【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 排隊(duì)系統(tǒng)的仿真問(wèn)題國(guó)內(nèi)已經(jīng)有很多人在研究 ， 并且已經(jīng)取得了一些成果。張建航等用蒙特卡洛模擬的方法初步解決了排隊(duì)理論中最為 基礎(chǔ)的單服務(wù)員排隊(duì)模型（ M/M/1模型） 的仿真模擬問(wèn)題 [7]；李鵬和王珊珊在論文中給出了較為詳細(xì)的單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型的仿真方法 [8]； 宋振峰等更進(jìn)一步研究了 M/M/C非混合制排隊(duì)模型的仿真方法 [9]。 文獻(xiàn) [7]論述了單服務(wù)員的排隊(duì)模型 ( M/M/1模型 )是排隊(duì)論中重要的排隊(duì)系統(tǒng)，介紹了排隊(duì)論的基本概念，討論和研究單服務(wù)員排隊(duì)模型的過(guò)程和基本原理，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算得出單服務(wù)員排隊(duì)模型中重要的運(yùn)行指標(biāo)，并針對(duì)典型實(shí)例， 借助于計(jì)算機(jī)軟件包 。文獻(xiàn) [8]通過(guò) Matlab平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了排隊(duì)論中M/M/1/N/∞模型的過(guò)程仿真，以單服務(wù)臺(tái)的售票處為例，詳細(xì)闡述程序的工作原理，并給出了仿真結(jié)果。其方法適用于生活中的許多排隊(duì)案例的分析，進(jìn)行必要改進(jìn)即可實(shí)現(xiàn)多服務(wù)模型的分析，可以為工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行排隊(duì)規(guī)劃提供參考。文獻(xiàn) [9]證明了使用靜態(tài)仿真的思想對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真是切實(shí)可行的，它為復(fù)雜的排隊(duì)系統(tǒng)提供了一種方便而適用的解決方法，可以應(yīng)用在實(shí)際的通信系統(tǒng)的業(yè)務(wù)量分析中。 國(guó)內(nèi)有關(guān)文獻(xiàn)采用運(yùn)籌學(xué)排隊(duì)論原理對(duì)某眼科醫(yī)院門診病人的排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究，提出了各種眼科疾病病床設(shè)置的最佳值，并與醫(yī)院現(xiàn)在的住院安排做對(duì)比 ，為醫(yī)院的管理提供改進(jìn)建議和科學(xué)的理論依據(jù)，其方法可以應(yīng)用于其他疾病的病床安排。結(jié)果證明將該論理論應(yīng)用于醫(yī)院的病床安排是科學(xué)、有效的方法 [10]。蔣淑華和伏小良[11]在論文中指出了提高顧客的通過(guò)速度，減少顧客收費(fèi)的停留時(shí)間是提高超市的服務(wù)質(zhì)量有效途徑之一。排除論作為研究服務(wù)系統(tǒng)中排除現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科，如能將其運(yùn)用于超市服務(wù)系統(tǒng)的規(guī)劃當(dāng)中，有重要的實(shí)踐意義。文章根據(jù)排除論的思想建立了超市的排隊(duì)服務(wù)模型。通過(guò)對(duì)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，科學(xué)地確定超市服務(wù)收費(fèi)通道數(shù)量，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明了該方法的計(jì)算過(guò)程，證明排隊(duì)論在超市 服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)化中具有實(shí)際用途，為類似的設(shè)計(jì)提供參考。徐祖潤(rùn)和朱翼雋 [12]考慮一個(gè)帶有不耐煩顧客的具有兩相位 (快速期和慢速期 )、 Bernoulli反饋的 M /M /1排隊(duì)模型。系統(tǒng)處于兩相位的時(shí)間，以及服務(wù)時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布。當(dāng)系統(tǒng)處于慢速服務(wù)期時(shí)，顧客變得不耐煩，并激 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 10 頁(yè) 共 40 頁(yè) 活一個(gè)服從負(fù)指數(shù)分布的計(jì)時(shí)器。