【文章內容簡介】 向溫度梯度曲線。當采用非線性溫度梯度時，即使靜定結構也會產生自應力。對于連續(xù)梁結構，基本結構為靜定結構，因而亦存在溫度自應力。 下面是溫度自應力的計算：設溫度梯度沿梁高按任意曲線T（y）分布，取一梁段，當縱向纖維不受約束，能自由伸縮沿梁高各點自由變形為：ε(y)=αT(y) （41）式中：α——材料的線膨脹系數(shù)。但因梁的變形必須服從平截面假定，所以截面實際變形后，位置函數(shù)為：εa(y)=ε0+χy （42）其中：——沿梁高y=0處的變形值；——單元梁段撓曲的曲率。由縱向纖維約束而產生的應變?yōu)椋害纽?y)=εT(y)εa(y)=αT(y)( ε0+χy) （43）由上式產生的應力稱為溫度次應力，其值為：σso(y)=E. ε(y)=E[αT(y)( ε0+χy)] （44）由于在單元梁段上無外荷載作用，因此自應力在截面上是自相平衡的應力，可利用截面上應力總和為零和對截面重心軸處力矩為零的條件，求出e 與c值。 ε0=αAh T(y)b(y)dyycχ （45） χ=αIh T(y)b(y)(yyc) dy （46）將求得的e 與c值代入式（44）即可求得溫度自應力。在本設計中，根據(jù)第三章設計荷載的內容可知，有兩種類型的溫度存在，一種類型是整體升溫20℃和整體降溫20℃，一種類型是非線性溫度，有升溫和降溫兩種?！? 升溫作用下結構彎矩圖；彎矩（KNm） 升溫作用下結構剪力圖；剪力（KN） 降溫作用下結構彎矩圖；彎矩（KNm） 降溫作用下結構剪力圖；剪力（KN） 溫度梯度作用下結構彎矩圖；彎矩（KNm）；剪力（KN） 組合內力 根據(jù)各項計算結果，將運營階段各種組合的最大組合內力挑出，繪制內力包絡圖。 使用階段彎矩包絡圖；彎矩（KNm） 使用階段剪力包絡圖；剪力（KN）第5章 預應力鋼束的估算與布置 預應力筋的估算預應力混凝土截面配筋，是根據(jù)前面兩種極限狀態(tài)的組合結果，確定截面受力的性質，分為軸拉、軸壓，上緣受拉偏壓、下緣受拉偏壓、上緣受拉偏拉、下緣受拉偏拉，上緣受拉受壓和下緣受拉受壓8種受力類型，分別按照相應的鋼筋估算公式進行計算。估算結果為截面上緣配筋和截面下緣配筋，此為截面最小配筋，設計者可根據(jù)經驗適當放寬。需要說明的是，之所以稱為鋼束的“估算”，是因為計算中使用的組合結果并不是橋梁的真實受力。確定鋼束需要知道各截面的計算內力，而布置好鋼束前又不可能求得橋梁的真實受力狀態(tài)，故只能稱為“估算”。此時與真實受力狀態(tài)的差異由以下四方面引起：① 未考慮預加力的作用；② 未考慮預加力對徐變、收縮的影響；③ 未考慮（鋼束）孔道的影響；④ 各鋼束的預應力損失值只能根據(jù)經驗事先擬定。 預應力筋的估算方法根據(jù)規(guī)范規(guī)定，預應力混凝土連續(xù)梁應滿足使用和承載能力極限狀態(tài)下的正截面強度要求。因此，預應力筋的數(shù)量可從這兩方面綜合考慮。(1)按承載能力極限計算 預應力梁到達受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應力達到混凝土抗壓設計強度，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉設計強度。截面的安全性是通過截面抗彎安全系數(shù)來保證的。對于僅承受一個方向的彎矩的單筋截面梁，所需預應力筋數(shù)量按下式計算：h0xNy如圖： 承載力極限狀態(tài)計算圖， （51） ， （52） 解上兩式得：受壓區(qū)高度 （53） 預應力筋數(shù) ， （54a） 或 （54b） 式中： MP—截面上組合力矩（，）?！炷量箟涸O計值強度；—預應力筋抗拉設計值強度；Ay—單根預應力筋束截面積； b—截面寬度。若截面承受雙向彎矩時，需配雙筋的，可據(jù)截面上正、負彎矩按上述方法分別計算上、下緣所需預應力筋數(shù)量。這忽略實際上存在的雙筋影響時（受拉區(qū)和受壓區(qū)都有預應力筋）會使計算結果偏大，作為力筋數(shù)量的估算是允許的。(2)按正常使用狀態(tài)計算拉應力滿足要求估算下限，壓應力滿足要求估算上限。e上Ny下Ny上e下Y上Y下MminMmax+++Ny下Ny上Mmax合成+Mmin合成 正常使用狀態(tài)計算圖規(guī)范規(guī)定，截面上的預壓應力應大于荷載引起的拉應力，預壓應力與荷載引起的壓應力之和應小于混凝土的允許壓應力（為），或為在任意階段，全截面承壓，截面上不出現(xiàn)拉應力，同時截面上最大壓應力小于允許壓應力。