高考數(shù)學(xué)函數(shù)重點復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-09-27 18:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 思想 ,相應(yīng)的問題處理應(yīng)分段解決 . ? ? ? ?22 2 ,(3 f x f 2 1 ,f ( f _ _ _1 ) , 2( 5 ) ) _ _ _ _ _ .xtxlo g t x x? ???????【 典 例 】 設(shè) 且 則≥的 值 為 [分析 ] 先根據(jù) f(2)=1求出解析式中參數(shù) t的值 ,再進一步求 的值 . ( 5 ))ff? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?2t2tt33l og 4332323 [ ] x 2 f x l og x 1 , f 2 1 ,l og 2 1 1 , l og 3 1 , t 3 . f2 3 , 2 ,( 5 ) [ ( 5 ) 1 ]( 1 ) , 2xf l og l og 4 ,l og 4 2 , f ( f ( f l og 4 2 3 2 4.5 ) ) 8.xxl og x x??? ? ???? ? ????? ? ??? ? ? ? ?解 析 由 于 當 ≥ 時 且所 以 解 得 這 時于 是≥且 所 以 [答案 ] 8 [反思感悟 ] 對于分段函數(shù)給定自變量求函數(shù)值時 ,應(yīng)根據(jù)自變量的范圍 ,利用相應(yīng)的解析式直接求解 。若給定函數(shù)值求自變量 ,應(yīng)根據(jù)函數(shù)每一段的解析式分別求解 ,但應(yīng)注意檢驗該值是否在相應(yīng)的自變量取值范圍之內(nèi) . [探究 ] 某市某種類型的出租車 ,規(guī)定 3千米內(nèi)起步價 8元 (即行程不超過 3千米 ,一律收 8元 ).若超過 3千米 ,除起步價外 ,超過部分再按 /千米收費計價 ,若乘客與司機約定按四舍五入以元計費不找零錢 ,下車后乘客付了 16元 ,則乘客乘車里程的范圍是 ________.(單位 :千米 ) ? ?8 , 0 38 ( 3 ) , [ ] x , y , :15 .5 8 x 3 1 .5 16 .5 ,6382x3.xyxx??? ?? ? ???? ?? ? ?解 析 設(shè) 乘 客 乘 車 里 程 為 千 米 計 價 為 元 由 題 意 可 知≤由 ≤ 解 得 ≤268,3 []??????答 案類型四 抽象函數(shù) 解題準備 :抽象函數(shù)是一個難點 ,解決抽象函數(shù)問題 ,要全面應(yīng)用所具有的性質(zhì)展開解題思路 ,通常方法是賦值法 ,并善于根據(jù)題目條件尋找該函數(shù)模型 ,幫助探求解題思路和方法 . 【 典例 4】 已知函數(shù)對任意的實數(shù) a,b,都有 f(ab)=f(a)+f(b)成立 . (1)求 f(0),f(1)的值 。 (2)求證 : (3)若 f(2)=m,f(3)=n(m,n均為常數(shù) ),求 f(36)的值 . 1 ( ) 0 ( 0 ) 。f f x xx?? ??????? [解 ] (1)對 a,b∈ R,有 f(ab)=f(a)+f(b), 令 a=b=0,得 f(0)=f(0)+f(0), ∴ f(0)=0. 令 a=b=1,得 f(1)=0. ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 x 0 , xf1 3 f 2 m, f 3 n ,f 36 f11,2 f 3 2f 2 211( ) 0 ,1( ) 0f 2 m n ..3xf x f x fxxf f xx????????? ? ? ?? ? ????? ? ?? ? ? ?????????? ? ?當 時于 是錯源一 換元不等價 ? ?22111f x .1,xxfxx??????????【 典 例 】 若求 的 解 析 式? ? ? ?? ? ? ? ? ?2222[ ] 1 xf t 2 t 1 t 2 t 3 ,f x f1 1 1 11 , , ,11x x 2 x 311 1 1 ,x R .xtx x x tfxx?? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ?????錯 解 設(shè) 則所 以 即所 以 的 解 析 式
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