如果在計(jì)時(shí)器到期之前，系統(tǒng)沒(méi)能從慢速期轉(zhuǎn)到快速期，則該顧客將放棄排隊(duì)，永不再來(lái)。而完成服務(wù)的顧客以概率ρ ( 0ρ 1)離開(kāi)系統(tǒng)，以概率 1ρ反饋到隊(duì)尾尋求再次服務(wù)。由系統(tǒng)的平衡方程組，建立關(guān)于隊(duì)長(zhǎng)概率母函數(shù)的微 分方程，運(yùn)用解析的方法得到系統(tǒng)的隊(duì)長(zhǎng)概率母函數(shù)；此外，由平衡方程得到系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)。 國(guó)內(nèi)外，具有優(yōu)先權(quán)的排隊(duì)模型已經(jīng)被廣泛地研究和應(yīng)用 [ 13 15]，例如計(jì)算機(jī)的中斷系統(tǒng)，易腐食品的銷售，通信系統(tǒng)等。文獻(xiàn) [13]研究了具有優(yōu)先權(quán)的 M /M /S系統(tǒng)第 1類顧客較第 2類顧客具有強(qiáng)占優(yōu)先權(quán)且是不耐煩的，其中對(duì)第 2類顧客得到的是一個(gè)近似結(jié)果；文獻(xiàn) [14]針對(duì)具有不耐煩等待顧客的優(yōu)先權(quán)排隊(duì)模型采用矩陣分析[ 1618] 的方法給出兩類顧客的穩(wěn)態(tài)分布，并做了相應(yīng)的性能分析，帶負(fù)顧客的排隊(duì)模型 [ 1921]的研 究成果不斷涌現(xiàn)。 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)各種復(fù)雜的多服務(wù)臺(tái)混合制排隊(duì)模型也有 仿真研究，然而針對(duì)國(guó)內(nèi)數(shù)字電視整體轉(zhuǎn)換受理業(yè)務(wù)流程合理規(guī)劃中的排隊(duì)系統(tǒng)研究甚少。 經(jīng)過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)字電視整體轉(zhuǎn)換業(yè)務(wù)受理的整個(gè)流程沒(méi)有系統(tǒng)的研究，而本文的研究初步定為于中國(guó)許多尚未進(jìn)行數(shù)字電視改造的中小型城市，重點(diǎn)是現(xiàn)場(chǎng)流程規(guī)劃與排隊(duì)系統(tǒng)的研究，以對(duì)尚未改造的城市業(yè)務(wù)受理單位提供一個(gè)借鑒作用。由此可以看出，本文的研究是針對(duì)市場(chǎng)以及現(xiàn)實(shí)提出來(lái)的，是符合現(xiàn)狀以及受理單位需要提出來(lái)的，具有創(chuàng)新性與實(shí)用性。 本文結(jié)構(gòu) 全文共分五章，并附有參考文獻(xiàn)及致謝。具體結(jié)構(gòu)介紹如下： 第一章，緒論，提出數(shù)字電視技術(shù)的特點(diǎn)、優(yōu)勢(shì)及發(fā)展背景、課題的背景、可行性與研究意義，并簡(jiǎn)單的介紹了本文的框架。 第二章，相關(guān)理論概述。首先介紹了排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí)，其次介紹了對(duì)排隊(duì)模型求解的思路。 第三章，馬鋼數(shù)字電視整體轉(zhuǎn)換受理業(yè)務(wù)流程現(xiàn)狀分析。首先介紹了馬鋼數(shù)字電視整體轉(zhuǎn)換，其次繪制受理業(yè)務(wù)流程圖并分析現(xiàn)場(chǎng)所存在的各種問(wèn)題，最后綜述了流程中的各個(gè)程序的作用。 第四章，馬鋼數(shù)字電視整體轉(zhuǎn)換業(yè)務(wù)受理流程改善與排隊(duì)系統(tǒng)的研究。首先運(yùn)用“ 5W1H原則”和“ ECRS四大原則”對(duì)受理現(xiàn)場(chǎng)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行了改善，然后針對(duì)兩種不同的模型進(jìn)行了描述，并分析過(guò)程，隨后又對(duì)馬鋼數(shù)字電視的排隊(duì)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，給出了合理的人員安排。最后綜述本章的兩大研究。 第五章，結(jié)論?？偨Y(jié)本文所做主要工作。 本文結(jié)構(gòu)如圖 11 所示。