【文章內(nèi)容簡介】 二： 每季度的利率＝ 8%/4＝ 2% F＝ 1000（ 1＋ 2%） 20＝ F＝ P（ 1＋ i） n ＝ 1000（ 1＋ i） 5 （ 1＋ i） 5＝ 查表得到： （ F/P， 8%， 5）＝ ；（ F/P， 9%， 5 ）＝ 用內(nèi)插法列式： （ － ） /（ 9%－ 8%）＝（ － ） /（ i－ 8%） i＝ % 【例題單選題】某人退休時(shí)有現(xiàn)金 10萬元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào)比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理 第 19 頁 能收入 2021元補(bǔ)貼生活。那么，該項(xiàng)投資的有效年報(bào)酬率應(yīng) 為（ ）。 % % % % 『正確答案』 C 『答案解析』季度報(bào)酬率＝ 2021/100000＝ 2%，有效年報(bào)酬率為： i＝（ 1＋ 2%） 4－ 1＝ %。 【例題單選題】甲公司平價(jià)發(fā)行 5年期的公司債券，債券票面利率為 10%，每半年付息一次，到期一次償還本金。該債券的有效年利率是（ ）。 % % % % 『正確答案』 B 『答案解析』因?yàn)槭瞧絻r(jià)發(fā)行，所以債券折現(xiàn)率等于票面利率 10%，則該 債券有效年利率＝（ 1＋ 10%/2） 2－ 1＝ % 【例題單選題】下列關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說法中，正確的是（ ）。 ，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率 ，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而呈線性遞減 ，有效年利率隨著計(jì)息期利率的遞減而呈線性遞增 『正確答案』 B 『答案解析』相對于報(bào)價(jià)利率而言，有效年利率考慮了利息的利息，因此在計(jì)息期小于一年的情況下，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率 。 第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理 第 20 頁 知識(shí)點(diǎn)一：單項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 ★ ★ 資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)報(bào)酬率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)報(bào)酬率的離散程度來衡量，離散程度是指資產(chǎn)報(bào)酬率的各種可能結(jié)果與期望報(bào)酬率的偏差。 一、概率 一般隨機(jī)事件的概率介于 0與 1之間；所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率之和必定為 1。 離散型分布 如果隨機(jī)變量 （如報(bào)酬率）只取有限個(gè)值，并且對應(yīng)于這些值有確定的概率。 連續(xù)型分布 如果隨機(jī)變量（如報(bào)酬率）取無限個(gè)值，并都賦予相應(yīng)概率。 左側(cè)圖示為連續(xù)型分布，右側(cè)圖示為離散型分布 二、預(yù)期值 隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，反映隨機(jī)變量取值的平均化。 預(yù)期值代表著投資者的合理預(yù)期 【例題計(jì)算分析題】某企業(yè)有 A、 B兩個(gè)投資項(xiàng)目，兩個(gè)投資項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如表所示，試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率。 項(xiàng)目實(shí)施情況 該種情況出現(xiàn)的概率 投資報(bào)酬率 項(xiàng)目 A 項(xiàng)目 B 項(xiàng)目 A 項(xiàng)目 B 好 15% 20% 一般 10% 15% 差 0 － 10% 項(xiàng)目 A的期望報(bào)酬率 ＝ 15%＋ 10%＋ 0＝ 9% 項(xiàng)目 B的期望報(bào)酬率 2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理 第 21 頁 ＝ 20%＋ 15%＋ （－ 10%）＝ 9% 從計(jì)算結(jié)果可以看出，兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率都是 9%。但是否可以就此認(rèn)為兩個(gè)項(xiàng)目是等同的呢？我們還需要了解概率分布的離散情況，即計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。 三、離散程度 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 總體標(biāo)準(zhǔn)差＝ 樣本標(biāo)準(zhǔn)差＝ σ＝ 【結(jié)論 1】標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險(xiǎn)的絕對大小，因此不適用于比較具有不同期望報(bào)酬率的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。 【結(jié)論 2】變異系數(shù)是一個(gè)相對指標(biāo)，它表示某資產(chǎn)每單位預(yù)期收益中所包含的風(fēng)險(xiǎn)的大小?？梢杂脕肀容^期望報(bào)酬率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)大小。 【例題計(jì)算分析題】某企業(yè)有 A、 B兩個(gè)投資項(xiàng)目，兩個(gè)投資項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如表所示，試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率； 報(bào)酬率的方差，標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)；并評價(jià)兩個(gè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。 