20xx成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬題及解析(編輯修改稿)
2024-09-27 02:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。? ? ? ?4 3 9 3的通解。 解： 特征方程： r r r r2 1 24 3 0 1 3? ? ? ? ? ? ? ?， 故對(duì)應(yīng)的齊次方程 y y y 39。? ? ?4 3 0的通解為 y c e c ex x? ?? ?1 2 3 （ 1） 因 ???3 是特征值，故可設(shè)特解為 ? ?y A x ey Ae A x ey Ae Ae A x e Ae A x exx xx x x x x**39。*?? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ?33 33 3 3 3 333 3 3 6 9 代入原方程并整理得： ? ? ? ? ?? ?2 9 923 3Ae e Ax x y xe x*?? ?92 3 故所求通解為： y c e c e xex x x? ? ?? ? ?1 2 3 392 26. 求函數(shù) ? ?f x tdtx?? ln12的極值點(diǎn)與極值，并指出曲線的凸凹區(qū)間。 *27. 將函數(shù) ? ?f x x x? ? ?? 15 6展開成 x的冪級(jí)數(shù)。 ? ?? ?f x x x x x x x( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 3 1 2 1 3 12 11 2 13 11 3 ? ? ? ?? ???? ??? ? ???? ??? ? ? ???? ??? ? ? ??? ?? ?? ? ?? ? ?12 2 13 3 1 12 13 2 20 0 0 1 1x x x xnn nn nn n n n *28. 求函數(shù) ? ? ? ?f x y x y x y, ? ? ? ?4 2 2的極值點(diǎn)與極植。 解： 令????fx xfy y? ? ?? ? ? ????????4 2 04 2 0 解得唯一的駐點(diǎn)（ 2， 2） ? ?? ?? ? ??222 222 0 2fx fx y fy? ? ? ? ?， ， ? ? ? ? ? ?A B C2 0 2， ， 由 AC B? ? ?4 0且 A?? ?2 0 ，知（ 2， 2）是 f xy( , ) 的極大值點(diǎn) 極大值為 f ( , ) ( )2 2 4 2 2 4 4 8? ? ? ? ? ? 【試題答案】 一 . 1. ? ?f xg x e x f xg x x xx xx x x x x( )( ) lim ( )( ) lim lim? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 32 12 0 0 2 32 02 1 2 1， 故選 C。 2. f f x fx x x xx x39。 ( ) lim( ) ( ) lim ( )( ) ( )0 00 1 2 20200 0??? ? ? ? ?? ? …… ? ? ? ? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( ) !1 2 2020 2020…… 選 C 3. 解： ? ?ab在 上的投影為： P a a a b a a ba ba bbrj b? ? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ??? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ?? ??c o s ( )1 3 1 0 2 43 0 412 2 2 應(yīng)選 B 4. 解： 當(dāng) y y1 線性無關(guān)時(shí)， c y c y1 1 2 2? 是方程 y P y P y 39。? ? ?1 2 0的通解；當(dāng) y y1 線性相關(guān)時(shí)，不是通解，故應(yīng)選 B。 5. 解： axn nn???0在 x?2 處收斂，故冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 R?2 ，收斂區(qū)間? ?( )2 2， ，而 ? ? ? ?? ? ? ? ?1 2 2， ，R R，故 axn nn???1在 x??1 處絕對(duì)收斂。 故應(yīng)選 C。 二 . 6. 解：? ? ? ? ? ?f x x x x x x( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 4 8 4 5 5 2 4 1 5 1 22 2 令 u x? ?1 得： f u u u f x x x( ) ( )? ? ? ? ? ? ?4 5 2 4 5 22 2 ? ?g x f e e eg x e ex x
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