中考二次函數(shù)總復習經典例題、習題(編輯修改稿)
2025-05-13 12:35 本頁面
【文章內容簡介】 1．將拋物線解析式寫成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式，則頂點坐標為(h，k)，對稱軸為直線x＝ h，也可應用對稱軸公式，頂點坐標（）來求頂點坐標及對稱軸． 2．比較兩個二次函數(shù)值大小的方法： (1)直接代入自變量求值法； (2)當自變量在對稱軸兩側時，看兩個數(shù)到對稱軸的距離及函數(shù)值的增減性判斷；(3)當自變量在對稱軸同側時，根據(jù)函數(shù)值的增減性判斷． 3．根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定有關代數(shù)式的符號，是二次函數(shù)中的一類典型的數(shù)形結合問題，具有較強的推理性．解題時應注意開口方向與a的關系，拋物線與y軸的交點與c的關系，對稱軸與a，b的關系，拋物線與x軸交點數(shù)目與b24ac的符號的關系；當x=1時，決定a+b+c的符號，當x=1時，決定ab+c的符號．在此基礎上，還可推出其他代數(shù)式的符號．運用數(shù)形結合的思想更直觀、更簡捷． 4．二次函數(shù)圖象的平移實際上就是頂點位置的變換，因此先將二次函數(shù)解析式轉化為頂點式確定其頂點坐標，然后按照“左加右減、上加下減”的規(guī)律進行操作． 5．運用二次函數(shù)的性質解決生活和實際生產中的最大值和最小值問題是最常見的題目類型，解決這類問題的方法是： (1)．列出二次函數(shù)的關系式，列關系式時，要根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍． (2)．在自變量取值范圍內，運用公式法或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值．【課堂練習】下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1） （2）（3） （4）二次函數(shù)的圖象開口方向 ，頂點坐標是 ，對稱軸是 ；當k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？畫出其函數(shù)的圖象．函數(shù)，當為 時，函數(shù)的最大值是 ；二次函數(shù)，當 時， 。且隨的增大而減??； 如圖，拋物線的頂點P的坐標是(1，－3)， Y則此拋物線對應的二次函數(shù)有（ ）(A)最大值1 (B)最小值－3 O (C)最大值－3 (D)最小值1 X P已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖3所示，給出以下結論：① a+b+c＜0；② ab+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 . 其中所有正確結論的序號是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 7．一次函數(shù)的圖象過點（，1）和點（，），其中＞ 1，則二次函數(shù)的頂點在第 象限；對于二次函數(shù)為y=x－x－2，當自變量x＜0時，函數(shù)圖像在 （ ）(A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限已知點A（1,）、B（）、C（）在函數(shù)上，則、的大小關系是A ?。荆?
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