20xx年中考二次函數(shù)經(jīng)典綜合解答題2(編輯修改稿)
2025-09-29 11:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），且過(guò)點(diǎn)（﹣2，2），平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A、B在此拋物線上，AB與y軸相交于點(diǎn)M．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣4，0），點(diǎn)Q（x，y）是拋物線上任意一點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）在x軸上有一點(diǎn)P（t，0），若PQ∥CM，試用x的代數(shù)式表示t；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△BAQ的面積是△BMC的面積的2倍？若存在，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．1（2011?天水）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60176。，∠OAB=90176。，OC=2，BC=4，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，另有一邊長(zhǎng)為2的等邊△DEF，DE在x軸上（如圖（1）），如果讓△DEF以每秒1個(gè)單位的速度向左作勻速直線運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（1）設(shè)△DEF運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果射線DF交經(jīng)過(guò)O、C、B三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的時(shí)刻t，使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1（2011?臺(tái)州）已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的解析式．（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1（2011?遂寧）如圖：拋物線y=ax2﹣4ax+m與x 軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CP⊥對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連接AC、BP
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