【文章內(nèi)容簡介】 向溫度梯度曲線。當(dāng)采用非線性溫度梯度時(shí)，即使靜定結(jié)構(gòu)也會產(chǎn)生自應(yīng)力。對于連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)，因而亦存在溫度自應(yīng)力。 下面是溫度自應(yīng)力的計(jì)算：設(shè)溫度梯度沿梁高按任意曲線T（y）分布，取一梁段，當(dāng)縱向纖維不受約束，能自由伸縮沿梁高各點(diǎn)自由變形為：ε(y)=αT(y) （41）式中：α——材料的線膨脹系數(shù)。但因梁的變形必須服從平截面假定，所以截面實(shí)際變形后，位置函數(shù)為：εa(y)=ε0+χy （42）其中：——沿梁高y=0處的變形值；——單元梁段撓曲的曲率。由縱向纖維約束而產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋害纽?y)=εT(y)εa(y)=αT(y)( ε0+χy) （43）由上式產(chǎn)生的應(yīng)力稱為溫度次應(yīng)力，其值為：σso(y)=E. ε(y)=E[αT(y)( ε0+χy)] （44）由于在單元梁段上無外荷載作用，因此自應(yīng)力在截面上是自相平衡的應(yīng)力，可利用截面上應(yīng)力總和為零和對截面重心軸處力矩為零的條件，求出e 與c值。 ε0=αAh T(y)b(y)dyycχ （45） χ=αIh T(y)b(y)(yyc) dy （46）將求得的e 與c值代入式（44）即可求得溫度自應(yīng)力。在本設(shè)計(jì)中，根據(jù)第三章設(shè)計(jì)荷載的內(nèi)容可知，有兩種類型的溫度存在，一種類型是整體升溫20℃和整體降溫20℃，一種類型是非線性溫度，有升溫和降溫兩種?！?； 升溫作用下結(jié)構(gòu)彎矩圖；彎矩（KNm） 升溫作用下結(jié)構(gòu)剪力圖；剪力（KN） 降溫作用下結(jié)構(gòu)彎矩圖；彎矩（KNm） 降溫作用下結(jié)構(gòu)剪力圖；剪力（KN） 溫度梯度作用下結(jié)構(gòu)彎矩圖；彎矩（KNm）；剪力（KN） 組合內(nèi)力 根據(jù)各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果，將運(yùn)營階段各種組合的最大組合內(nèi)力挑出，繪制內(nèi)力包絡(luò)圖。 使用階段彎矩包絡(luò)圖；彎矩（KNm） 使用階段剪力包絡(luò)圖；剪力（KN）第5章 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算與布置 預(yù)應(yīng)力筋的估算預(yù)應(yīng)力混凝土截面配筋，是根據(jù)前面兩種極限狀態(tài)的組合結(jié)果，確定截面受力的性質(zhì)，分為軸拉、軸壓，上緣受拉偏壓、下緣受拉偏壓、上緣受拉偏拉、下緣受拉偏拉，上緣受拉受壓和下緣受拉受壓8種受力類型，分別按照相應(yīng)的鋼筋估算公式進(jìn)行計(jì)算。估算結(jié)果為截面上緣配筋和截面下緣配筋，此為截面最小配筋，設(shè)計(jì)者可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)放寬。需要說明的是，之所以稱為鋼束的“估算”，是因?yàn)橛?jì)算中使用的組合結(jié)果并不是橋梁的真實(shí)受力。確定鋼束需要知道各截面的計(jì)算內(nèi)力，而布置好鋼束前又不可能求得橋梁的真實(shí)受力狀態(tài)，故只能稱為“估算”。此時(shí)與真實(shí)受力狀態(tài)的差異由以下四方面引起：① 未考慮預(yù)加力的作用；② 未考慮預(yù)加力對徐變、收縮的影響；③ 未考慮（鋼束）孔道的影響；④ 各鋼束的預(yù)應(yīng)力損失值只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事先擬定。 預(yù)應(yīng)力筋的估算方法根據(jù)規(guī)范規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁應(yīng)滿足使用和承載能力極限狀態(tài)下的正截面強(qiáng)度要求。因此，預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量可從這兩方面綜合考慮。(1)按承載能力極限計(jì)算 預(yù)應(yīng)力梁到達(dá)受彎的極限狀態(tài)時(shí)，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度，受拉區(qū)鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度。截面的安全性是通過截面抗彎安全系數(shù)來保證的。對于僅承受一個(gè)方向的彎矩的單筋截面梁，所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量按下式計(jì)算：h0xNy如圖： 承載力極限狀態(tài)計(jì)算圖， （51） ， （52） 解上兩式得：受壓區(qū)高度 （53） 預(yù)應(yīng)力筋數(shù) ， （54a） 或 （54b） 式中： MP—截面上組合力矩（，）?！炷量箟涸O(shè)計(jì)值強(qiáng)度；—預(yù)應(yīng)力筋抗拉設(shè)計(jì)值強(qiáng)度；Ay—單根預(yù)應(yīng)力筋束截面積； b—截面寬度。若截面承受雙向彎矩時(shí)，需配雙筋的，可據(jù)截面上正、負(fù)彎矩按上述方法分別計(jì)算上、下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量。這忽略實(shí)際上存在的雙筋影響時(shí)（受拉區(qū)和受壓區(qū)都有預(yù)應(yīng)力筋）會使計(jì)算結(jié)果偏大，作為力筋數(shù)量的估算是允許的。(2)按正常使用狀態(tài)計(jì)算拉應(yīng)力滿足要求估算下限，壓應(yīng)力滿足要求估算上限。e上Ny下Ny上e下Y上Y下MminMmax+++Ny下Ny上Mmax合成+Mmin合成 正常使用狀態(tài)計(jì)算圖規(guī)范規(guī)定，截面上的預(yù)壓應(yīng)力應(yīng)大于荷載引起的拉應(yīng)力，預(yù)壓應(yīng)力與荷載引起的壓應(yīng)力之和應(yīng)小于混凝土的允許壓應(yīng)力（為），或?yàn)樵谌我怆A段，全截面承壓，截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力，同時(shí)截面上最大壓應(yīng)力小于允許壓應(yīng)力。寫成計(jì)算式為：對于截面上緣： （55） （56） 對于截面下緣： （57） （58） 其中，—由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，W—截面抗彎模量， —混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。