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 11 頁(yè) 共 40 頁(yè) 提 出 問(wèn) 題理 論 方 法現(xiàn) 狀 分 析第 一 章 緒 論① 數(shù) 字 電 視 技 術(shù) 的 發(fā) 展② 服 務(wù) 業(yè) 的 發(fā) 展提 出 馬 鋼 數(shù) 字 電 視 存 在 的 問(wèn) 題第 二 章 相 關(guān)理 論 概 述① 排 隊(duì) 論 知 識(shí)② 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 的 解 決 思 路第 三 章 馬 鋼 數(shù) 字 電 視 整體 轉(zhuǎn) 換 業(yè) 務(wù) 流 程 現(xiàn) 狀 分 析改 善 問(wèn) 題① 流 程 分 析② 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 分 析第 四 章 受 理 業(yè) 務(wù) 流 程 改 善與 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 優(yōu) 化 研 究① 流 程 改 善② 排 隊(duì) 系 統(tǒng) 的 改 善總 結(jié)第 五 章 結(jié) 論 結(jié) 論 圖 11 文章結(jié)構(gòu)框架圖 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 12 頁(yè) 共 40 頁(yè) 針對(duì)擁擠現(xiàn)象的研究吸引了不少國(guó)內(nèi)外專家，目前已經(jīng)形成了相當(dāng)成熟的理論體系 — 排隊(duì)論，其在實(shí)踐中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。 排隊(duì)論 排隊(duì)論 (Queueing Theory)又名隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，是研究擁擠現(xiàn)象的一門專業(yè)學(xué)科，其通過(guò)研究分析各種服務(wù)系統(tǒng)排隊(duì)等待的概率特性，來(lái)探索排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)和控制的方法。它是運(yùn)籌學(xué)的重要分支，也是概率論應(yīng)用的分支，所研究的問(wèn)題有很強(qiáng)針對(duì)性和實(shí)用背景。一個(gè)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)即排隊(duì)系統(tǒng)主要由三部分組成：輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu) [22]。 輸入過(guò)程 輸入過(guò)程是描述客戶來(lái)源以及客戶是按怎樣的規(guī)律到達(dá)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，即客戶流量。客戶到達(dá)的方式通常是一個(gè)一個(gè)到達(dá)，當(dāng)然也有成批到達(dá)。但客戶流總具有一定的規(guī)律性，且可用 一定的概率來(lái)描述的，也就是說(shuō)客戶的到達(dá)或到達(dá)時(shí)間間隔符合一定的概率分布規(guī)律，通常假定到達(dá)受理點(diǎn)的客戶為相互獨(dú)立且遵從同一概率分布的隨機(jī)變量。常用的分布規(guī)律有：泊松分布、等長(zhǎng)分布、愛(ài)爾朗分布等。在排隊(duì)系統(tǒng)中，泊松分布最為廣泛，服從泊松分布過(guò)程的客戶到達(dá)被認(rèn)定為隨機(jī)到達(dá)。當(dāng)客戶以泊松流到達(dá)時(shí)，客戶在每一時(shí)刻到達(dá)的可能性相同且與他人的到達(dá)無(wú)關(guān) [23]?？梢?jiàn)，在受理點(diǎn)的排隊(duì)問(wèn)題中，客戶流量滿足泊松分布的條件 (在實(shí)際排隊(duì)系統(tǒng)中一般都需要假設(shè)客戶的到達(dá)服從泊松分布，而實(shí)踐證明這種假設(shè)也是非常有效的 )。 排 隊(duì)規(guī)則 排隊(duì)規(guī)則是指服務(wù)是否允許排隊(duì)，客戶是否愿意排隊(duì)，在排隊(duì)等待的情形下服務(wù)的順序是什么。排隊(duì)規(guī)則分為： (1)損失制：客戶到達(dá)時(shí)，若所有服務(wù)臺(tái)均被占用，且服務(wù)機(jī)構(gòu)不允許客戶等待，此時(shí)客戶就自動(dòng)離去，例如損失制電話系統(tǒng)。 (2)等待制：客戶到達(dá)時(shí)，若所有服務(wù)臺(tái)均被占用，就排隊(duì)等待服務(wù)。