【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 將它應(yīng)用于Maxwell方程 及聲波方程 的正演模擬。它不僅能夠克服問(wèn)題本身的非線性性，還可以根據(jù)求解區(qū)域內(nèi)部參數(shù)分布的非規(guī)則性和解的奇性，既求出解的整 體趨勢(shì)，同時(shí)又很好地描述解的局部特征，從而極大地提高計(jì)算效率。 混凝土無(wú)損檢測(cè)反問(wèn)題研究 反演 工作，是一個(gè)大規(guī)模的計(jì)算問(wèn)題。 混凝土是一種非均勻各向異性復(fù)合材料 ，其無(wú)損探測(cè)問(wèn)題是一個(gè)對(duì)分辨率要求很高的問(wèn)題，想要實(shí)現(xiàn) 穩(wěn)定、快速、高效、全局收斂的精細(xì)反演方法是一個(gè)非常困難的問(wèn)題，必須考慮用特殊的方法從多個(gè)方面綜合加以解決。這主要包括：以 Maxwell方程及聲波正問(wèn)題為約束的有界變分正則化泛函的構(gòu)造，它可有效克服 Tikhonov正則化方法過(guò)度光滑的問(wèn)題，適合于對(duì)邊界不光滑介質(zhì)和裂縫的檢測(cè)；反演過(guò)程中敏感度矩陣與 向量的乘積的計(jì)算問(wèn)題（從而大幅度減少存儲(chǔ)量）；稀疏矩陣技術(shù)的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)全局收斂反演并最大幅度地提高效率等。 實(shí)際資料處理 初步處理 工程勘探 與檢測(cè)的實(shí)測(cè) 資料 ，形成成像成果剖面，既驗(yàn)證理論和方法，又解決工程實(shí)際問(wèn)題。 主要成果及創(chuàng)新點(diǎn) 本項(xiàng)目根據(jù)混凝土自身的性質(zhì)研究 混凝土中電磁波及聲波作用過(guò)程與響應(yīng)特征 ，建立了合理的混凝土無(wú)損探測(cè)模型。研究了混凝土（有耗色散介質(zhì)）中帶有吸收邊界條件的電磁波傳播的 Maxwell方程及聲波方程定解問(wèn)題和快速的正演模擬方法。提出了多次覆蓋的觀測(cè)系統(tǒng)，并實(shí)現(xiàn)了多次覆蓋 的高分辨率及去噪聲作用。針對(duì)多測(cè)量資料，研究 Maxwell方程和聲波方程反問(wèn)題理論與穩(wěn)定、快速、高 4 效、全局收斂的精細(xì)反演方法，實(shí)現(xiàn)混凝土無(wú)損探測(cè)技術(shù)由定性向定量的轉(zhuǎn)化。成果可用于對(duì)混凝土中目的體性質(zhì)及位置的智能化解釋。 本項(xiàng)目的主要成果和創(chuàng)新點(diǎn)如下： （ 1） 就實(shí)用性而言，目前還沒有關(guān)于復(fù)雜探測(cè)對(duì)象之間電磁波 或聲波 相互作用的定量研究成果的報(bào)道，使我們對(duì)電磁波 或聲波 在 混凝土 中的傳播及散射過(guò)程缺乏足夠認(rèn)識(shí)。 本項(xiàng)目基于電磁場(chǎng) TM問(wèn)題及聲波模型 給出電磁 波 及聲波 與混凝土 缺陷 的波場(chǎng)響應(yīng)過(guò)程 及 波 散射特征 。 （ 2）基于 Maxwell 方程和聲波方程的混凝土檢測(cè)模型 研究了 包括了有耗色散和頻散等復(fù)雜情況， 采用了更加符合實(shí)際的工程物探吸收邊界條件，使勘探結(jié)果更準(zhǔn)確。 （ 3） 多次重復(fù)用單發(fā)單收及單發(fā)多收的觀測(cè)系統(tǒng)，抽取共中心點(diǎn)的道集，形成多次覆蓋的觀測(cè)系統(tǒng)，壓制干擾波、提高信噪比。 （ 4）所提出的混凝土 無(wú)損檢測(cè) 反演策略、各種反演方法和計(jì)算技巧均具創(chuàng)新性，不僅是混凝土探測(cè)問(wèn)題方面的重要工作，同時(shí)也是對(duì)電磁場(chǎng) 和聲波 反演理論的重要貢獻(xiàn)。 參考文獻(xiàn) : [1] , . 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(24) 其中：參數(shù) A 表示震源函數(shù)振幅， 1f 表示震源頻率， t 表示震源作用時(shí)間。且滿足 0,0),( ?? ttzxs 。x, z分別為水平方向和垂直方向的坐標(biāo)。假設(shè)在需要測(cè)量的空間區(qū)域 ],0[],0[: HL ?? 上考慮問(wèn)題，Mur 吸收邊界條件為 ? ?2 2 2221 002u u c u xx t c t y? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (25) ? ?2 2 2221 02u u c u xhx t c t y? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (26) ? ?2 2 2221 002u u c u zy t c t x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (27) ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 22 2 2 21( , , ) ,( , )0,0 , , 0 ,0, 0 0 ,u u us x z tx z v x z tutc f t u L txuxuxt? ? ? ?? ? ??? ? ??? ???????? ??????? 3 ? ?2 2 2221 02u u c u zhy t c t x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (28) 二維聲波方程雖然不能夠 完全 滿足真實(shí)的物理背景，但是，它能夠抓住主要矛盾來(lái)研究問(wèn)題，利用二維聲波方程能夠近似模擬混凝土真實(shí)背景，同時(shí)也使得分析簡(jiǎn)單，并且能夠大大降低計(jì)算量，為實(shí)際工程中的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。 二維混凝土檢測(cè) 電磁波 模型的建立 GPR 是一種電磁波類探測(cè)方法。與探空或通訊雷達(dá)技術(shù)相類似，探地雷達(dá)也是利用高頻電磁脈沖波的反射來(lái)探測(cè)目的體 及地質(zhì)現(xiàn)象的。探地雷達(dá)系統(tǒng)將高頻電磁波以寬頻帶短脈沖形式由發(fā)射天線向被探測(cè)物發(fā)射，該雷達(dá)脈沖在傳播過(guò)程中，遇到不同電性介質(zhì)交界面時(shí)，部分雷達(dá)波的能量被反射回來(lái)，由接收天線接收。探地雷達(dá)測(cè)的是來(lái)自探測(cè)物不同介質(zhì)交界面的反射波，地質(zhì)雷達(dá)通過(guò)記錄反射波到達(dá)時(shí)間 t、反射波的幅度等來(lái)研究被探測(cè)介質(zhì)的分布和特性。 本節(jié)對(duì)混凝土構(gòu)件的要求與 的假設(shè)相同。 電磁波在混凝土介質(zhì)中的波場(chǎng)作用過(guò)程與響應(yīng)特征可以由時(shí)域 Maxwell方程近似給出 HE+ 0t? ??? ?? （ 29） EH E ( )rstt?? ?? ? ? ? ?? （ 210） 其中 E 和 H 分別是電場(chǎng)與磁場(chǎng)， ? 是介電常數(shù)， ? 是電導(dǎo)率， ? 是磁導(dǎo)率， rs 是激勵(lì)源。 Maxwell方程的正演過(guò)程 可以采用 FDTD 方法求解 ， 利用 吸收邊界條件最大限度地克服在邊界處反射帶來(lái)的影響。 展開方程（ 29）和（ 210） 后可得電磁場(chǎng)六個(gè)分量的方程組