【文章內(nèi)容簡介】 序取出余數(shù)組成數(shù)據(jù)即可。 例 8． 將 8 進制數(shù) 314706（ 8） 化為十進制數(shù)，并編寫出一個實現(xiàn)算法的程序。 解析： 314706（ 8） =3 85+1 84+4 83+7 82+0 81+6 80=104902。 所以，化為十進制數(shù)是 104902。 點評： 利用把 k 進制數(shù)轉化為十進制數(shù)的一般方法就可以把 8 進制數(shù) 314706（ 8） 化為十進制數(shù)，然后根據(jù)該算法，利用 GET 函數(shù)，應用循環(huán)結構可以設計程序。 五．思維總結 1．求最大公約數(shù) （ 1）輾轉相除法 程序框圖與程序語句 程序 ： INPUT “m， n=”。m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT END 開始 輸入： m,n r=m MOD n m=n n=r r=0? 輸出： 開始 Y N 第 9 頁 共 23 頁 （ 2）更相減損術 更相減損術程序： INPUT “請輸入兩個不相等的正整數(shù)”； a， b i=0 WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0 a=a/2 b=b/2 i=i+1 WEND DO IF ba THEN t=a a=b b=t END IF c=a－ b a=b b=c LOOP UNTIL a=b PRINT a^i END 對于兩個正整數(shù)如何選擇合適的方法求他們的最大公約數(shù) 方法 適用范圍及特點 短除法 適合兩個較小的正整數(shù)或兩個質因數(shù)較少的正整數(shù)，簡便易操作。 窮舉法 適合計算機操作，但一一驗證過于繁瑣。 輾轉相除法 適用于兩個較大的正整數(shù)，以除法為主，輾轉相 除法計算次數(shù)相對較少，特別當兩個數(shù)字大小差別較大時計算次數(shù)較明顯。 更相減損術 適用于兩個較大的正整數(shù)，更相減損術以減法為主，計算次數(shù)上相對于輾轉相處法較多。 2．我們以這個 5 次多項式函數(shù)為例加以說明，設： f（ x） =a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 首先，讓我們以 5 次多項式一步步地進行改寫： f（ x） =（ a5x4+a4x3+a3x2+a2x+a1） x+a0 =（（ a5x3+a4x2+ a3x+a2） x+a1） x+a0 =（（（ a5x2+a4x+ a3） x+a2） x+a1） x+a0 =（（（（ a5x+a4） x+ a3） x+a2） x+a1） x+a0 上面的分層計算。只用了小括號，計算時，首先計算最內(nèi)層的括號，然后由里向外逐層計算，直到最外層的括號，然后加上常數(shù)項即可。 第 10 頁 共 23 頁 3．排序 （ 1）直接插入排序 插入排序的 思想 就是讀一個，排一個 。 將數(shù)組的第１個數(shù)據(jù)放入數(shù)組的第１個位置，以后讀入的數(shù)據(jù)與已存入數(shù)組的數(shù)據(jù)進行比較，確定它按從大到?。◤男〉酱螅┑呐帕兄信旁谡_的位置。將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數(shù)填到空出的位置即可。 （ 2）冒泡排序 以從大到小為例：依次比較相鄰的兩個數(shù) ,把大的放前面 ,小的放后面 。 即首先比較第 1 個數(shù)和第 2 個數(shù) ,大數(shù)放前 ,小數(shù)放后 ； 然后比較 完成 第 2 個數(shù)和第 3 個數(shù) ； ......；直到比較 完了 最后兩個數(shù) 。 第一趟 排序 結束 ,最小的一定沉到最后 。 重復上過程 ,仍從第 1個數(shù)開始 ,到最后第 2 個數(shù) ...... 由于在排序過程中總是大數(shù)往前 ,小數(shù)往后 ,相當氣泡上升 ,所以叫冒泡排序 。 4．進位值 我們常見的數(shù)字都是十進制數(shù) ,比如一般的數(shù)值計算，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進制的。比如時間和角度的單位是六十進制 ,電子計算機的指令用的是二進 制，早先的計算機的用的是十六進制的。 普通高中課程標準實驗教科書 — 數(shù)學 [人教版 ] 高三新 數(shù)學 第一輪復習教案（講座 16） — 基本算法語句 一．課標要求： 1． 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句 ——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想 ； 2． 通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。 