【文章內(nèi)容簡介】 資產(chǎn)中的最低預(yù)期收益率，也不會高于單個資產(chǎn)的最高預(yù)期收益率；投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差都不會高于所有單個資產(chǎn)中的最高標(biāo)準(zhǔn)差， 但卻會低于單個資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差 ， 這一結(jié)論可以推廣到由多項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。 （四） 多種證券組合的機會集與有效集 ： 兩種證券組合 的 機會集是一條曲線 ， 多種證券組合 的 機會集為一個平面。多種證券組合的機會集是一個平面 ； 存在最小方差組 合 A； AB部分為有效邊界 （ 有效集 ） ，它位于機會集的頂部。投資者應(yīng)在有效集上尋找投資組合。 資本市場線 前面研究的風(fēng)險資產(chǎn)的組合， 而 資本市場線 研究的是風(fēng)險資產(chǎn) +無風(fēng)險資產(chǎn)的 投資組合 。 （一）由無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合 （ 假設(shè)可以 自由借貸資金 ，利 率 都是 無風(fēng)險報酬率。 1— Q表示 借入資金 支付 利息 或貸出資金收到利息） 組合 總期望收益率＝ Q 風(fēng)險 資產(chǎn) 的期望收益率＋（ 1－ Q） 無風(fēng)險利率 組合 總標(biāo)準(zhǔn)差＝ Q 風(fēng)險 資產(chǎn) 的標(biāo)準(zhǔn)差 Q=風(fēng)險資產(chǎn) /自有資金 （二）資本市場線 ： 從 上 圖 可以看出， RfP為機會集的切線 ， 即為資本市場線 。 只有 RfP線上的組合為有效組合，即在風(fēng)險相同時收益最高 ， 斜率 =（風(fēng)險組合報酬率 — 無風(fēng)險利率） /（風(fēng)險組合標(biāo)準(zhǔn)差 — 0） 。 （ 1）市場均衡點：資本市場 線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表惟一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。 （ 2）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（ M左側(cè)和右側(cè)）：在 M點的左側(cè)，同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合，風(fēng)險較低；在 M點的右側(cè)，僅持有市場組合，并且還借入資金進一步投資于組合 M。 （ 3） 分離定理 ：最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風(fēng)險偏好 ，相分離 。 資本資產(chǎn)定價模型 研究對象 是 充分組合情況下風(fēng)險與要求的收益率之間的關(guān)系 。在充分組合情況下， 非系統(tǒng)風(fēng)險被分散，只剩下系統(tǒng)風(fēng)險 。系統(tǒng)風(fēng)險 （ 市場 風(fēng)險 、 不可分散風(fēng)險 ） 指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。非系統(tǒng)風(fēng)險 （ 特有風(fēng)險 、 可分散風(fēng)險 ） 指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。 （一）系統(tǒng)風(fēng)險的度量 — β 系數(shù) ： β =某資產(chǎn)風(fēng)險收益率 /市場風(fēng)險收益率，表示某資產(chǎn)的 系統(tǒng)風(fēng)險是市場組合系統(tǒng)風(fēng)險的倍數(shù) 。 ： （ 1）定義法： （ 2）回歸直線法： β 可以通過同一時期內(nèi)的資產(chǎn)收益率和市場組合收益率的歷史數(shù)據(jù)，使用線性回歸方程預(yù)測出來 ， β 就是該方程的回歸系數(shù) b，假設(shè) y=a+bx （ y— 某股票的收益率， x— 市場組合的收益率） 則：， 先記住分子， 再 令分子中 y=x即是分母。