【正文】 電流滯后電壓的相位角為θ，則 tk 和 tk＋ 1 時刻的采樣值分別表示為式(313)和式 (314)。 i=10*sqrt(2)*sin(w*t6)。電壓波形和電流波形 39。 t=input(39。 %第二個采樣點對應(yīng)的電壓值 I=sqrt((i1*i1+i2*i2)/2) %電流信號的有效值 U=sqrt((u1*u1+u2*u2)/2) %電壓信號的有效值 h=(u1*i1+u2*i2)。 三采樣值積算法 車輛與動力工程學(xué)院課程設(shè)計說明書 19 clear N=12。 %算法1 幅值 x1=((4* y1^2 )* (y1^2y*y2 ) ) 。 )。 axis([0,1,1 ] ) 。) 。三采樣值算法 (1)39。ym39。 plot(t,ym3, 39。ym39。 采樣值算法的特點： 曲線擬合算法， 是利用一定數(shù)量的采樣數(shù)據(jù)對輸入信號曲線的擬合 。下面對常用的交流采樣算法： 兩點乘積算法、半周積分算法、二階導(dǎo)數(shù)算法、微分方程算法、 傅氏算法、導(dǎo)數(shù)算法 作簡單介紹并分析其各自的優(yōu)缺點。 導(dǎo)數(shù)算法 需要的數(shù)據(jù)窗口較短， 該算法實質(zhì)上是利用了正弦的導(dǎo)數(shù)與其自身具有 90度 相位差的性質(zhì) ， 所以它與兩點算法本質(zhì)上是一致的。編程是個讓人很頭痛的問題，況且我也沒有很多的編程經(jīng)驗，特別是 matlab 語言編程 ，期間的字符格式稍有不慎就無法得到想要的程序，所以為了節(jié)省時間，基本上是寫一段編譯調(diào)試一段，然后再進(jìn)行運行仿真的操作。北京：中國電力出版社， 2020. [8] 張瑞豐 ， 精通 [M] [5] 羅士萍 ， 微機保護(hù)實現(xiàn)原理及裝置 .北京： 中國電力出版社， 2020. [6] 黃益莊 ， 變電站綜合自動化技術(shù) [M] 因此，兩點乘積算法適用于正常運行狀態(tài)時的監(jiān)控。半周積分算 法速度快，運算量少，適用于偏重速度的保護(hù)和元件。直接利用這種方式進(jìn)行曲線擬合計算時，需要應(yīng)用三角函數(shù)或反三角函數(shù)求解超越方 程，求解過程復(fù)雜而困難，因此需要采用簡化的采樣值積算法進(jìn)行計算車輛與動力工程學(xué)院課程設(shè)計說明書 21 第 四 章 算法的 比較 研究電力系統(tǒng)微機保護(hù)算法的目的在于找出好的算法 ， 使之在滿足工程精度和響應(yīng)速度要求的前提下 ， 盡可能減少數(shù)據(jù)采集量和計算時間 ， 減少對輸入數(shù)據(jù)的特定要求。三采樣值算法 (3)39。) 。) 。 axis([0,0,] ) 。) 。 xlabel(39。y (k2 )39。,t,y2, 39。 ym1=sqrt (y^22*y1^2*cos(4*pi/N)+y2. ^2 ) /(2*sin(2 *pi/N)^2) 。另外用近似數(shù)值計算代替積也會導(dǎo)致一定的誤差。 %第二個采樣點對應(yīng)的時間 i2=10*sqrt(2)*sin(100*pi*t)。曲線 i=10* sqrt(2)*sin(100*pi*t)39。)。)。 兩采樣值積算法 兩采樣值積算法是利用 2 個采樣值以推算出正弦曲線波形，即用采樣值的乘積來計算電流、電壓、阻抗的幅值和相角等電氣參數(shù)的方法，屬于正弦曲線擬合法。) 。) 。 legend(39。 %幅值 subplot(222)。 t=(0::) 39。 text(, 39。 )。, 39。:39。 y2=[0 0 y (1︰ m2) ] 。 設(shè) tUu m ?sin? ? ??? ?? tIi ms in 則 tUu m ?? co s?? （ 3— 3） ? ???? ??? tIi m co s tUu m ?? sin2???? 車輛與動力工程學(xué)院課程設(shè)計說明書 11 ? ???? ????? tIi m s in2 很容易得出 或m222 U)u(u ???? 2222 )() mUuu ????? ??（ （ 3— 4） 2m2222m239。 xlabel(39。x6184。 text(, 39。) 。o 39。) 。o 39。) 。 plot(t184。184。x5=s(:,5)。 for i=1:6。 2Nu —— k＝ N/2 時的采樣值。半周積分法需要的數(shù)據(jù) 窗長度為 10ms，算法本身有一定的濾波能力。 并且雖然他所依循的原理和常規(guī)的模擬型保護(hù)同出一宗，但由于運用計算機所特有的數(shù)學(xué)處理和邏輯運算功能，可以使某些保護(hù)的性能有明顯提高。 目前用于微機保護(hù)的算法可分為兩大類。 167。 微機保護(hù)和微機監(jiān)控對算法的不同要求 雖然微機保護(hù)和微機監(jiān)控的基本原理是一致的，但在具體的算法要求和兩者的計算目的上，還有許多不同之處。實際電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，往往是在基波的基礎(chǔ)上疊加有衰減的非周期分量和各種高頻分量。