江蘇省高考數(shù)學(xué)分類討論的思想方法(編輯修改稿)
2024-09-28 05:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形進(jìn)行討論． 解析：當(dāng)角 x的終邊所在的象限分別在一、二、三、四象限時(shí)，可得 y的值分別為 1，于是所求函數(shù) 的值域?yàn)?{3， 1}． 例 x2+y2=4，則經(jīng)過點(diǎn) P(2,4)，且與圓相切的直線方程為 __________． 分析：容易想到，設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程 y4=k(x2)，再利用直線與圓相切的充要條件：“ 圓心到切線的距離等于圓的半徑 ” ，待定得出 k值，從而得到所求直線方程，但要注意到，過點(diǎn) P的直線中，有斜率不存在的情形，這種情形的直線是否也滿足題意呢？因此，本題需要對過點(diǎn) P的直線分兩種情形討論求解． 2．按某些運(yùn)算的要求進(jìn)行分類討論 有些運(yùn)算有一定的要求限制，如除法要求除式不為 0；解不等式時(shí)要看兩邊是同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對數(shù)運(yùn)算中要求真數(shù)為正數(shù)等．所有這些都是進(jìn)行運(yùn)算時(shí)須進(jìn)行討論的動(dòng)因． 例 xOy 平面上給定曲線 y2=2x，設(shè)點(diǎn) A(a,0)， a∈R ，曲線上的點(diǎn)到點(diǎn) A的距離的最小值為 f(a)，求 f(a)的函數(shù)表達(dá)式． 分析：求兩點(diǎn)間距離的最小值問題，先用公式建立目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在約束條件x≥
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