直線一級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)_課程設(shè)計(jì)說明書(編輯修改稿)
2024-10-03 07:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???? 設(shè) TX x x ????? ??， ux?? 則有： 5 0 1 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 0330 0 044x xx xugll????? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ?????? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ????? ????? ? ? ?? ? ? ? 1 0 0 0 00 0 1 0 0xxxyu???????? ? ? ? ? ??? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? 將任務(wù)書中的實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)帶入微分方程和狀態(tài)空間方程： 擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)： 22( ) 0 .0 6( ) 0 .0 2 4 0 .5 8 8ssX s s? ? ? 擺桿角度和小車加速度之間的傳遞函數(shù)： 2( ) 0 .0 6( ) 0 .0 2 4 0 .5 8 8sV s s? ? ? 擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)： 24 3 2( ) 5 0 1 1( ) 2 1 1 3 4 3 1 1 4 9 1 1ssU s s s s s? ? ? ? ? 以外界作用力作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程： 0 1 0 0 02 1 4 7 20201 1 5 5 1100 0 0 1505 3 4 300111 1 1 1x xx xu?????? ???? ???? ??????? ???? ???? ???????? ???? ???? ????? ???????? ?????? 1 0 0 0 00 0 1 0 0xxxyu???????? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? 以小車加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程： 0 1 0 0 00 0 0 0 10 0 0 1 00 0 2 4 .5 0 2 .5x xx xu?????? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ? ????? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ? ? ? ????? 6 1 0 0 0 00 0 1 0 0xxxyu???????? ? ? ? ? ??? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????? 系統(tǒng)階躍響應(yīng)分析 根據(jù)上面得到的系統(tǒng)狀態(tài)方程，對(duì)其進(jìn)行階躍響應(yīng)分析，在 MATLAB 中鍵入以下命令： clear。 A=[0 1 0 0。0 0 0 0。0 0 0 1。0 0 0]。 B=[0 1 0 ]39。 C=[1 0 0 0。0 1 0 0]。 D=[0 0]39。 step(A,B,C,D) 得到如下計(jì)算結(jié)果： 可以看出，在單位階躍響應(yīng)作用下，小車位置和擺桿角度都是發(fā)散的。 二、 直線一級(jí)倒立擺 PID 控制器設(shè)計(jì) PID 控制器各個(gè)校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的影響 簡單來說 ,PID控制器各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如下 : （ 1） 比例環(huán)節(jié)：成比例的反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信 號(hào) ，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生7 控制作用，以減少偏差。 （ 2） 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)， 積分時(shí)間常數(shù) 越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。 （ 3） 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。 PID 控制器的設(shè)計(jì) 直線一級(jí)倒立擺 系統(tǒng)中，輸出量為擺桿的位置，它的初始位置為垂直向上，給系統(tǒng)施加一個(gè)擾動(dòng)，觀察擺桿的響應(yīng)。系統(tǒng)框圖如圖 21所示： 圖 21 直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖 圖中 ()KDs 是控制器傳遞函數(shù)， ()Gs是被控對(duì)象傳遞函數(shù)。 考慮到輸入 ( ) 0rs? ，結(jié)構(gòu)圖可以很容易地變化成 圖 22 直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡化圖 由任務(wù)書 有 ()Gs為擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)： 24 3 2( ) 5 0 1 1() ( ) 2 1 1 3 4 3 1 1 4 9 1 1ssGs U s s s s s??? ? ? ? () IPDKK D s K K ss? ? ? PID 控制 參數(shù)設(shè)定及 MATLAB 仿真 根據(jù)圖 22的直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡化圖在 MATLAB中建立仿真模型如下： Controller KD(s) Plant G(s) Controller KD(s) Plant G(s) 8 圖 23 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng) PID 控制 MATLAB 仿真模型 其中 PID Controller 為封裝后的 PID控制器，雙擊打開后可以設(shè)置 PK ， IK 和 DK 。 具體的 參數(shù) 調(diào)試過程 為 先調(diào)節(jié) PK 使系統(tǒng)穩(wěn)定 ， 再調(diào)節(jié) DK 使系統(tǒng)僅有一次振蕩 ， 最后調(diào)節(jié) IK 使 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 為 0。 令 1 0 0 , 1 4 0 , 2 0P I DK K K? ? ?得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)仿真結(jié)果如下： 圖 24 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng) PID 控制 脈沖響應(yīng)仿真結(jié)果 系統(tǒng)在 3秒內(nèi)基本恢復(fù)原來的平衡狀態(tài) 。 PID 控制實(shí)驗(yàn) 打開 MATLAB版實(shí)驗(yàn)軟件中的直線一級(jí)倒立擺 PID控制界面 ： 圖 25 直線一級(jí)倒立擺 PID 控制 MATLAB 實(shí)時(shí)控制界面 把仿真得到的參數(shù) 1 0 0 , 1 4 0 , 2 0P I DK K K? ? ?輸入 PID 控制器并保存，編譯程序，連接計(jì)算機(jī)和倒立擺。運(yùn)行程序，緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進(jìn)入自動(dòng)控制后松開， 注意不要讓小車運(yùn)動(dòng)到正負(fù)限位處。 9 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下
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