表上作業(yè)法在貨物運輸組織中的應用分析課程設計(編輯修改稿)
2025-10-01 20:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差額 1 2 4 7 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 表 計算過程表（ 9） （ 3）在表 ，未劃去的行和列中再分別計算出行差額和列差額，得表 。 在表 中， A4 為最大差額所在行，所對應的最小元素為 B3 列，則 A4 的成品供應給 B3， A3 里還有 30 個， B3 需求 30 個，得表 。 B3 中的需求滿足時，在表 中劃去 B3，得表 。 （ 10） B1 B2 B3 B4 行差額 A1 10 20 5 7 2 A2 13 9 12 8 1 A3 4 15 7 9 3 A4 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差額 1 2 4 7 B1 B2 B3 行差額 A1 10 20 5 5 A2 13 9 12 3 A3 4 15 7 3 A4 14 7 1 6 A5 3 12 5 2 列差額 1 2 4 表 （ 11） 表 （ 12） （ 4） 在表 中，未劃去的元素在進行計算出行差額和列差額，得表 .重復步驟（ 1），（ 2），可得表 。由于 A1 中的一全部供應完，則應劃去，得表。 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 20 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 行差額 A1 10 20 5 7 2 A2 13 9 12 8 1 A3 4 15 7 9 3 A4 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差額 1 2 4 7 表 （ 13） 表 （ 14） 表 （ 15） 一直重復步驟（ 1），（ 2），可得最終結(jié)果，如表 。 B1 B2 行差額 A1 10 20 10 A2 13 9 4 A3 4 15 1 A4 14 7 7 A5 3 12 9 列差額 1 2 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 10 A2 20 A3 30 A4 20 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 行差額 A1 10 20 5 7 2 A2 13 9 12 8 1 A3 4 15 7 9 3 A4 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差額 1 2 4 7 表 由表 可知，此方案的最優(yōu)解為： 10 10+20 9+30 4+10 7+20 1+0+20 3+30 12=910。 由以上可見：最大差額法和最小元素法除在確定供求關(guān)系的原則上不同外，其余步驟基本相同。 最大差額法給出的初始解比用最小元素法給出的初始解更接近最優(yōu)解。本例題用最大差額法給出的初始解就是最優(yōu)解繼續(xù)判別。 基本可行解的最優(yōu)性檢驗 最優(yōu)解的檢驗的方法是查看空格（非基變量）的檢驗數(shù)是否有不符合最優(yōu)性條件的。為此，介紹空格檢驗數(shù)的求法?；尚薪馐欠褡顑?yōu)的判別法有閉回路法、位勢法。 位勢法 位勢法是一種檢驗數(shù)的簡便方法， 設 是運輸問題的 m+n個約束條件對應的對偶變量，決策變量 對應的列向量 ，對于一個基可行解，由單純形法得知所有基變量 （數(shù)字格）的檢驗數(shù)等于 0 ，即,所以由 m+ 個數(shù)字格對應的 及 即可確定所有 的值。 稱 分別為產(chǎn)銷平衡表各行與各列的 位勢。 因為非基變量（空格）檢驗數(shù) ，所以，只要計算出所有位勢值，就能求出各空格的檢驗數(shù)。 首先根據(jù)最大差額法得到的初始方案并假設行位勢為 u，列位勢為 v 得到表 。 B1 B2 B3 B4 供應量 A1 10 10 A2 20 20 A3 30 30 A4 10 20 10 40 A5 20 30 50 需求量 60 60 20 10 150 表 （ 1） B1 B2 B3 B4 供應量 ui A1 10【 10】 【 20】 【 5】 【 7】 10 u1（ 0） A2 【 13】 20【 9】 【 12】 【 8】 20 u2（ .10） A3 30【 4】 【 15】 【 7】 【 9】 30 u3（ .6） A4 【 14】 10【 7】 20【 1】 10【 0】 40 u4（ .12） A5 20【 3】 30【 12】 【 5】 【 19】 50 u5（ .7） 需求量 60 60 20 10 150 vi v1（ 10） v2（ 19） v3（ 13） v4（ 12） 然后，計算位勢。可先建立方程組，并據(jù)此計算出運輸表各行和各列的位勢，填入表 中。 u1+v1=10 u2+v2=9 u3+v1=4 u4+v2=7 u4+v3=1 u4+v4=0 u5+v1=3 u5+v2=12 由于方程數(shù)量為 m+，而位勢的數(shù)量為 m+n個，所以無法直接求它們的值，但由于我們想得到的只是它們的相對關(guān)系，因此我們可以假設其中一個的數(shù)值，一般為了方便計算我們可以假設 u1=： u1=0 u2=.10 u3=.6 u4=.12 u5=.7 v1 =10 v2=19 v3=13 v4=12。 最后計算檢驗數(shù)。有了位勢之后，即可由公式計算出各空格 的檢驗數(shù)，如表 所示。當所有的檢驗數(shù)都為非負時，方案即為最優(yōu)的調(diào)整方案。否則為非最優(yōu)，則需要調(diào)整。 表 表（ 1） B1 B2 B3 B4 供應量 ui A1 0【 10】 1【 20】 .8【 5】 .5【 7】 10 u1（ 0） A2 13
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