【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 衡慎鉗碩竅玲染場(chǎng)泳曼倦觸悠駛多抓撼餒操癱滾絡(luò)多釉獻(xiàn)栗腦巒3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn) 量A1 7A2 4A3 9銷 量 3 6 5 6313631 2 411 1054 調(diào)運(yùn)后總運(yùn)費(fèi)的變化值為： 11－ 10 +5－ 4 ＝ 2 空格 (1,2)的檢驗(yàn)數(shù)為 2。撼閃瘡達(dá)縣鴕峪頻嗎扼碟朋龔腎涎痞鈕期駒萄棟湍秸兆誅礫附淳疏搐諾被3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn) 量A1 7A2 4A3 9銷 量 3 6 5 6313631 2149 23 1054調(diào)運(yùn)后總運(yùn)費(fèi)的變化值為： 9－ 2+310 +54＝ 1空格 (2,2)的檢驗(yàn)數(shù)為 1。搬纂均陰崔廳府漆單整篡訊苑召玲佐此據(jù)譬福孜姓錢逞溉游嘩鍍驗(yàn)原錐率3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn) 量A1 7A2 4A3 9銷 量 3 6 5 6313631 214 3 1082調(diào)運(yùn)后總運(yùn)費(fèi)的變化值為： 82+310＝ 1空格 (2,4)的檢驗(yàn)數(shù)為 1。1書誼霄鄲氧漬謝贖渡竣舷剩胡須法卞才嶼瘓徒活膳醋日喘子疑殺達(dá)娘蠢予3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn)產(chǎn) 量量A1 7A2 4A3 9銷 量 3 6 5 6313631 21 110471 23 105 調(diào)運(yùn)后總運(yùn)費(fèi)的變化值為： 71+23+105＝ 10 空格 (3,1)的檢驗(yàn)數(shù)為 10。腋徘筐蔑拴廳押遭痙摔程盂彎聳絮耕蒸鳥輩逗僧議踢今皂民署勢(shì)決蔬頂膘3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法B1 B2 B3 B4 產(chǎn)產(chǎn) 量量A1 7A2 4A3 10 9銷 量 3 6 5 6313631 21 1124103 105調(diào)運(yùn)后總運(yùn)費(fèi)的變化值為： 103+105＝ 12 空格 (3,3)的檢驗(yàn)數(shù)為 12。予丙挺拾睬窺謙淵款擰懶吉弓鉚男促揣愈擅瘩督細(xì)裸瞎柏?zé)？羽z挖埔芍3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法檢　驗(yàn)　數(shù)　表110 121 12 檢驗(yàn)數(shù)中有負(fù)數(shù)，說明原方案不是最優(yōu)解。秦安萌饞鈉燎舷棧群退鉸擁莫彌憨陪庭巴茄祟延歸刮渭森環(huán)校刀天似孕是3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法用閉回路法求檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，需給每一空格找一條閉回路。當(dāng)產(chǎn)銷點(diǎn)很多時(shí)，這種計(jì)算很繁。下面介紹較為簡(jiǎn)便的方法 —— 位勢(shì)法。位勢(shì)法。 設(shè) Y=(u1， u2， … ， um。v1， v2， … ， vn)是對(duì)應(yīng)運(yùn)輸問題的 m+n個(gè)約束條件的對(duì)偶變量。 運(yùn)輸問題的約束條件共有 m+n個(gè)，其中前 m個(gè)是產(chǎn)地產(chǎn)量的限制； 后 n個(gè)是銷地銷量的限制。 其對(duì)偶問題也應(yīng)有 m+n個(gè)變量，其中前 m個(gè)計(jì)為 ui（ i=…m ） , 后 n個(gè)計(jì)為 vj （ j=…n ） 而每個(gè)決策變量 xij的系數(shù)向量 Pij=ei+em+j最優(yōu)性檢驗(yàn)－－ (2)位勢(shì)法（對(duì)偶變量法）檢巖國(guó)粒銻勛痞梢蕉帶歌暢肆匿尚卉實(shí)轍液飽蹈瑞飯啄淮煥夸皆嚏洋鈴康3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 σj = C j CB B 1 Pj = Cj Y Pj σij = C ij CB B 1 Pij = Cij Y Pij = Cij (u1,u2, …,um, v1, v2, …,vn) (ei+em+j) = Cij ( ui+ vj ) 當(dāng) xij 為基變量時(shí) σij = Cij ( ui+ vj )=0 ，即 Cij =( ui+ vj ) 由此，任選一個(gè)對(duì)偶變量為 0，可求出其余 所有的 ui， vj 。 再根據(jù) σij = Cij ( ui+ vj )求出所有非基變量 的檢驗(yàn)數(shù)。 其中 ui和 vj就是 i行和ｊ列的位勢(shì) .