采 用這種方法需要列表進行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。 （二）投資 組合的 β 等于組合中 單項資產(chǎn) β 的加權(quán)平均數(shù) 即 ， 權(quán)數(shù)為資產(chǎn)在投資組合中的比重 ，它 大于組合中單項資產(chǎn)最小的 β ，小于組合中單項資產(chǎn)最大的 β 。投資 組合的預(yù)期報酬率等于組合中單項資產(chǎn)報酬率的加權(quán)平均數(shù) 。投資組合的收益率根據(jù)組合的資本 資產(chǎn)定價模型來計算。 （三）證券市場線 — 資本資產(chǎn)定價模型 ：它 用圖形來描述， 橫軸表示 β ，縱軸表示要求的收益率， 它 反映了系統(tǒng)風(fēng)險與投資者要求的必要報酬 （收益） 率之間的關(guān)系 。 （ 1）無風(fēng)險證券的 β=0 ，故 Rf為證券市場線在縱軸的截距 。 （ 2）證券市場線的 斜率為 KmRf（也稱風(fēng)險價格 ），一般來說，投資者對風(fēng)險厭惡感越強，斜率越大。 （ 3） β （ KmRf）也叫 風(fēng)險收益率 ， Rf+β （ KmRf）叫必要收益率； （ 4）證券市場線 隨著 這些因素 的 變動 而不斷變動 。預(yù)期通貨膨脹提高時，無風(fēng)險利率會隨之提高 ， 進而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。 （ 4） 證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合 ，包括 有效組合 和 無效組合； 它 比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。 （四） 資本市場線與證券市場線的區(qū)別和聯(lián)系： （ 1）“資本市場線”的橫軸是“標(biāo)準(zhǔn)差（既包括系統(tǒng)風(fēng)險又包括非系統(tǒng)風(fēng)險）”，“證券市 場線”的橫軸是“β系數(shù)（只包括系統(tǒng)風(fēng)險）”。 （ 2）“資本市場線”揭示的是“持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下”風(fēng)險和報酬的權(quán)衡關(guān)系；“證券市場線”揭示的是“證券本身的風(fēng)險和報酬”之間的對應(yīng)關(guān)系。 （ 3）資本市場線和證券市場線的斜率都表示風(fēng)險價格，但含義不同，資本市場線表示的是整體風(fēng)險的風(fēng)險價格，而證券市場線表示的是系統(tǒng)風(fēng)險的風(fēng)險價格。計算公式也不同：資本市場線的斜率 =（風(fēng)險組合的期望報酬率 無風(fēng)險報酬率） /風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差 證券市場線的斜率 =（市場組合要求的收益率 無風(fēng)險收益率） /相對應(yīng)β系數(shù)的變化 。 （ 4）資本市場線表示的是“ 期望 報酬率”，即預(yù)期可以獲得的報酬率；而證券市場線表示的是“ 要求 報酬率”，即要求得到的最低收益率。 （ 5）資本市場線的作用在于確定存在無風(fēng)險資產(chǎn)情況下的有效集，而證券市場線的作用在于根據(jù)“必要報酬率”，利用股票估價模型，計算股票的內(nèi)在價值。 債券估價 基本原理 ： 債券價值＝未來各期利息收入的現(xiàn)值 +未來到期本金或售價的現(xiàn)值 債券價值計算 ： PV— 債券價值； I— 年 利息； M— 到期 金額 ； n— 債券 購買日至 到期 日 的年數(shù) ； i— 折現(xiàn)率； （ 1）平息債券 ， 指利息平均支付的債券。一年 付息多次 時 要 按周期利率折現(xiàn)。付息頻率加快，產(chǎn)生 “ 馬太效應(yīng) ” 。 即溢價時 付息頻率加快，高者更高，折價與之相反。 平息債券價值 =未來各期利息的現(xiàn)值 I（ P/A， i,n） +面值（或售價） （ P/F,i,n） （ 2）純貼現(xiàn)債券 ， 指承諾在未來某一確定日期 一次性 支付的債券 ， 也稱作 零息債券 。一次還本付息債券是一種 特殊形式的 純貼現(xiàn)債券。 PV=到期金額的現(xiàn)值 （ 3）永久債券 ， 指沒有到期日永不停止定期支付利息的債券。優(yōu)先股實際上也是一種永久債券。 