二次函數(shù)經典難題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:27 本頁面
【文章內容簡介】 ___??；（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點，且AB=CD．請求出a、b、c應滿足的條件． 18．設拋物線y=x2+2ax+b與x軸有兩個不同的交點（1）將拋物線沿y軸平移，使所得拋物線在x軸上截得的線段的長是原來的2倍，求平移所得拋物線的解析式；（2）通過（1）中所得拋物線與x軸的兩個交點及原拋物線的頂點作一條新的拋物線，求新拋物線的表達式． 19．已知拋物線C：y=ax2+bx+c（a＜0）過原點，與x軸的另一個交點為B（4，0），A為拋物線C的頂點．（1）如圖1，若∠AOB=60176。，求拋物線C的解析式；（2）如圖2，若直線OA的解析式為y=x，將拋物線C繞原點O旋轉180176。得到拋物線C′，求拋物線C、C′的解析式；（3）在（2）的條件下，設A′為拋物線C′的頂點，求拋物線C或C′上使得PB=PA′的點P的坐標． 20．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+交x軸正半軸于A，B兩點，交y軸于點C，且∠CBO=60176。，∠CAO=45176。，求拋物線的解析式和直線BC的解析式． 21．已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）點M為拋物線上的一個動點，求使得△ABM的面積與△ABD的面積相等的點M的坐標． 22．已知拋物線的頂點為P，與x軸正半軸交于點B，拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C3的解析式．
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