【文章內容簡介】 排隊系統(tǒng)的仿真問題國內已經有很多人在研究 ， 并且已經取得了一些成果。張建航等用蒙特卡洛模擬的方法初步解決了排隊理論中最為 基礎的單服務員排隊模型（ M/M/1模型） 的仿真模擬問題 [7]；李鵬和王珊珊在論文中給出了較為詳細的單服務臺排隊模型的仿真方法 [8]； 宋振峰等更進一步研究了 M/M/C非混合制排隊模型的仿真方法 [9]。 文獻 [7]論述了單服務員的排隊模型 ( M/M/1模型 )是排隊論中重要的排隊系統(tǒng)，介紹了排隊論的基本概念，討論和研究單服務員排隊模型的過程和基本原理，通過數(shù)學計算得出單服務員排隊模型中重要的運行指標，并針對典型實例， 借助于計算機軟件包 。文獻 [8]通過 Matlab平臺實現(xiàn)了排隊論中M/M/1/N/∞模型的過程仿真，以單服務臺的售票處為例，詳細闡述程序的工作原理，并給出了仿真結果。其方法適用于生活中的許多排隊案例的分析，進行必要改進即可實現(xiàn)多服務模型的分析，可以為工程設計人員進行排隊規(guī)劃提供參考。文獻 [9]證明了使用靜態(tài)仿真的思想對排隊系統(tǒng)進行仿真是切實可行的，它為復雜的排隊系統(tǒng)提供了一種方便而適用的解決方法，可以應用在實際的通信系統(tǒng)的業(yè)務量分析中。 國內有關文獻采用運籌學排隊論原理對某眼科醫(yī)院門診病人的排隊系統(tǒng)進行研究，提出了各種眼科疾病病床設置的最佳值，并與醫(yī)院現(xiàn)在的住院安排做對比 ，為醫(yī)院的管理提供改進建議和科學的理論依據(jù)，其方法可以應用于其他疾病的病床安排。結果證明將該論理論應用于醫(yī)院的病床安排是科學、有效的方法 [10]。蔣淑華和伏小良[11]在論文中指出了提高顧客的通過速度，減少顧客收費的停留時間是提高超市的服務質量有效途徑之一。排除論作為研究服務系統(tǒng)中排除現(xiàn)象隨機規(guī)律的學科，如能將其運用于超市服務系統(tǒng)的規(guī)劃當中，有重要的實踐意義。文章根據(jù)排除論的思想建立了超市的排隊服務模型。通過對模型的優(yōu)化設計，科學地確定超市服務收費通道數(shù)量，并通過實例說明了該方法的計算過程，證明排隊論在超市 服務系統(tǒng)優(yōu)化中具有實際用途，為類似的設計提供參考。徐祖潤和朱翼雋 [12]考慮一個帶有不耐煩顧客的具有兩相位 (快速期和慢速期 )、 Bernoulli反饋的 M /M /1排隊模型。系統(tǒng)處于兩相位的時間，以及服務時間均服從負指數(shù)分布。當系統(tǒng)處于慢速服務期時，顧客變得不耐煩，并激 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 10 頁 共 40 頁 活一個服從負指數(shù)分布的計時器。如果在計時器到期之前，系統(tǒng)沒能從慢速期轉到快速期，則該顧客將放棄排隊，永不再來。而完成服務的顧客以概率ρ ( 0ρ 1)離開系統(tǒng)，以概率 1ρ反饋到隊尾尋求再次服務。由系統(tǒng)的平衡方程組，建立關于隊長概率母函數(shù)的微 分方程，運用解析的方法得到系統(tǒng)的隊長概率母函數(shù)；此外，由平衡方程得到系統(tǒng)的平均隊長。 國內外，具有優(yōu)先權的排隊模型已經被廣泛地研究和應用 [ 13 15]，例如計算機的中斷系統(tǒng)，易腐食品的銷售，通信系統(tǒng)等。文獻 [13]研究了具有優(yōu)先權的 M /M /S系統(tǒng)第 1類顧客較第 2類顧客具有強占優(yōu)先權且是不耐煩的，其中對第 2類顧客得到的是一個近似結果；文獻 [14]針對具有不耐煩等待顧客的優(yōu)先權排隊模型采用矩陣分析[ 1618] 的方法給出兩類顧客的穩(wěn)態(tài)分布，并做了相應的性能分析，帶負顧客的排隊模型 [ 1921]的研 究成果不斷涌現(xiàn)。 