A項(xiàng)目和 B項(xiàng)目投資報(bào)酬率的概率分布 項(xiàng)目實(shí)施情況 該種情況出現(xiàn)的概率 投資報(bào)酬率 項(xiàng)目 A 項(xiàng)目 B 項(xiàng)目 A 項(xiàng)目 B 好 15% 20% 一般 10% 15% 2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理 第 22 頁 差 0 － 10% 項(xiàng)目 A的期望報(bào)酬率 ＝ 15%＋ 10%＋ 0＝ 9% 項(xiàng)目 B的期望報(bào)酬率 ＝ 20%＋ 15%＋ （－ 10%）＝ 9% 項(xiàng)目 A的方差 ＝ （ 15%－ 9%） 2＋ （ 10%－ 9%） 2＋ （ 0－ 9%） 2 ＝ 項(xiàng)目 A的標(biāo)準(zhǔn)差＝ ＝ % 項(xiàng)目 B的方差 ＝ （ 20%－ 9%） 2＋ （ 15%－ 9%） 2＋ （－ 10%－ 9%） 2 ＝ 項(xiàng)目 B的標(biāo)準(zhǔn)差＝ ＝ % 項(xiàng)目 A的變異系數(shù) VA＝ %/9%＝ 項(xiàng)目 B的變異系數(shù) VB＝ %/9%＝ 由于項(xiàng)目 A的變異系數(shù)小于項(xiàng)目 B； 所以項(xiàng)目 A的風(fēng)險(xiǎn)小于項(xiàng)目 B的風(fēng)險(xiǎn)。 【例題多選題】關(guān)于方差、標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)，下列表述正確的有（ ）。 可能結(jié)果偏離期望值的程度 ，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大 ，方案的風(fēng)險(xiǎn)越大 ，應(yīng)借助于方差衡量方案的風(fēng)險(xiǎn)程度 『正確答案』 ABC 『答案解析』在各方案期望值不同的情況下，應(yīng)借助于變異系數(shù)衡量方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。 【例題單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目。經(jīng)衡量，它們的期望報(bào)酬率相等，甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。對甲、乙項(xiàng)目可以做出的判斷為（ ）。 2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理 第 23 頁 『正確答案』 B 『答案解析』根據(jù)題意，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大于甲項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)就是預(yù)期結(jié)果的不確定性，風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)（即危險(xiǎn)）的不確定性，也包括正面效應(yīng)（即機(jī)會(huì)）的不確定性。高風(fēng)險(xiǎn)可能報(bào)酬也高，所以，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬均可能高于甲項(xiàng)目。 【例題多選題】某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)存在一定風(fēng)險(xiǎn)的投資，有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇：已知甲方案收益的期望值為 1000萬元 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 300萬元；乙方案收益的期望值為 1200萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為 330萬元。下列結(jié)論中不正確的有（ ）。 、乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大小 『正確答案』 ACD 『答案解析』當(dāng)兩個(gè)方案收益的期望值不同時(shí)，比較風(fēng)險(xiǎn)只能借助于變異系數(shù)這一相對數(shù)值。變異系數(shù)＝標(biāo)準(zhǔn)差 /期望值，變異系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，變異系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。甲方案的變異系數(shù)＝ 300/1000＝ ，乙方案的變異系數(shù)＝ 330/1200＝ ，因此甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案。 知識(shí)點(diǎn)二：投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 ★ ★ ★ 馬克思：當(dāng)利潤達(dá)到 10%的時(shí)候，他們將蠢蠢欲動(dòng)；當(dāng)利潤達(dá)到 50%的時(shí)候，他們將鋌而走險(xiǎn)；當(dāng)利潤達(dá)到 100%的時(shí)候，他們敢于踐踏人間的一切法律；當(dāng)利潤達(dá)到 300%的時(shí)候，他們敢于冒絞刑的危險(xiǎn)。 —— 高風(fēng)險(xiǎn)高收益！ 【鏈接】投資組合理論指投資于若干種證券構(gòu)成投資組合，其收益等于加權(quán)平均收益，但風(fēng)險(xiǎn)并不等于其加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)。（第一章） 投資組合理論， 1952年由馬科維茨（ Harry ）提出（ 1990年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)）。 一、證券組合期望報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量 投資組合的期望報(bào)酬率等于組合中各單項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬率的 加權(quán) 平均值。 【例題計(jì)算分析題】某投資公司的一項(xiàng)投資組合中包含 A、 B和 C三種股票，權(quán)重分別為 30%、40%和 30%，三種股票的期望報(bào)酬率分別為 15%、 12%、 10%。要求計(jì)算該投資組合的期望報(bào)酬率。 2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理 第 24 頁 該投資組合的期望報(bào)酬率 rP ＝ 30% 15%＋ 40% 12%＋ 30% 10%＝ % 【結(jié)論 1】 資產(chǎn)組合期望報(bào)酬率的影響因素有兩個(gè)：投資比例、單項(xiàng)投資的期望報(bào)酬率。 【結(jié)論 2】 證券組合的期望報(bào)酬率介于最高報(bào)酬率與最低報(bào)酬率之間；當(dāng)全部資金投資于最高報(bào)酬率的資產(chǎn)時(shí)，該組合為最高報(bào)酬率組合；當(dāng)全部資金投資于最低報(bào)酬率資產(chǎn)時(shí)，該組合為最低報(bào)酬率組合。 兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的報(bào)酬率的方差滿足以下關(guān)系式： 兩項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬率的協(xié)方差： 兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的報(bào)酬率的方差的影響因素有：投資比例、單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）、相關(guān)系數(shù)（協(xié)方差）。 相關(guān)系數(shù)越大，組合方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，反之亦然。 相關(guān)系數(shù)最大值為 1，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于組合中各項(xiàng) 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均值。 【提示 1】 當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率完全正相關(guān)時(shí)，兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全不能互相抵消，所以，這樣的資產(chǎn)組合不能抵消任何風(fēng)險(xiǎn)。 相關(guān)系數(shù)最小值為－ 1，方差達(dá)到最小值。 【提示 2】 當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的報(bào)酬率具有完全負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)可以充分地抵消。資產(chǎn)組合就可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn)。 相關(guān)系數(shù)小于 1且大于－ 1（多數(shù)情況下大于 0） 0＜σ p＜（ A1σ 1＋ A2σ 2） 【提示 3】 資產(chǎn)組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差大于 0，但小于組合中各資產(chǎn)報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值。資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。 【提示 4】 充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，而與各證券本身的方差無關(guān)。 【例 3－ 11】假設(shè)投資 100萬元， A和 B各占 50%。如果 A和 B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量（準(zhǔn)確說是報(bào)酬率，后同）的增長幅度永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少幅度。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消（全部是理論、實(shí)際是最大），如下表所示。 2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理 第 25 頁 方案 A B 組合 年度 收益 報(bào)酬率 收益 報(bào)酬率 收益 報(bào)酬率 20 1 20 40% － 5 － 10% 15 15% 20 2 － 5 － 10% 20 40% 15 15% 20 3 35% － － 5% 15 15% 20 4 － － 5% 35% 15 15% 20 5 15% 15% 15 15% 平均數(shù) 15% 15% 15 15% 標(biāo)準(zhǔn)差 % % 0 【例題計(jì)算分析題】假設(shè) A證券的期望報(bào)酬率為 10%，標(biāo)準(zhǔn)差是 12%。 B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是 20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占 50%。 要 求：（ 1）計(jì)算該組合的期望報(bào)酬率； （ 2）如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于 1，計(jì)算組合的標(biāo)準(zhǔn)差； （ 3）如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)是 ，計(jì)算組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 （ 1）該組合的期望報(bào)酬率 rp＝ 10% ＋ 18% ＝ 14% （ 2）相關(guān)系數(shù)等于 1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差 σ p＝ A1σ 1＋ A2σ 2＝ 50% 12%＋ 50% 20%＝ 16% （ 3）相關(guān)系數(shù)等于 ，組合的標(biāo)準(zhǔn)差 【 2021考題多選題】（回憶版）市場上有兩種有風(fēng)險(xiǎn)證券 x和 y，下列情況下，兩種證券組成的投資組合風(fēng)險(xiǎn)低于二者加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)的有（ ）。 y期望報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)是 0 y期望報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)是－ 1 y期望報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)是 1 y期望報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)是 『正確答案』 ABD 『答案解析』如果相關(guān)系數(shù)小于 1，則投資組合會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，組合風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)低于各資產(chǎn)加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)。 2017 年注冊會(huì)計(jì)師考試輔導(dǎo) 財(cái)務(wù)成本管理