預測值 2( ) ( ) / ( )b x x y y x x? ? ? ???3 1 .3 2 .6 4 6 3 .5 2 2 .0 4a y b x? ? ? ? ? ?2022 22. 04 46 7 40. 56y ? ? ? ?江西農業(yè)大學南昌商學院 平均數比率法 ? ⑥在利用各季節(jié)指數修正季平均銷售量，以求得未來各季度的預測值。 2 0 0 4 .12 0 0 4 .22 0 0 4 .32 0 0 4 .44 0 .5 6 1 .1 8 4 4 8 .0 24 0 .5 6 0 .9 9 1 4 0 .1 94 0 .5 6 0 .7 0 4 2 8 .5 54 0 .5 6 1 .1 2 4 5 .4 3yyyy? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?江西農業(yè)大學南昌商學院 練習 ? 某商店 2022~2022年每年各季度商品銷售額見下表，試用平均數比率法預測 2022年各季度的商品銷售額。 年度 一季度 二季度 三季度 四季度 2022 180 150 120 150 2022 210 160 130 160 2022 230 170 130 170 2022 250 180 140 180 單位：萬元 江西農業(yè)大學南昌商學院 四、非直線趨勢預測 ? 二次曲線 ? 指數成長曲