國內外文獻對各種復雜的多服務臺混合制排隊模型也有 仿真研究，然而針對國內數(shù)字電視整體轉換受理業(yè)務流程合理規(guī)劃中的排隊系統(tǒng)研究甚少。 經過對相關數(shù)據(jù)的調查發(fā)現(xiàn)，目前國內外對數(shù)字電視整體轉換業(yè)務受理的整個流程沒有系統(tǒng)的研究，而本文的研究初步定為于中國許多尚未進行數(shù)字電視改造的中小型城市，重點是現(xiàn)場流程規(guī)劃與排隊系統(tǒng)的研究，以對尚未改造的城市業(yè)務受理單位提供一個借鑒作用。由此可以看出，本文的研究是針對市場以及現(xiàn)實提出來的，是符合現(xiàn)狀以及受理單位需要提出來的，具有創(chuàng)新性與實用性。 本文結構 全文共分五章，并附有參考文獻及致謝。具體結構介紹如下： 第一章，緒論，提出數(shù)字電視技術的特點、優(yōu)勢及發(fā)展背景、課題的背景、可行性與研究意義，并簡單的介紹了本文的框架。 第二章，相關理論概述。首先介紹了排隊論的相關知識，其次介紹了對排隊模型求解的思路。 第三章，馬鋼數(shù)字電視整體轉換受理業(yè)務流程現(xiàn)狀分析。首先介紹了馬鋼數(shù)字電視整體轉換，其次繪制受理業(yè)務流程圖并分析現(xiàn)場所存在的各種問題，最后綜述了流程中的各個程序的作用。 第四章，馬鋼數(shù)字電視整體轉換業(yè)務受理流程改善與排隊系統(tǒng)的研究。首先運用“ 5W1H原則”和“ ECRS四大原則”對受理現(xiàn)場業(yè)務流程進行了改善，然后針對兩種不同的模型進行了描述，并分析過程，隨后又對馬鋼數(shù)字電視的排隊現(xiàn)狀進行了分析，給出了合理的人員安排。最后綜述本章的兩大研究。 第五章，結論?？偨Y本文所做主要工作。 本文結構如圖 11 所示。 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 11 頁 共 40 頁 提 出 問 題理 論 方 法現(xiàn) 狀 分 析第 一 章 緒 論① 數(shù) 字 電 視 技 術 的 發(fā) 展② 服 務 業(yè) 的 發(fā) 展提 出 馬 鋼 數(shù) 字 電 視 存 在 的 問 題第 二 章 相 關理 論 概 述① 排 隊 論 知 識② 排 隊 系 統(tǒng) 的 解 決 思 路第 三 章 馬 鋼 數(shù) 字 電 視 整體 轉 換 業(yè) 務 流 程 現(xiàn) 狀 分 析改 善 問 題① 流 程 分 析② 排 隊 系 統(tǒng) 分 析第 四 章 受 理 業(yè) 務 流 程 改 善與 排 隊 系 統(tǒng) 優(yōu) 化 研 究① 流 程 改 善② 排 隊 系 統(tǒng) 的 改 善總 結第 五 章 結 論 結 論 圖 11 文章結構框架圖 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 12 頁 共 40 頁 針對擁擠現(xiàn)象的研究吸引了不少國內外專家，目前已經形成了相當成熟的理論體系 — 排隊論，其在實踐中的應用也越來越廣泛。 排隊論 排隊論 (Queueing Theory)又名隨機服務系統(tǒng)理論，是研究擁擠現(xiàn)象的一門專業(yè)學科，其通過研究分析各種服務系統(tǒng)排隊等待的概率特性，來探索排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化設計和控制的方法。它是運籌學的重要分支，也是概率論應用的分支，所研究的問題有很強針對性和實用背景。一個隨機服務系統(tǒng)即排隊系統(tǒng)主要由三部分組成：輸入過程、排隊規(guī)則和服務機構 [22]。 輸入過程 輸入過程是描述客戶來源以及客戶是按怎樣的規(guī)律到達排隊服務系統(tǒng)，即客戶流量。客戶到達的方式通常是一個一個到達，當然也有成批到達。但客戶流總具有一定的規(guī)律性，且可用 一定的概率來描述的，也就是說客戶的到達或到達時間間隔符合一定的概率分布規(guī)律，通常假定到達受理點的客戶為相互獨立且遵從同一概率分布的隨機變量。