在等待制系統(tǒng)中，服務(wù)順序又分為：①先到先服務(wù)，即客戶按到達(dá)的先后順序接受服務(wù)；②后到先服務(wù)，例如情報(bào)系統(tǒng)、天氣預(yù)報(bào)資料總是后到的信息更加重要，要先處理；③隨機(jī)服務(wù)，即在等待的客戶中隨機(jī)的挑選一個(gè)客戶進(jìn)行服務(wù)，例如電話接線員就 用這種工作方式；④有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)，即在排隊(duì)等待的客戶中，某些客戶具有特殊性，在服務(wù)順序上要優(yōu)先關(guān)照，讓他們先得到服務(wù)，例如病危人先治療等。優(yōu)先權(quán)又分為搶占型優(yōu)先權(quán)和非搶占型優(yōu)先權(quán)。搶占型優(yōu)先權(quán)是指這類客戶到達(dá)時(shí)，無(wú)論正在接受服務(wù)的客戶是否服務(wù)完畢，都必須立即中止服務(wù)而轉(zhuǎn)為這類客戶服務(wù)，例如醫(yī)院對(duì)病危人的服務(wù)。非搶占型優(yōu)先權(quán)是指這類客戶到達(dá)時(shí)，必須等待正在接受服務(wù)的客戶服務(wù)完 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 13 頁(yè) 共 40 頁(yè) 畢后才會(huì)得到服務(wù)。 (3)混合制：損失制與等待制的混合，分為隊(duì)長(zhǎng) (容量 )有限的混合制系統(tǒng)，等待時(shí)間有限的混合制系統(tǒng) (等待時(shí)間≤固定時(shí)間， 否則就離去 )，以及客戶逗留時(shí)間有限制的混合制系統(tǒng)。馬鋼數(shù)字電視受理業(yè)務(wù)的排隊(duì)規(guī)則是一種“先到先服務(wù)(FirstComeFirstServed，即 FCFS)”的規(guī)則，也就是先到達(dá)的客戶，優(yōu)先得到服務(wù)。對(duì)多臺(tái)服務(wù)窗口的情況，通?？蛻舻竭_(dá)后總是排在最短隊(duì)列的后面，所以我們可以認(rèn)為每個(gè)服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)隊(duì)列是趨于一樣長(zhǎng)的，目前，許多銀行設(shè)立了排隊(duì)機(jī)，這種情況也是一致的。 服務(wù)機(jī)構(gòu) 描述服務(wù)機(jī)構(gòu)主要從以下幾個(gè)方面入手： (1)服務(wù)臺(tái)數(shù)目。其類型有單服務(wù)臺(tái)、多服務(wù)臺(tái)；對(duì)受理現(xiàn)場(chǎng)排隊(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一般是屬于單服 務(wù)臺(tái)并列。如圖 21單服務(wù)臺(tái)隊(duì)列圖所示 。 圖 21 單服務(wù)臺(tái)模型 (2)客戶所需服務(wù)時(shí)間的概率分布以及每個(gè)客戶所需的服務(wù)時(shí)間是否相互獨(dú)立，是成批服務(wù)還是單個(gè)服務(wù)等?，F(xiàn)場(chǎng)對(duì)客戶是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行服務(wù)，且對(duì)每一個(gè)客戶的服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)短不一。將服務(wù)時(shí)間看作隨機(jī)變量，那么它們是相互獨(dú)立且遵循同一分布。因此，客戶接受服務(wù)的時(shí)間規(guī)律往往也是通過(guò)概率分布來(lái)描述。常見(jiàn)的服務(wù)時(shí)間分布有負(fù)指數(shù)分布、定長(zhǎng)分布和愛(ài)爾朗分布。一般來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)單的排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)時(shí)間通常服從負(fù)指數(shù)分布 [24]。 排隊(duì)系統(tǒng)的解決思路 一 般排隊(duì)模型概述 為了區(qū)別各種排隊(duì)系統(tǒng)，根據(jù)輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)的變化對(duì)排隊(duì)模型進(jìn)行描述或分類，給出很多模型。 1953 年肯道爾 (Kendall)提出一個(gè)分類方法，稱為Kendall 符號(hào)，其形式是： X/Y/Z/A/B/C 各符號(hào)的意義為： (1)X：表示顧客相繼到達(dá)時(shí)間間隔的概率分布。 安徽工業(yè)大學(xué) 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