表上作業(yè)法在貨物運輸組織中的應(yīng)用分析課程設(shè)計-文庫吧在線文庫
【正文】 際工作中遇到的問題。 運 輸 工 程 課 程 設(shè) 計 題 目 表上作業(yè)法在貨物運輸組織中的應(yīng)用分析 摘要 運輸是人們借助于運輸工具，在一定交通路線上實施運輸對象空間位移的有目地的活動。運輸問題是特殊的線性規(guī)劃問題，它是現(xiàn)行網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化的一個例子。 從運價最小的格開始，在格內(nèi)的右下角標上允許取得的最大數(shù)。如以是最優(yōu)解，則停止計算，否則轉(zhuǎn)到下一步。在表 中的（ A4,B4）的交叉處填上 10，得表 。然后按行（列）標下一格的數(shù)。 可以證明，用西北角法確定的初始方案是運輸問題的一個初始基可行解，它也恰好包含 m+。 B4列最小元素為 0，可確定 A4 產(chǎn)品先供應(yīng) B4 的需要。 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 20 10 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 行差額 A1 10 20 5 7 2 A2 13 9 12 8 1 A3 4 15 7 9 3 A4 14 7 1 0 1 A5 3 12 5 19 2 列差額 1 2 4 7 表 （ 13） 表 （ 14） 表 （ 15） 一直重復(fù)步驟（ 1），（ 2），可得最終結(jié)果，如表 。 位勢法 位勢法是一種檢驗數(shù)的簡便方法， 設(shè) 是運輸問題的 m+n個約束條件對應(yīng)的對偶變量，決策變量 對應(yīng)的列向量 ，對于一個基可行解，由單純形法得知所有基變量 （數(shù)字格）的檢驗數(shù)等于 0 ，即,所以由 m+ 個數(shù)字格對應(yīng)的 及 即可確定所有 的值。有了位勢之后，即可由公式計算出各空格 的檢驗數(shù)，如表 所示。 表 檢驗數(shù)表（ 1） B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 ui A1 8【 10】 9【 20】 0【 5】 3【 7】 10 u1（ 0） A2 13【 13】 0【 9】 9【 12】 6【 8】 20 u2（ .2） A3 0【 4】 2【 15】 0【 7】 3【 9】 30 u3（ 2） A4 16【 14】 0【 7】 0【 1】 0【 0】 40 u4（ .4） A5 0【 3】 0【 12】 .1【 5】 14【 19】 50 u5（ 1） 需求量 60 60 20 10 150 vi v1（ 2） v2（ 11） v3（ 5） v4（ 4） 當表中空格處出現(xiàn)負檢驗數(shù)時，表明未得到最優(yōu)解。 可以證明，在任何可行方案中，以空格（ i,j）為一個頂點，其余頂點全是數(shù)字格的閉回路存在而且唯一。從 Ai 到 Bj運輸單位物資的運價為 cij 這些問題可以匯總到產(chǎn)銷平衡表（ ） 和單位運價表（ ）中。通過分析影響制造企業(yè)運輸環(huán)節(jié)費用 的主客觀因素可知，短期內(nèi)產(chǎn)品特點、運輸方式、產(chǎn)量、運輸距離和市場需求都不會發(fā)生太大變化，因此制造業(yè)只有在單位運費一定的情況下充分考慮市場需求和產(chǎn)地產(chǎn)量從而確定合理的運輸量才能有效減少運輸費用。感謝老師和同學(xué)們的幫助，相信我會把收獲運用到以后的學(xué)習(xí)、生活中。表上作業(yè)發(fā)是物品運輸問題中最常用的一種方法。即系數(shù)矩陣的秩 m+n+1。顯然，調(diào)運方案可以有很多個，但最優(yōu)方案只有一個，表上作業(yè)法可以找到這個最優(yōu)方案。 閉回路法 為了確定空格（ i,j）的檢驗數(shù)，可以先找出以該空格為一個頂點，其余頂點全是數(shù)字格的閉回路。若有兩個或兩個以上的負檢驗數(shù)，一般選擇其中較小的負檢驗數(shù)，以它對應(yīng)的空格為調(diào)入格，即以它對應(yīng)的非基變量為換入變量。 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 A1 10 10 A2 20 20 A3 30 30 A4 10 20 10 40 A5 20 30 50 需求量 60 60 20 10 150 表 （ 1） B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 ui A1 10【 10】 【 20】 【 5】 【 7】 10 u1（ 0） A2 【 13】 20【 9】 【 12】 【 8】 20 u2（ .10） A3 30【 4】 【 15】 【 7】 【 9】 30 u3（ .6） A4 【 14】 10【 7】 20【 1】 10【 0】 40 u4（ .12） A5 20【 3】 30【 12】 【 5】 【 19】 50 u5（ .7） 需求量 60 60 20 10 150 vi v1（ 10） v2（ 19） v3（ 13） v4（ 12） 然后，計算位勢。本例題用最大差額法給出的初始解就是最優(yōu)解繼續(xù)判別。 在表 中， A4 為最大差額所在行，所對應(yīng)的最小元素為 B3 列，則 A4 的成品供應(yīng)給 B3， A3 里還有 30 個， B3 需求 30 個，得表 。因而對差額最大處，要優(yōu)先考慮，應(yīng)當采用最小運費調(diào)運。求解步驟如下： （ 1） 先決定產(chǎn)銷平衡表左上角變量 的值。 a5b1,所以 A5里面的 50 全部供應(yīng)給 B1,還缺少 10 需求量， 在從表中找出最小運價 4， 而 B1 只需求 10，因此 A3 中止供應(yīng)10 給 BI，還剩余 20， 由此的表 。 表 表 量 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 A1 10 20 5 7 10 A2 13 9 12 8 20 A3 4 15 7 9 30 A4 14 7 1 0 40 A5 3 12 5 19 50 需求量 60 60 20 10 150 B1 B2 B3 B4 供應(yīng)量 A1 10 A2 20 A3 30 A4 40 A5 50 需求量 60 60 20 10 150 確定初始基本可行解 確定初始基本可行解一般的方法是既簡便，有盡可能接近最優(yōu)解，下面介紹最小元素法和 Vogel 法
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