2運(yùn)輸問(wèn)題表上作業(yè)法(編輯修改稿)
2025-01-15 17:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 運(yùn)價(jià)之和）（閉回路上奇數(shù)次頂點(diǎn)運(yùn)距或運(yùn)價(jià)之和） （ 36） 調(diào) 銷地 運(yùn) 量 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450 100 100 100 150 例 32初始調(diào)運(yùn)方案中以 X12(X21)為起點(diǎn)的閉回路 非基變量 X12的檢驗(yàn)數(shù)： 非基變量 X21的檢驗(yàn)數(shù)： =（ c12+c23） （ c13+c22） =70+75（ 100+65） =20， 12?=（ c21+c13） （ c11+c23） =80+100（ 90+75） =15。 21?經(jīng)濟(jì)含義 ：在保持產(chǎn)銷平衡的條件下 ， 該非基變量增加一個(gè)單位運(yùn)量而成為基變量時(shí) 目標(biāo)函數(shù)值的變化量 。 位勢(shì)法 以例 32初始調(diào)運(yùn)方案為例，設(shè)置 位勢(shì)變量 和 ，在初始調(diào)運(yùn)方案表的基礎(chǔ)上增加一行和一列（見下頁(yè)表格）。 然后構(gòu)造下面的方程組： iu jv???????????????????7565100902332222213311111cvucvucvucvu（ 37） 例 32初始調(diào)運(yùn)方案位勢(shì)變量對(duì)應(yīng)表 調(diào) 銷地 運(yùn) 量 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷 量 100 150 200 450 位勢(shì)變量 vj v1 v2 v3 100 100 100 150 位勢(shì)變量 ui u1 u2 方程組的特點(diǎn)： ? 方程個(gè)數(shù)是 m+n1=2+31=4個(gè) ， 位勢(shì)變量共有 m+n=2+3=5個(gè) ， 通常稱 ui為第 i行的位勢(shì) ， 稱vj為第 j列的位勢(shì)； ? 初始方案的每一個(gè)基變量 xij對(duì)應(yīng)一個(gè)方程 —— — 所在行和列對(duì)應(yīng)的位勢(shì)變量之和等于該基變量對(duì)應(yīng)的運(yùn)距 （ 或運(yùn)價(jià) ） ： ui+vj=cij； ?方程組恰有一個(gè)自由變量， 可以證明 方程組中任意一個(gè)變量均可取作自由變量。 給定自由變量一個(gè)值 ， 解方程組式 （ 37） ，即可求得位勢(shì)變量的一組值 ， 根據(jù)式 （ 36） 結(jié)合方程組 （ 37） ， 推出計(jì)算非基變量 xij檢驗(yàn)數(shù)的公式 σij=cij（ ui+vj） （ 38） 在式 （ 37） 中 ， 令 u1=0， 則可解得 v1=90，v3=100， u2=25， v2=90， 于是 σ12=c12（ u1+v2） =70（ 0+90） =20 σ21=c21（ u2+v1） =80（ 25+90） =15 與前面用閉回路法求得的結(jié)果相同 。 位勢(shì)法計(jì)算非基變量 xij檢驗(yàn)數(shù)的公式 σij=cij（ ui+vj） （ 38）
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