【文章內容簡介】 10 ??? ??? （ 3— 2） 式中 ku —— 第 K 次采樣值 。 N—— 一周期 T 內的采樣點數(shù) 。 ku —— k＝ 0 時的采樣值 。 2Nu —— k＝ N/2 時的采樣值。 求出積分值 S 后，應用式 (31)可求得幅值。 車輛與動力工程學院課程設計說明書 9 圖 31 半周積分算法原理示意圖 半周積分算法的特點： 半周積分算法計算簡單、算法本身具有一定的濾波作用。但是，這畢竟是基于正弦函數(shù)模型的算法，以此需要對輸入信號進行濾波處理獲得正弦信號后 再應用半周積分算法。 它的主要缺點是：算法的時間窗較長，需等待半個周波才能得到正確的計算結果；同時，計算的精確度受輸入信號的初相角的影響很大。 半周積分算法源程序 clear N=12。 b=(pi/N)*[1 1 1 1 1 1] 39。 t=(0::) 39。 for i=1:6。 a(i) = pi*(i1)/12。 y= abs (sin (a (i)+ 2*pi*50*t))。 s(:,i)=filter(b,l,y)。 end x1=s(:,1)。x2=s(:,2)。 x3=s(:,3)。 x4=s(:,4)。x5=s(:,5)。 x6=s(:,6)。 subplot(321)。 plot(t,xl, 39。o 39。) 。 axis([0,0,] ) 。 text(184。184。39。a=039。) 。ylabel(39。ym39。) 。 車輛與動力工程學院課程設計說明書 10 subplot(323)。 plot(t184。x2184。39。o 39。) 。 axis([0,0,] ) 。 text(, 39。a=pi/1239。) 。ylabel(39。ym39。) 。 subplot(325)。 plot(t184。x3184。39。o 39。) 。 axis([0,0,] ) 。 text(, 39。a=pi/639。) 。xlabel(39。t/s39。) 。 ylabel(39。ym39。) 。 subplot(322)。 plot(t184。x4184。39。o 39。) 。 axis([0,0,] ) 。 text(, 39。a=pi/439。) 。ylabel(39。ym39。) 。 subplot(324)。 plot(t184。x5184。39。o 39。) 。 axis([0,0,] ) 。 text(, 39。a=pi/339。) 。ylabel(39。ym39。) 。 subplot(326)。 plot(t184。x6184。39。o 39。) 。 axis([0,0,] ) 。 text(, 39。a=pi/1239。) 。 xlabel(39。t/s39。) 。 ylabel(39。ym39。) 。 167。 導數(shù)算法 導數(shù)算法是利用正弦函數(shù)的導數(shù)為余弦函數(shù)這一特點求出采樣值的幅值和相位的一種算法。 設 tUu m ?sin? ? ??? ?? tIi ms in 則 tUu m ?? co s?? （ 3— 3） ? ???? ??? tIi m co s tUu m ?? sin2???? 車輛與動力工程學院課程設計說明書 11 ? ???? ????? tIi m s in2 很容易得出 或m222 U)u(u ???? 2222 )() mUuu ????? ??（ （ 3— 4） 2m2222m239。2 I)i()iI)i(i ???????? 或（ （ 3— 5） 和 222222222ii uuIUz mm ?? ???? ?? （ 3— 6） 根據(jù)式 (38)，我們也可推導出 RIUiii iuiu mm ?????? ????? ?c o s2 （ 3— 7） LXIUiii iuiu mm ??????? ??? ??? s in2 （ 3— 8） 式 (39)～式 (313)中， u、 i 對應 tk 時為 uk 、 ik，均為已知數(shù)，而對應 tk1和 tk+1 的 u、 i 為 uk uk+ ik ik+1，也為已知數(shù)，此時 skkk T uuu 2 11 ?? ??? （ 3— 9） skkk Tiii 2 11 ?? ??? （ 3— 10） )2()( 1)(1 11211 ???? ????????? kkksskkskksk uuuTTuuT uuTu （ 3— 11） )2()( 1)(1 11211 ???? ????????? kkksskkskkskiiiTT iiT iiTi （ 3— 12） 導數(shù)算法的特點： 導數(shù)算法最大的優(yōu)點是它的“數(shù)據(jù)窗 ”即算法所需要的相鄰采樣數(shù)據(jù)是三個，即計算速度快。導數(shù)算法的缺點是當采樣頻率較低時，計算車輛與動力工程學院課程設計說明書 12 誤差較大。 導數(shù)算法源程序 clear N=12。 t=(0::) 39。m=size (t ) 。 y=sin (2 *pi*50*t ) 。 %原始輸入信號 y1= [y (1︰ m1)] 。 y2=[0 0 y (1︰ m2) ] 。 dy= (y2y) 。 yd =dy*N/ (4*pi ) 。 ym =sqrt (y1 ^ 2 +yd ^2 ) 。 %幅值 subplot(221)。 plot(t,y,t,y1, 39。o 39。,t,y2, 39。:39。,t,yd, 39。o 39。 )。 legend(39。y39。, 39。y139。, 39。y239。, 39。yd39。) 。 subplot(223)。 plot(t,ym, 39。o 39。 )。 axis([0,0,] ) 。 xlabel(39。t/s39。) 。 ylabel(39。ym39。) 。 text(, 39。N=1239。) 。 For i=1:101。 a(i)=2*pi*(i1)/100。 for j=1： N/2。 k(j)=abs (sin (a (i)+ 2*pi*(jN/2)/N ) )。 end 車輛與動力工程學院課程設計說明書 13 N=24 。 t=(0::) 39。m=size (t ) 。 y=sin (2 *pi*50*t ) 。 %原始輸入信號 y1= [y (1︰ m1)] 。 y2=[0 0 y (1︰ m2) ] 。 dy= (y2y) 。 yd =dy*N/ (4*pi ) 。 ym =sqrt (y1 ^2 +yd^2 ) 。 %幅值 subplot(222)。 plot(t,y,t,y1, 39。o 39。,t,y2, 39。:39。,t,yd, 39。o 39。 )。 legend(39。y39。, 39。y139。, 39。y239。, 39。yd39。) 。 subplot(224)。 plot(t,ym, 39。o 39。 )。 axis([0,0,] ) 。 xlabel(39。t/s39。) 。 ylabel(39。ym39。) 。 text(, 39。N=2439。) 。 167。 兩采樣值積算法 兩采樣值積算法是利用 2 個采樣值以推算出正弦曲線波形，即用采樣值的乘積來計算電流、電壓、阻抗的幅值和相角等電氣參數(shù)的方法，屬于正弦曲線擬合法。 這種算法的特點是計算的判定時間較短。 設有正弦電壓、電流波形在任意二個連續(xù)采樣時刻 tk、 tk+1 進行采樣，并設被采樣電流滯后電壓的相位角為θ，則 tk 和 tk＋ 1 時刻的采樣值分別表示為式(313)和式 (314)。 )s in (s in11 ??? ??? km km tIi t