系統(tǒng)預(yù)測ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-13 07:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 利用時(shí)間序列本身的變化模式對時(shí)間序列的未來進(jìn)行預(yù)測的方法。 時(shí)間序列的概念 第七章 年份 客運(yùn)量 貨運(yùn)量 客運(yùn)量簡化 2022 11757 2022 22484 2022 38449 2022 30636 886 2022 30863 674 2022 42944 763 2022 52577 865 2022 54071 707 ? 某地 8年的貨運(yùn) 、 客運(yùn)量 第七章 ? 三、時(shí)間序列的構(gòu)成因素 (特性 ) ? 長期趨勢 T（趨勢性） ? 季節(jié)變動 S （季節(jié)性） ? 循環(huán)變動 C （周期性） ? 不規(guī)則變動 I （不規(guī)則性） ? 四、時(shí)間序列的模型構(gòu)成 ? 加法型 Y=T+S+C+I ? 乘法型 Y=T S C I ? 乘加型 Y=T S+C I 第七章 平滑預(yù)測法 ? 平均法 ? 移動平均法 ? 加權(quán)移動平均法 ? 指數(shù)平滑法 。 ? 目的都是要 “ 消除 ” 有時(shí)間序列的不規(guī)則成分引起的隨機(jī)波動 。 所以他們被稱為平滑方法 。 第七章 一、移動平均法 ? 簡單移動平均法 ? 其中： t≥N， Yt為時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)， Mt為 t期移動平均數(shù)， N為移動平均的項(xiàng)數(shù)。 ? 預(yù)測公式： NyyNyyy NtttNtttt????? ?????????111 ...tty ???1? 移動平均法 使用時(shí)間序列中最近幾期時(shí)期數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為下一個時(shí)期的預(yù)測值 。 第七章 例 現(xiàn)有某商場 1~6月份的銷售額資料如表 74， 試用 N＝ 5來進(jìn)行移動平均 ， 預(yù)測 6月和 7月份的銷售額 。 表 74 某商場 1~6月份的銷售額 月份 銷售額 (萬元 ) 1 2 3 4 5 6 35 38 33 34 38 40 第七章 解 : )( 535383334385123456萬元 ???????????? xxxxxx)( 538333438405234567萬元 ???????????? xxxxxx第七章 移動平均法舉例 t飛機(jī)載運(yùn)率M [1]n= 3預(yù)測值 誤差 e M[1]3,2,1加 權(quán) 預(yù)測值 誤差 e1 2 3 4 5 ()6 ()7 8 9 ()10 ()11 均方根誤差 均方根誤差 一次移動平均 .xls 第七章 實(shí)際值和預(yù)測值比較 移動平均法0204060801 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11數(shù)據(jù)點(diǎn)值實(shí)際 預(yù)測 加權(quán)預(yù)測第七章 如何選擇 N？ 移動平均項(xiàng)數(shù) N 的大小反映移動平均數(shù)的修勻性強(qiáng)弱和對趨勢的靈敏度。選取時(shí)有兩種情形： （ 1）如果序列發(fā)展的總趨勢比較平穩(wěn)，波動不大，則 N應(yīng)取大一點(diǎn)，使平滑的效果更顯著。 （ 2）如果序列的總趨勢不穩(wěn)定，波動較大，且外部影響正在改變，則 N應(yīng)取小一點(diǎn)，使 Mt更適應(yīng)當(dāng)前變化的趨勢。 在實(shí)用上，常用幾個 N值進(jìn)行試算，比較他們的均方誤 差 MSE， 選取均方誤差較小的那個 N。 ? ?ny?yM SEn1i2ii????第七章 加權(quán)移動平均法 1211121 ?......???? ?????????tNNtNtttw yywywyw其中： Mtw是 t期加權(quán)移動平均數(shù)， w為權(quán)數(shù)， 為預(yù)測值。 ? 如何選擇權(quán)數(shù) wi？ ? 一般原則：近期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)大，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)小。通?？捎?N為最近一期的權(quán)數(shù)，依次減去 1為前各期的權(quán)數(shù)。 1??ty第七章 二、指數(shù)平滑法 ? 一次指數(shù)平滑法 ? 二次指數(shù)平滑法 ? 三次指數(shù)平滑法 ? 指數(shù)平滑法也是對時(shí)間序列進(jìn)行修均 ，但它不是求算術(shù)平均 ， 而是注重時(shí)間序列的長期數(shù)值對預(yù)測值的共同影響 ， 即對時(shí)間序列進(jìn)行加權(quán)平均 ， 時(shí)間越近的數(shù)據(jù) ， 其權(quán)值越大 第七章 設(shè)有時(shí)間序列 {x1, x2, … xt}, 用全部歷史數(shù)據(jù)加權(quán)平均有 ? 11101 xaxaxax tttt ???? ?? ?() 且 ??????????tiiiaa0110第七章 現(xiàn)特取 0 , ( 1 ) ( 1 , 2 , , ) 0 1 ,jja a j t? ? ? ?? ? ? ? ? ? 于 是或 ??????? ??? 2211 )1()1(? tttt xxxx ?????])1()[1( 21 ??????? ?? ttt xxx ?????tt xx???? )1( ??1 ( ) t t t tx x x x?? ? ?? ? ? ?() () 第七章 為適應(yīng)一般情況，將式 ()改為 tttt xxxs??? ???? )1(1 ??1)1( ???? tt sx ?? () 同時(shí)取 s0=x1, 稱 ?為平滑常數(shù) (系數(shù) )， 稱 st為 t時(shí)刻的一階指數(shù)平滑值 。 相應(yīng)可對一次平滑序列 {st}再進(jìn)行一次指數(shù)平滑 ， 稱為二次指數(shù)平滑 ， 設(shè) st(2)為二次指數(shù)平滑值 ， 則有 )1( )2( 1)1()2( ???? ttt sss ??() 第七章 ? ? ? ?? ? ? ?? ?212112ttttttSSbSSa???????二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型 Tbax ttTt ????第七章 如果對 {xt}的二次指數(shù)平滑值 st(2)再作一次平滑 ， 即得到三次指數(shù)平滑值 st(3)為 () () 這時(shí) ， 三次指數(shù)平滑的預(yù)測方程為 )1( )3( 1)2()3( ???? ttt sss ?? 21 2TcTbax iitTt ?????第七章 )3()2()1( 33 tttt SSSa ???( 1 ) ( 2 ) ( 3 )2 ( 6 5 ) 2 ( 5 4 ) 4 ( 4 3 )2 ( 1 )t t t tb S S S? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ????? ?)3()2()1(22 2)1(2 tttt SSSc ???? ??其中 第七章 在指數(shù)平滑中 ， 平滑常數(shù) ?對預(yù)測精度影響很大 ， 因此它的選擇十分重要 。 ?值代表了模型對過程變化的反映速度 ， ?越大 (向 1接
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