寫成計算式為：對于截面上緣： （55） （56） 對于截面下緣： （57） （58） 其中，—由預應力產生的混凝土法向拉應力，W—截面抗彎模量， —混凝土軸心抗壓強度標準值。Mmax、Mmin項的符號當為正彎矩時取正值，當為負彎矩時取負值，且按代數(shù)值取大小。 一般情況下，由于梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的壓應力不是控制因素，為簡便計，可只考慮上緣和下緣的拉應力的這個限制條件(求得預應力筋束數(shù)的最小值)。公式（55）變?yōu)? （59） 公式（57）變?yōu)? （510） 由預應力鋼束產生的截面上緣應力和截面下緣應力分為三種情況討論：a 截面上下緣均配有力筋Ny上和Ny下以抵抗正負彎矩，由力筋Ny上和Ny下在截面上下緣產生的壓應力分別為： （511） （512） 將式（59）、（510）分別代入式（511）(512)，解聯(lián)立方程后得到 （513） （514） 令 代入式（513）（514）中得到 （515） （516） 式中，Ay—每束預應力筋的面積； —預應力筋抗拉強度設計值；e—預應力力筋重心離開截面重心的距離；K—截面的核心距；A—混凝土截面面積； b 當截面只在下緣布置力筋Ny下以抵抗正彎矩時 當由上緣不出現(xiàn)拉應力控制時: （517） 當由下緣不出現(xiàn)拉應力控制時: （518） C 當截面中只在上緣布置力筋Ny上 以抵抗負彎矩時： 當由上緣不出現(xiàn)拉應力控制時: （519） 當由下緣不出現(xiàn)拉應力控制時: （520） 當按上緣和下緣的壓應力的限制條件計算時(求得預應力筋束數(shù)的最大值)。可由前面的式(56)和式（58）推導得： （521） （522） 有時需調整束數(shù)，當截面承受負彎矩時，如果截面下部多配根束，則上部束也要相應增配根，才能使上緣不出現(xiàn)拉應力，同理，當截面承受正彎矩時，如果截面上部多配根束，則下部束也要相應增配根。其關系為：當承受時， （523） 當承受時， （524） 對于連續(xù)梁體系，或凡是預應力混凝土超靜定結構，在初步計算預應力筋數(shù)量時，必須計及各項次內力的影響。然而，一些次內力項的計算恰與預應力筋的數(shù)量和布置有關。因此，在初步計算預應力時，只能以預估值來考慮，本設計用提高15％的midas輸出彎矩值來進行設計，此項估算是非常粗略的。在通常情況下，預應力通常由使用極限狀態(tài)控制，但本設計中，偏安全的采用了以預應力筋產生的彎矩來全部抵銷外荷載彎矩的方法來估算預應力鋼束。 預應力筋的估算本設計主梁縱向預應力鋼筋采用標準為ASTMA：A416270級高強度低松弛鋼絞線()，=1860MPa。采用電子表格計算，根據(jù)以上公式經計算，分別為截面上、下緣最大最小配筋束數(shù)。本設計中，截面上緣的實配預應力鋼筋數(shù)參照施工階段估索程序的計算結果，截面下緣的實配預應力筋數(shù)參照為滿足成橋應力檢算時的計算結果。將計算結果匯總于表51中，比較各截面所需的鋼束數(shù)，結合施工及鋼束的布置構造情況，選定該截面所用的鋼束數(shù)。表51 縱向預應力筋配置節(jié)點號上 緣下 緣估算配筋實際配筋估算配筋實際配筋10052620052630052640052650052660052670052680052690052610005281100528120053013005341400123415001214160012141700121418001214190012142000121421001235220012352300123524001235250012352600123327001233280012332900123330001233310012333200123333001233340012333500153336001533370015333800153339001533400015354100153542001535430015354400151445001514460020144700201448002014490020145000203551002035520020355300202954002029550020275600202757002027580020275900202760002027610020276200202763002027表52 縱向預應力筋估算：單 元位 置頂/底Mi(kNm)Msum (kNm)Mj kNmEy(m)Ny (kN)1I[1]底1I[1]頂1J[2]底1J[2]頂2I[2]底2I[2]頂2J[3]底2J[3]頂3I[3]底3I[3]頂