開始 輸入 a1,a2,a3,a4,a5,x0 n=1,v=v5 n≤ 6? v=v x0+a5－ n n=n+1 輸出 v 結束 第 11 頁 共 23 頁 二．命題走向 算法是高中數(shù)學課程中的新內(nèi)容，本章的重點是算法的概念和算法的三種邏輯結構。 預測 20xx 年高考對本章的考察是：以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，分值在 5 分左右，本講考察的熱點是識別程序和編寫程序。 三．要點精講 1．輸入語句 輸入語句的格式： INPUT “提示內(nèi)容”； 變量 例如： INPUT “ x=”； x 功能： 實現(xiàn)算法的輸入變量信息（數(shù)值或字符）的功能。 要求： （ 1）輸入語句要求輸入的值是具體的常量； （ 2）提示內(nèi)容提示用戶輸入的是什么信息，必須加雙引號，提示內(nèi)容 “原原本本”的在計算機屏幕上顯示，提示內(nèi)容與變量之間要用分號隔開； （ 3） 一個輸入語句可以給多個變量賦值，中間用“，”分 隔； 輸入語句還可以是““提示內(nèi)容 1”；變量 1，“提示內(nèi)容 2”；變量 2，“提示內(nèi)容 3”；變量 3，??”的形式。例如： INPUT“ a=， b=， c=，”； a， b， c。 2．輸出語句 輸出語句的一般格式： PRINT“提示內(nèi)容”；表達式 例如： PRINT“ S=”； S 功能： 實現(xiàn)算法輸出信息（表達式） 要求： （ 1）表達式是指算法和程序要求輸出的信息； （ 2） 提示內(nèi)容提示用戶要輸出的是什么信息，提示內(nèi)容必須加雙引號，提示內(nèi)容要用分號和表達式分開。 （ 3） 如同輸入語句一樣，輸出語句可以一次完成輸出多個表達式的功能， 不同 的表達式之間可用“，”分隔； 輸出語句還可以是“提示內(nèi)容 1”；表達式 1，“提示內(nèi)容 2”；表達式 2，“提示內(nèi)容 3”；表達式 3，??”的形式；例如 ： PRINT “ a,b,c:”； a,b,c。 3．賦值語句 賦值 語句的一般格式： 變量 =表達式 賦值語句中的“＝”稱作賦值號 作用：賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量； 要求： （ 1）賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個常量、變量或含變量的運算式。 如： 2=x 是錯誤的； （ 2）賦值號的左右兩邊不能對換。賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給 賦值號左邊的變量。 如“ A=B”“ B=A”的含義運行結果是不同的， 如 x=5 是對的， 5=x 是錯的， A+B=C 是錯的， C=A+B 是對的。 第 12 頁 共 23 頁 （ 3） 不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。（如化簡、因式分解、解方程等），如 )1)(1(12 ????? xxxy 這是實現(xiàn)不了的。在賦值號右邊表達式中每一個變量的值必須事先賦給確定的值。在一個賦值語句中只能給一個變量賦值。不能出現(xiàn)兩個或以上的“ =”。但對 于同一個變量可以多次賦值。 4．條件語句 （ 1）“ IF— THEN— ELSE” 語句 格式： IF 條件 THEN 語句 1 ELSE 語句 2 END IF 說明：在“ IF— THEN— ELSE”語句中，“條件”表示判斷的條件，“語句 1”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語句 2”表示不滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容； END IF 表 示條件語句的結束。計算機在執(zhí)行“ IF— THEN— ELSE”語句時，首先對 IF 后的條件進行判斷，如果符合條件，則執(zhí)行 THEN 后面的“語句 1”；若不符合條件，則執(zhí)行 ELSE 后面的“語句 2”。 （ 2）“ IF— THEN”語句 格式： IF 條件 THEN 語句 END IF 說明：“條件”表示判斷的條件；“ 語句”表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時，直接結束判斷過程； END IF 表示條件語句的結束。計算機在執(zhí)行“ IF— THEN”語句時，首先對 IF 后的條件進行判斷，如果符合條件就執(zhí)行 THEN 后邊的語句，若不符合條件則直接結束該條件語句，轉而執(zhí)行其它后面的語句。 5．循環(huán)語句 （ 1）當型循環(huán)語句 當型（ WHILE 型）語句的一般格式為： WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 說明：計算機執(zhí)行此程序時，遇到