I/i （ 4）流通債券 ， 指已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券 ， 到期時間小于債券的發(fā)行在外 的時間 ； 需要計算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。估價方法有兩種： ① 以現(xiàn)在為折算時間點， 各 年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。 ②以最近或最后一次付息時間為折算時間點 ，計算 各年 現(xiàn)金流量現(xiàn)值， 然后將其折算到現(xiàn)在時點 。 債券 估價 的應(yīng)用 ： 當(dāng)債券價值高于購買價格時，可以進行債券投資， 反之 應(yīng)當(dāng)放棄債券投資。 影響債券價值的因素 ： 債券價值與折現(xiàn)率反向變動。不同的債券價值與到期時間 關(guān)系 不同： （ 1）利息連續(xù)支付債券（或付息期無限小的債券） ： 溢價發(fā)行的債券，隨著到期日的接近價值逐漸下降；折價發(fā)行的 正好相反 ；平價發(fā)行的債券，隨著到期日的接 近價值不變。 （ 2） 平息債券 ： 債券的價值在 兩個付息日之間是呈周期性波動 。其中，折價發(fā)行的債券其價值是波動上升，溢價發(fā)行的債券其價值是波動下降，平價發(fā)行的債券其價值的總趨勢是不變的，但在每個付息日之間，越接近付息日，其價值升高 ，割息后價值下降 。 但一次還本付息債券隨著到期日的接近債券價值逐漸上升。 （ 3）越接近到期日 ， 利息的作用越低，還本的作用越高 ， 折現(xiàn)率對債券價值 的影響越來越小。 如果付息期無限小則債券價值表現(xiàn)為 — 條直線。如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。 債券到期收益率 ： 指購買債券 并持有 至 到期日所能獲得的收益率 ， 它是 使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率 。 即 購進價格 =每年利息 年金現(xiàn)值系數(shù) +面值 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) （ 求解含有折現(xiàn)率的方程 ） （ 1） 對于每年復(fù)利多次的債券 ， 如果沒有特別指明，均計算名義到期收益率。 到期收益率相當(dāng)于必要報酬率，當(dāng)溢價或折價發(fā)行時票面利率與必要報酬率不一致；付息方式不影響到期收益率。當(dāng)有周期利率時，名義（到期）收益率 =周期利率年復(fù)利次數(shù)；實際（到期）收益率 =（ 1+周期利率） 年復(fù)利次數(shù) — 1。 （ 2） 應(yīng)用 ： 當(dāng)?shù)狡谑找媛?≥ 必要報酬率時，應(yīng)購買債券；反之應(yīng)出售債券 。 股票估價 基本原理：股票價值 ==股票未來 現(xiàn)金流量 的現(xiàn)值 零增長股票的價值 ： 假設(shè)未來股利不變，則股票價值為： ， R就是收益率； 固定增長股票的價值 ： ， R就是必要（期望）收益率； D1表示預(yù)計下期將要支付的股利； RS如果題目中沒有給出， 可 用資本資產(chǎn)定價模型確定 ； g表示股利增長率，也等于股價增長率，也叫 資本利得收益率 ， 可根據(jù)可持續(xù)增長率來估計。 （ Rs— g）也叫 股利收益率 ； 非固定增長股票的價值 ： 分段計算， 根據(jù)兩次折現(xiàn)或多次折現(xiàn)的思想 ，將未來現(xiàn)金流量折成現(xiàn)值，求解含有折現(xiàn)率的方程 。 資 公司的資本成本 ： 指組成公司資本結(jié)構(gòu)的 各種資金來源的成本組合，也是各種要素成本的加權(quán)平均數(shù) ，本成本 它 取決于 三個因素：無風(fēng)險報酬率 、 經(jīng)營風(fēng)險溢價 、 財務(wù)風(fēng)險溢價 。投資項目的資本成本 ： 指項目本身投資資本的機會成本 ， 取決于 兩個 因素 ： 無風(fēng)險報酬率 、項目 風(fēng)險溢價 。 影響資本成本的因素 （ 1） 發(fā)行費用的影響： 債務(wù) 、 普通股 的 發(fā)行費用 均 從籌資額中扣除。 F— 籌資費用率 （ 2） 外部和內(nèi)部因素的影響： 外部因素 利率 市場利率上升資本成本上升，投資的價值會降低，抑制公司的投資。 