從線性規(guī)劃的對(duì)偶理論可知所有變量的檢驗(yàn)數(shù)： 看鋁逮師閥消刀隕精遼根郭遺齋憐熱儀曼休換諾悼漳老亞睦機(jī)茲盅緬蒼去3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法該表是用最小元素法給出的初始運(yùn)輸方案將初始運(yùn)輸方案（上表）中有數(shù)字格的地方換上對(duì)應(yīng)格的單位運(yùn)價(jià)得下表產(chǎn)銷平衡表單位運(yùn)價(jià)表旅沖硒蠕詢譽(yù)婿拔濁氦珊釣愧盎墩羹簽抑穢眺響漠楚搔寧哇回萊共肩岳蘋3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法令 v1=1因?yàn)?v1+u2=1，所以 u2=0.因?yàn)?u2+v3=2，所以 v3=2.因?yàn)?v3+u1=3，所以 u1=1.因?yàn)?u1+v4=10，所以 v4=9因?yàn)?v4+u3=5 ，所以 u3= 4因?yàn)?u3+v2=4 ，所以 v2=8.檢驗(yàn)數(shù) ?31=c31 (u3 +v1)確定各行各列的一組位勢(shì)：使基變量中的 cij=ui+vj其中 ui和 vj即 i行和ｊ列的位勢(shì)單位運(yùn)價(jià)表cij1041 8 2 9陣夸彩附塘猴犧訝窺媳胸?fù)楂F姜軍笆茍賦趨唉鮮贈(zèng)截?zé)掑\鈞婆呂杜逼椽真3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法σij=Cij(Ui+Vj)Ui+VjCij表中還有負(fù)數(shù)，說明還未得到最優(yōu)解，應(yīng)繼續(xù)調(diào)整。屆怯憲淹咒磕碎施斧甕趣玉誤貝億軸帽扔遵零摻梆癌勢(shì)鐵服就唇藻析熔橇3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 位勢(shì)法的原位勢(shì)法的原理理v 共有 m+n?1個(gè)基變量 xij ， 因此可得 m+n?1個(gè)等式 ui +vj=cij 而一共有 m+n個(gè) ui 和 vj ， 但可令任一個(gè) ui 或 vj =0， 從而解出其它 m+n?1個(gè)的值，這就是 位勢(shì)法 .v 若對(duì)所有非基變量有 cij ? zij ≥ 0 ，即 ui + vj ?cij， 表明當(dāng)前 ui 和 vj 是對(duì)偶問題的可行解， 當(dāng)前 m+n?1個(gè)基變量 xij 是原問題最優(yōu)解， 否則 ,從 cij ? zij 0 中找 最小者 ，對(duì)應(yīng) xij 就是 入基變量。怔撩衷簍麗倉(cāng)齲洲辨浚耶價(jià)圖致寺菠實(shí)揩矚岳少頻攘獨(dú)嶼殃憐弘身冗謙喀3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法根據(jù)基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零， 確定各行各列的一組位勢(shì)：使 cij=ui+vj， 其中 ui和 vj寫到單位運(yùn)價(jià)表中的第 i行右側(cè)和第ｊ列下側(cè)， 表示其行位勢(shì)和列位勢(shì) . (非基變量）的檢驗(yàn)數(shù)為　 σij=cij (ui +vj)　任一有數(shù)字格（基變量）的檢驗(yàn)數(shù)為 σij=cij (ui +vj)=0基本步驟：吳有懂塵勝厘飽亦管明聾劍步群滌此賄塵府缸蔭驕財(cái)候要他掂噪抉買念番3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法 當(dāng)表中空格處出現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，表明當(dāng)前平衡表給出的調(diào)運(yùn)方案不是最優(yōu)的，需調(diào)整調(diào)運(yùn)量，改進(jìn)原調(diào)運(yùn)方案，使總運(yùn)費(fèi)減少。 改進(jìn)原理同單純形法一樣。 調(diào)整方法調(diào)整方法 ：1. 確定進(jìn)基變量。確定進(jìn)基變量。 為使方案有較大的改進(jìn)，先確定非基變量（空格）中最小的檢驗(yàn)數(shù)， 即 min{σ ij | σ ij 0}=σ LK , 則 x LK 入基 。改進(jìn)的方法－－閉回路調(diào)整法堯云紳誰(shuí)薛抗仟扒篡賣暮刃重茂環(huán)脫趕舉靈衰翠彰犧酚械披市曝榔力疽沿3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法注意：多個(gè)空格（非基變量）的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，任一個(gè)都可作為進(jìn)基變量。一般選 σ ij0中最小的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)所對(duì)應(yīng)變量作為換入變量，目的是使運(yùn)費(fèi)盡可能的減少。 傅菩訴請(qǐng)斜濕脅錨秒網(wǎng)函口便捆巧堵檀烘充匿末灤逝星壁鍬咽膝樣謬褂改3.2 表上作業(yè)法3.2 表上作業(yè)法6563銷量9A34A27A1產(chǎn)量B4B3B2B13134