和這些語言不一樣， MATLAB 語言對他們進(jìn)行了高度抽象，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)類型的高度統(tǒng)一，即常量、變量、 向量 和 矩陣等都 具有 相同的數(shù)據(jù)類型。 Matlab 語言介紹 在科學(xué)研究和工程應(yīng)用等領(lǐng)域中會涉及到大量的科學(xué)計算問題，自從計算機出現(xiàn)以來，人們就一直在使用計算機這個有力的工具幫助解決科學(xué)計算問題，并由此發(fā)明了許多用于科學(xué)計算的程序語言，如 BASIC、 FORTRAN、 C 等等。 微機保護(hù)的特點 微機保護(hù)主要優(yōu)點有以下幾個方面。 微機 保護(hù) 的應(yīng)用和 發(fā)展 概況 近四十年來，計算機技術(shù)發(fā)展很快，其應(yīng)用廣泛而深入地影響著科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活等各個領(lǐng)域。 算法的評價和選擇 ............................................................................. 5 第三章 算法實現(xiàn) ...........................................................................................8 167。 微機保護(hù)的特點 ................................................................................. 1 167。 本文首先對微機保護(hù)的發(fā)展、意義、研究重點、研究狀況等進(jìn)行了介紹；在微機 保護(hù)中通過對算法的研究尋找適當(dāng)?shù)倪\算方法來實現(xiàn)一定的保護(hù)功能，從而使運算結(jié)果的精度能滿足工程要求而計算耗時又盡可能短，達(dá)到既判斷準(zhǔn)確， 且又動作迅速、可靠的效果。 微機保護(hù)具有高可靠性 ............................................................. 2 167。 兩采樣值積算法 ............................................................................... 13 167。 1984 年上半年，華北電力學(xué)院研制的第一套以 6809(CPU)為基礎(chǔ)的距離保護(hù)樣機投入試運行。 微機保護(hù)具有靈活性 它能自動檢測出硬件故障的同時發(fā)出報警信號并閉鎖其跳閘出口回路。 MATLAB 擁有 600 多個工程中要用到的 數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便地實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。 微機保護(hù)和微機監(jiān)控的基本原理有類似之處，都是把經(jīng)過電流互感器 TA 和電壓互感器 TV變換后的電流、電壓等模擬信號轉(zhuǎn)為數(shù)字信號，然后通過某些運算求出電流、電壓的有效值或峰值、相位、比值以及有功功率等量，或者線路和元件的視在阻抗，或者某次諧波的大小和相位等。由于這些算法本身帶有濾去高次諧波的功能，所以一般不再另外采用數(shù)字濾波；但算法本身不能濾去衰減的非周期分量，后有提出一些相應(yīng)的算法。 其次，保護(hù)和監(jiān)控所要求的計算準(zhǔn)確度不同。在選擇算法時要考慮兩個重要問題 ， 即計算速度問題和計算精度問題 ， 而這兩者通常是矛盾的 ， 若要精度高 ，則要利用更多的采樣點 ， 相應(yīng)便增加了計算工作量 ， 降低了計算速度。這一類算法利用了微機能進(jìn)行數(shù)值計算的特點，從而實現(xiàn)許多常規(guī)保護(hù)無法實現(xiàn)的功能。 車輛與動力工程學(xué)院課程設(shè)計說明書 7 目前已提出的算法種類很多，在綜合自動化裝置中，裝置的各功能模塊硬件和輸入量一般很相近，不同的功能特性由不同的算法可以實現(xiàn)，兩點乘積算法是基于正弦函數(shù)模型的算法，它利用相差為 π/2角度的兩點互為正余弦的特點來進(jìn)行計 算的，該算法本身的數(shù)據(jù)窗長度為 1/4周期，對工頻 50Hz來說是 5ms，速度是很快的，它對采樣頻率無特殊要求。 半周積分算法的依據(jù)是一個正弦量在任意半個周期內(nèi)絕對值的積分為常數(shù)s，且與采樣的起始角度無關(guān)。但是，這畢竟是基于正弦函數(shù)模型的算法，以此需要對輸入信號進(jìn)行濾波處理獲得正弦信號后 再應(yīng)用半周積分算法。 s(:,i)=filter(b,l,y)。