常用的分布規(guī)律有：泊松分布、等長分布、愛爾朗分布等。在排隊系統(tǒng)中，泊松分布最為廣泛，服從泊松分布過程的客戶到達被認定為隨機到達。當客戶以泊松流到達時，客戶在每一時刻到達的可能性相同且與他人的到達無關 [23]?？梢姡谑芾睃c的排隊問題中，客戶流量滿足泊松分布的條件 (在實際排隊系統(tǒng)中一般都需要假設客戶的到達服從泊松分布，而實踐證明這種假設也是非常有效的 )。 排 隊規(guī)則 排隊規(guī)則是指服務是否允許排隊，客戶是否愿意排隊，在排隊等待的情形下服務的順序是什么。排隊規(guī)則分為： (1)損失制：客戶到達時，若所有服務臺均被占用，且服務機構不允許客戶等待，此時客戶就自動離去，例如損失制電話系統(tǒng)。 (2)等待制：客戶到達時，若所有服務臺均被占用，就排隊等待服務。在等待制系統(tǒng)中，服務順序又分為：①先到先服務，即客戶按到達的先后順序接受服務；②后到先服務，例如情報系統(tǒng)、天氣預報資料總是后到的信息更加重要，要先處理；③隨機服務，即在等待的客戶中隨機的挑選一個客戶進行服務，例如電話接線員就 用這種工作方式；④有優(yōu)先權的服務，即在排隊等待的客戶中，某些客戶具有特殊性，在服務順序上要優(yōu)先關照，讓他們先得到服務，例如病危人先治療等。優(yōu)先權又分為搶占型優(yōu)先權和非搶占型優(yōu)先權。搶占型優(yōu)先權是指這類客戶到達時，無論正在接受服務的客戶是否服務完畢，都必須立即中止服務而轉為這類客戶服務，例如醫(yī)院對病危人的服務。非搶占型優(yōu)先權是指這類客戶到達時，必須等待正在接受服務的客戶服務完 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 第 13 頁 共 40 頁 畢后才會得到服務。 (3)混合制：損失制與等待制的混合，分為隊長 (容量 )有限的混合制系統(tǒng)，等待時間有限的混合制系統(tǒng) (等待時間≤固定時間， 否則就離去 )，以及客戶逗留時間有限制的混合制系統(tǒng)。馬鋼數(shù)字電視受理業(yè)務的排隊規(guī)則是一種“先到先服務(FirstComeFirstServed，即 FCFS)”的規(guī)則，也就是先到達的客戶，優(yōu)先得到服務。對多臺服務窗口的情況，通?？蛻舻竭_后總是排在最短隊列的后面，所以我們可以認為每個服務臺的排隊隊列是趨于一樣長的，目前，許多銀行設立了排隊機，這種情況也是一致的。 服務機構 描述服務機構主要從以下幾個方面入手： (1)服務臺數(shù)目。其類型有單服務臺、多服務臺；對受理現(xiàn)場排隊系統(tǒng)來說，一般是屬于單服 務臺并列。如圖 21單服務臺隊列圖所示 。 圖 21 單服務臺模型 (2)客戶所需服務時間的概率分布以及每個客戶所需的服務時間是否相互獨立，是成批服務還是單個服務等?，F(xiàn)場對客戶是一個一個進行服務，且對每一個客戶的服務時間長短不一。將服務時間看作隨機變量，那么它們是相互獨立且遵循同一分布。因此，客戶接受服務的時間規(guī)律往往也是通過概率分布來描述。常見的服務時間分布有負指數(shù)分布、定長分布和愛爾朗分布。一般來說，簡單的排隊系統(tǒng)的服務時間通常服從負指數(shù)分布 [24]。 排隊系統(tǒng)的解決思路 一 般排隊模型概述 為了區(qū)別各種排隊系統(tǒng)，根據(jù)輸入過程、排隊規(guī)則和服務機構的變化對排隊模型進行描述或分類，給出很多模型。 1953 年肯道爾 (Kendall)提出一個分類方法，稱為Kendall 符號，其形式是： X/Y/Z/A/B/C 各符號的意義為： (1)X：表示顧客相繼到達時間間隔的概率分布。 安徽工業(yè)大學 畢業(yè)論文 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