課程設(shè)計(jì)-運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原算法實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-07 13:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、不當(dāng)?shù)慕咕唷⑦b感或天文中大氣的擾動(dòng)、照片的掃描等等。圖象復(fù)原的目標(biāo)是從退化圖象中重構(gòu)出原始圖象。 運(yùn)動(dòng)模糊圖象的恢復(fù)是圖象復(fù)原的主要分支之一，它的恢復(fù)算法有很多種。有些算法雖然有很好的恢復(fù)效果，但算法復(fù)雜，恢復(fù)時(shí)間比較長（如最大熵法）。有些算法雖然計(jì)算速度較快，但恢復(fù)效果不盡人意（如空間域逆向恢復(fù)）。在本 下 面 介 紹 逆濾 波 、維 納 濾 波 、 有 約束 最 小 二乘 方 和LucyRichardson 濾波 四種恢復(fù)方法 的原理 。 運(yùn)動(dòng)模糊的基本原理 當(dāng) 飛機(jī) 以速度 V 在空 中飛行 時(shí)， 地面景物 相對(duì) 目標(biāo) 向后移動(dòng)到A? 。通過光學(xué)系統(tǒng)成像于 a? 點(diǎn)，在 CCD 靶面上像移速度為： A? = HV f?max （ 31） 式中： V： 飛機(jī)飛行 速度； H： 飛行高度； f?max ：光學(xué)系統(tǒng)最大焦距。 在 CCD 攝像機(jī)每場積分時(shí)間內(nèi)像移量 為 。 10 L? = ),( nmtV? （ 32） 式中：ｔ為 CCD 攝像機(jī)的場積分時(shí)間。 像移量的存在將使圖象模糊，為得到清晰圖象，必須要對(duì)像移進(jìn)行控制。為保證足夠的動(dòng)態(tài)分辨力一般選定殘余像移量為 CCD 像元尺寸的 1/3 左右。 CCD 攝像機(jī)每場積分 時(shí)間內(nèi)的像移量與場積分時(shí)間成正比關(guān)系?？刂葡褚菩枰膱龇e分時(shí)間，按下式計(jì)算。 a(s)fV H31max??? （ 33） 式中： a： CCD 像元尺寸。 由式 (33)可以看出，飛機(jī)飛行速度越快積分時(shí)間就越短，在實(shí)際工程中， CCD 的積分時(shí)間不能無限的縮小，而且高幀頻 CCD 的價(jià)格大型，通過數(shù)學(xué)模型來解決圖象的復(fù)原問題。多不菲。積分時(shí)間縮短后，為了保證圖象質(zhì)量，所需的地面照度就越大，這就限制了相機(jī)的工作條件，在許多情況下是不能接受的。目前解決運(yùn)動(dòng)模糊的主要手段 是通過了解圖象的退化過程建立運(yùn)動(dòng)圖象的復(fù)原模 型。 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定 不同的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（ PSF）會(huì)產(chǎn)生不同的模糊圖象。明確的知道退化函數(shù)是很有用的，有關(guān)它的知識(shí)越精確，則復(fù)原結(jié)果就越好。我們首先討論幾個(gè)典型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。 幾個(gè)典型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) 運(yùn)動(dòng)模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：假設(shè)圖象是通過一個(gè)具有機(jī)械快門的攝像機(jī)獲得的。攝像機(jī)和拍攝物體在快門打開期間 T 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起物體在圖象中的平滑。假設(shè) V 是沿 x 軸方向的衡常速度，時(shí)間 T 內(nèi)PSF 的傅里葉變換 H(u,v)由下式給出： 11 Vuvt u?? )sin (v)H (u , ? （ 34) 離焦模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：由于焦距不當(dāng)導(dǎo)致的圖象模糊可以用如下函數(shù)表示： arJ vu ),(1v)H(u, ? (25) 其中 J1 是一階 Bessel 函數(shù)， vu 222r ?? ， a 是位移。該模型不具有空間不變性。 大氣擾動(dòng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：大氣的擾動(dòng)造成的圖象模糊在遙感和天文中是需要復(fù)原的。它是由大氣的不均勻性使穿過的光線偏離引起的，以下給出了數(shù)學(xué)模型 ，其表達(dá)式為： ? ? e vucvu )(,H 22 65??? （ 36) 其中 c 是一個(gè)依賴擾動(dòng)類型的變量，通常通過實(shí)驗(yàn)來確定。冪 5/6 有時(shí)用 1 代替。 當(dāng)我們得到一幅退化圖象的時(shí)候，首先要判斷其退化類型然后通過已知的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行恢復(fù)。以下的討論主要針對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊 PSF 進(jìn)行。 運(yùn)動(dòng)模糊點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的離散化 對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊而言，根據(jù)相機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，相機(jī)的焦距以及相機(jī)相對(duì)目標(biāo)的距離等就可以計(jì)算出 PSF。例如通過計(jì)算得到一幅模糊圖片的模糊方向是 x=6,y=4，連續(xù)的 PSF 為 見圖 (a)。 12 根據(jù)式 (216)和式 (217)，可以得到離散化以后的 PSF如圖 (b)?？梢钥吹接捎陔x散化的原因 PSF 并非是直線。在本文中的 PSF 均由此方法獲得。 1,1,0 ??? ???????? nxxnmy ?? (37) 1,1,0 ??? ???????? nyymny ?? (38) n： y 方向的模糊點(diǎn)數(shù)； m： x 方向的模糊點(diǎn)數(shù)。當(dāng) n=m 的時(shí)候用式 (37)計(jì)算當(dāng) nm 的時(shí)候用式 (38)計(jì)算。 []為取整符號(hào) 。 逆濾波復(fù)原 在六十年代中期 ，逆濾波（去卷積）開始被廣泛地應(yīng)用于數(shù)字圖象復(fù)原。 Nathan 用二維去卷積方法來處理由漫游者、探索者等外星探索發(fā)射得到的圖象。由于和噪聲相比，信號(hào)的頻譜隨著頻率升高下降較快，因此高頻部分主要是噪聲。 Nathan 采用的是限定逆濾波傳遞函數(shù)最大值的方法。 在同一時(shí)期， Harris 采用 PSF 的解析模型對(duì)望遠(yuǎn)鏡圖象總由于大氣擾動(dòng)造成的模糊進(jìn)行了逆濾波處理， Mcglamery 則采用由實(shí)驗(yàn)確定的 PSF 來對(duì)大氣擾動(dòng)圖象進(jìn)行逆濾波。從此以后，逆濾波就成了模糊圖象復(fù)原的一種標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。 13 逆濾波原理 恢復(fù)退化圖象最簡單 的方法是直接逆濾波。在該方法中，用退化函數(shù)除退化圖象的傅里葉變換 F(u,v)來計(jì)算原始圖象的傅里葉變換估計(jì) ),(? vuG ，由式 3
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