反之 刺激公司投資 市場風(fēng)險溢價 股權(quán)成本上升時，各公司會增加債務(wù)籌資，并推動債務(wù)成本上升。 稅率 稅率變化能 影響稅后債務(wù)成本以及公司加權(quán)平均資本成本。 內(nèi)部因素 資本結(jié)構(gòu) 增加債務(wù)比重會使平均資本成本趨于降低，同時會加大 財務(wù)風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險的提高，又會引起債務(wù)成本和權(quán)益成本上升 股利政策 公司改變股利政策，就會引起權(quán)益成本的變化。 投資政策 如果公司向高于現(xiàn)有資產(chǎn)風(fēng)險的項目投資，公司資產(chǎn)的平均風(fēng)險就會提高，并使得資本成本上 升。 加權(quán)平均資本成本 （ 3種）： 權(quán)數(shù)是各種資本占全部資本的比重。 類別 性質(zhì) 優(yōu)缺點 賬面價值權(quán)數(shù) 反映過去 優(yōu)點是計算方便，缺點是不一定符合未來狀態(tài)，會扭曲資本成本 市場價 值權(quán)數(shù) 反映現(xiàn)在 優(yōu)點是計算結(jié)果反映企業(yè)目前的實際情況。其缺點是證券市場價格變動頻繁。 目標(biāo)價值權(quán)數(shù) 反映未來 優(yōu)點是能體現(xiàn)期望的資本結(jié)構(gòu)，可以采用平均價格 ， 目前大多數(shù)公司采用 。 普通股估價 （一） 資本資產(chǎn)定價模型 ： KS＝ RF＋ β （Ｒ M－Ｒ F） ， RF─ 無風(fēng)險報酬率； β─ 該 資產(chǎn) 的系數(shù)；Ｒ M─平均風(fēng)險股票報酬率； （Ｒ M－Ｒ F） ─ 權(quán)益市場風(fēng)險溢價； β （Ｒ M－Ｒ F） ─ 該股票的風(fēng)險溢價 ； （按此計算出來的是股票的稅后資本成本，若題目要計算稅前融資成本則要 再除以 1— 稅率 ） RF的估計 ：一般 選用上市交易的 、 10年期 或更長期限 的 國庫 券 到期收益率 的 名義 利率 作為無風(fēng)險利率的代表 。 名義利率是包含了通貨膨脹的利率，實際利率是指排除了通貨膨脹的利率。 1＋ r 名義 ＝（ 1＋ r 實際 ） （ 1＋通貨膨脹率） ； 名義現(xiàn)金流量＝實際現(xiàn)金流量 （ 1＋通貨膨脹率） n ，式中： n相對于基期的期數(shù) ， 名義現(xiàn)金流量要使用名義折現(xiàn)率進行折現(xiàn)，實際現(xiàn)金流量要使用實際折現(xiàn)率進行折現(xiàn)。 一般 只有在以下兩種情況下才使用實際利率計算資本成本：（ 1）存在惡性的通貨膨脹（通貨膨脹率已經(jīng)達到兩位數(shù)） ； （ 2）預(yù)測周期特別長，例如核電站投資等，通貨膨脹的累積影響巨大 。 β 的估計 ： β 是企業(yè)的權(quán)益收益率與股票市場收益率的協(xié)方差 ；從企業(yè)來說， β 的關(guān)鍵驅(qū)動因素是企業(yè)的經(jīng)營杠桿、財務(wù)杠桿和收益的周期性。公司風(fēng)險特征無重大變化時可采用 5年或更長的預(yù)測期長度，若發(fā)生重大變化時應(yīng)當(dāng)使用變化后的年份作為預(yù)測期長度。收益計量的時間間隔應(yīng)使用每周或每月的收益率，很少用年度。 市場風(fēng)險溢價的估計 ： 應(yīng)選擇 較長的時間跨度 和 幾何平均數(shù) 法來計算。一般幾何法結(jié)果比算術(shù)法低一些。 （二） 股利增長模型 ： ， 增長率的估計方法 有三種 ： （ 1）歷史增長率 ：一般僅作參考 ，幾何增長率適合投資者在整個期間長期持有股票的情況，更符合邏輯 ；而算術(shù)平均數(shù)適合在某一段時間有股票的情況。 一般來說幾何平均法計算的結(jié)果比算術(shù)平均法要低一些，有時差距還比較大。如連續(xù)給出 n年股價： 算術(shù)平均法 計算收益率：用（下年股價 — 上年股價） /上年股價，分別計算出各年收益率，再進行算術(shù)平均； 幾何平均 法 計算收益率：收益率 = 1 1/n?n 年初股價第年末股價第 — 1； （ 2）可持續(xù)增長率 ：滿足 5個假設(shè)條件時， 股利的增長率＝可持續(xù)增長率 （ 3）采用證券分析師的預(yù)測 （最好的方法）： 可以將不同分析師的預(yù)測值進行 加權(quán) 匯總并求其平均值 。 （三） 債券收益加風(fēng)險溢價法 ： KS＝ Kdt＋ RPc 式中 :Kdt— 稅后債務(wù)