Mmax、Mmin項(xiàng)的符號當(dāng)為正彎矩時(shí)取正值，當(dāng)為負(fù)彎矩時(shí)取負(fù)值，且按代數(shù)值取大小。 一般情況下，由于梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的壓應(yīng)力不是控制因素，為簡便計(jì)，可只考慮上緣和下緣的拉應(yīng)力的這個(gè)限制條件(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最小值)。公式（55）變?yōu)? （59） 公式（57）變?yōu)? （510） 由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的截面上緣應(yīng)力和截面下緣應(yīng)力分為三種情況討論：a 截面上下緣均配有力筋Ny上和Ny下以抵抗正負(fù)彎矩，由力筋Ny上和Ny下在截面上下緣產(chǎn)生的壓應(yīng)力分別為： （511） （512） 將式（59）、（510）分別代入式（511）(512)，解聯(lián)立方程后得到 （513） （514） 令 代入式（513）（514）中得到 （515） （516） 式中，Ay—每束預(yù)應(yīng)力筋的面積； —預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；e—預(yù)應(yīng)力力筋重心離開截面重心的距離；K—截面的核心距；A—混凝土截面面積； b 當(dāng)截面只在下緣布置力筋Ny下以抵抗正彎矩時(shí) 當(dāng)由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí): （517） 當(dāng)由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí): （518） C 當(dāng)截面中只在上緣布置力筋Ny上 以抵抗負(fù)彎矩時(shí)： 當(dāng)由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí): （519） 當(dāng)由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí): （520） 當(dāng)按上緣和下緣的壓應(yīng)力的限制條件計(jì)算時(shí)(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最大值)。可由前面的式(56)和式（58）推導(dǎo)得： （521） （522） 有時(shí)需調(diào)整束數(shù)，當(dāng)截面承受負(fù)彎矩時(shí)，如果截面下部多配根束，則上部束也要相應(yīng)增配根，才能使上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，同理，當(dāng)截面承受正彎矩時(shí)，如果截面上部多配根束，則下部束也要相應(yīng)增配根。其關(guān)系為：當(dāng)承受時(shí)， （523） 當(dāng)承受時(shí)， （524） 對于連續(xù)梁體系，或凡是預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在初步計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量時(shí)，必須計(jì)及各項(xiàng)次內(nèi)力的影響。然而，一些次內(nèi)力項(xiàng)的計(jì)算恰與預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量和布置有關(guān)。因此，在初步計(jì)算預(yù)應(yīng)力時(shí)，只能以預(yù)估值來考慮，本設(shè)計(jì)用提高15％的midas輸出彎矩值來進(jìn)行設(shè)計(jì)，此項(xiàng)估算是非常粗略的。在通常情況下，預(yù)應(yīng)力通常由使用極限狀態(tài)控制，但本設(shè)計(jì)中，偏安全的采用了以預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生的彎矩來全部抵銷外荷載彎矩的方法來估算預(yù)應(yīng)力鋼束。 預(yù)應(yīng)力筋的估算本設(shè)計(jì)主梁縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋采用標(biāo)準(zhǔn)為ASTMA：A416270級高強(qiáng)度低松弛鋼絞線()，=1860MPa。采用電子表格計(jì)算，根據(jù)以上公式經(jīng)計(jì)算，分別為截面上、下緣最大最小配筋束數(shù)。本設(shè)計(jì)中，截面上緣的實(shí)配預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)參照施工階段估索程序的計(jì)算結(jié)果，截面下緣的實(shí)配預(yù)應(yīng)力筋數(shù)參照為滿足成橋應(yīng)力檢算時(shí)的計(jì)算結(jié)果。將計(jì)算結(jié)果匯總于表51中，比較各截面所需的鋼束數(shù)，結(jié)合施工及鋼束的布置構(gòu)造情況，選定該截面所用的鋼束數(shù)。表51 縱向預(yù)應(yīng)力筋配置節(jié)點(diǎn)號上 緣下 緣估算配筋實(shí)際配筋估算配筋實(shí)際配筋10052620052630052640052650052660052670052680052690052610005281100528120053013005341400123415001214160012141700121418001214190012142000121421001235220012352300123524001235250012352600123327001233280012332900123330001233310012333200123333001233340012333500153336001533370015333800153339001533400015354100153542001535430015354400151445001514460020144700201448002014490020145000203551002035520020355300202954002029550020275600202757002027580020275900202760002027610020276200202763002027表52 縱向預(yù)應(yīng)力筋估算：單 元位 置頂/底Mi(kNm)Msum (kNm)Mj kNmEy(m)Ny (kN)1I[1]底1I[1]頂1J[2]底1J[2]頂2I[2]底2I[2]頂2J[3]底2J[3]頂3I[3]底3I[3]頂