【正文】 期現(xiàn)減一 期終加一 P＝ A（ P/A， i， n－ 1）＋ A P＝ A[（ P/A， i， n－ 1）＋ 1] 【例題 『正確答案』 A 『答案解析』利率為 8%，年金個數(shù)為 5的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)＝（ P/A， 8%， 5）（ 1＋ 8%）＝。 【提示】 “遞延”是相對于普通年金而言的。 P＝ A（ P/A， i， m＋ n）－ A（ P/A， i， m） 方法三 先求已有的年金終值，然后折現(xiàn) P＝ A（ F/A， i， n）（ P/F， i， m＋ n） 【例題 ＝ 1000（ P/A， i， 8）（ P/F， i， 2） ＝ 1000 [（ P/A， i， 7）＋ 1]（ P/F， i， 3） ＝ 1000（ F/A， i， 8）（ P/F， i， 10） ＝ 1000 ［（ P/A， i， 10）－（ P/A， i， 2）］ 『正確答案』 ABCD 『答案解析』從第 4年開始每年年初有現(xiàn)金流入 1000元，連續(xù)流入 8筆，相當(dāng)于從第 3年開始每年年末有現(xiàn)金流入 1000元，連續(xù)流入 8筆。 【例題 『正確答案』 C 『答案解析』 6年期、折現(xiàn)率為 8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)＝［（ P/A， 8%， 6－ 1）＋ 1］＝ ＋ 1＝ 。單選題】有一項年金，前 3年無流入，后 5年每年年初流入 500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（ ）萬元。 P＝ A/i 現(xiàn)有 1000萬，銀行利率 3%，每年提取 30萬，請判斷年金形式？ 答：每年提取 30萬，期數(shù)為無限期，這是永續(xù)年金的形式。 【例題（ F/A， 2%， 10）＝ 『正確答案』 D 『答案解析』本題是已知終值求年金，即計算償債基金。 四、年資本回收額 P＝ A（ P/A， i， n） A＝ P/（ P/A， i， n） 1/（ P/A， i， n），稱為資本回收系數(shù)，記作（ A/P， i， n）。多選題】某公司向銀行借入一筆款項，年利率為 10%，分 6次還清，從第 5年至第 10年每年末償還本息 5000元。 （ P/A， 10%， 6）（ P/F， 10%， 3） （ P/A， 10%， 6）（ P/F， 10%， 4） [（ P/A， 10%， 9）－（ P/A， 10%， 3） ] [（ P/A， 10%， 10）－（ P/A， 10%， 4） ] 『正確答案』 BD 『答案解析』本題是求遞延年金現(xiàn)值，用的公式是： P＝ A（ P/A， i， n）（ P/F， i， m）， P＝ A [（ P/A， i， m＋ n）－（ P/A， i， m） ]，題中年金是從第 5年年末到第 10年年末發(fā)生，年金 A是 5000， i是 10%。將數(shù)據(jù)帶入公式可得選項 BD是正確答案。單選題】某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復(fù)利使用最2017 年注冊會計師考試輔導(dǎo) 財務(wù)成本管理 第 15 頁 簡便算法計算第 n年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是 （ ）。 總結(jié)： 名稱 關(guān)系 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù) 互為倒數(shù) 普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù) 互為倒數(shù) 【記憶】投資在現(xiàn)在，償債在終了。對于一個準(zhǔn)備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此股票。多選題】下列關(guān)于資金時間價值系數(shù)關(guān)系的表述中，正 確的有（ ）。 【例題 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為 10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？ 『正確答案』方案（ 1） P＝ 20＋ 20（ P/A， 10%， 9）＝ 20＋ 20 ＝ （萬元） 方案（ 2） P＝ 25（ P/A， 10%， 10）（ P/F， 10%， 4）＝ （萬元） 方案（ 3） P＝ 24 [（ P/A， 10%， 13）－（ P/A， 10%， 3） ]＝ 24（ － ）＝ （萬元） 該公司應(yīng)該選擇第二種方案。計算分析題】鄭先生下崗獲得 50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力，先找工作糊口，將款項存起來。問銀行存款的年利率（復(fù)利計息）為多少，鄭先生的預(yù)計才能變成現(xiàn)實？ 『正確答案』 ： 50000（ F/P， i， 20）＝ 250000，即（ F/P， i， 20）＝ 5。 求出結(jié)果： i＝ % i＝ %，則鄭先生的預(yù)計可以變成現(xiàn)實。例如，假設(shè)與 A1對應(yīng)的數(shù)據(jù)是 B1，與 A2對應(yīng)的數(shù)據(jù)是 B2， A介于 A1和 A2之間，已 知與 A對應(yīng)的數(shù)據(jù)是 B，則可以按照（ A1－ A） /（ A1－ A2）＝（ B1－ B） /（ B1－ B2）計算得出 A的數(shù)值。即如左邊的分子是 A1－ A，則右邊的分子是B1－ B。 【總結(jié)】 ； “一大一小”兩個數(shù)值； ，務(wù)必注意比例關(guān)系的對應(yīng)； 。 『正確答案』 方法一： 由于按季復(fù)利計息，因此，一年復(fù)利計息 4次。單選題】某人退休時有現(xiàn)金 10萬元，擬選擇一項回報比較穩(wěn)定的投資，希望每個季度2017 年注冊會計師考試輔導(dǎo) 財務(wù)成本管理 第 19 頁 能收入 2021元補(bǔ)貼生活。 % % % % 『正確答案』 C 『答案解析』季度報酬率＝ 2021/100000＝ 2%，有效年報酬率為： i＝（ 1＋ 2%） 4－ 1＝ %。單選題】甲公司平價發(fā)行 5年期的公司債券，債券票面利率為 10%，每半年付息一次，到期一次償還本金。 % % % % 『正確答案』 B 『答案解析』因為是平價發(fā)行，所以債券折現(xiàn)率等于票面利率 10%，則該 債券有效年利率＝（ 1＋ 10%/2） 2－ 1＝ % 【例題 ，有效年利率大于報價利率 ，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而呈線性遞減 ，有效年利率隨著計息期利率的遞減而呈線性遞增 『正確答案』 B 『答案解析』相對于報價利率而言，有效年利率考慮了利息的利息，因此在計息期小于一年的情況下，有效年利率大于報價利率 。 一、概率 一般隨機(jī)事件的概率介于 0與 1之間；所有可能結(jié)果出現(xiàn)的概率之和必定為 1。 連續(xù)型分布 如果隨機(jī)變量（如報酬率）取無限個值，并都賦予相應(yīng)概率。 預(yù)期值代表著投資者的合理預(yù)期 【例題 項目實施情況 該種情況出現(xiàn)的概率 投資報酬率 項目 A 項目 B 項目 A 項目 B 好 15% 20% 一般 10% 15% 差 0 － 10% 項目 A的期望報酬率 ＝ 15%＋ 10%＋ 0＝ 9% 項目 B的期望報酬率 2017 年注冊會計師考試輔導(dǎo) 財務(wù)成本管理 第 21 頁 ＝ 20%＋ 15%＋ （－ 10%）＝ 9% 從計算結(jié)果可以看出，兩個項目的期望報酬率都是 9%。 三、離散程度 標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式 總體標(biāo)準(zhǔn)差＝ 樣本標(biāo)準(zhǔn)差＝ σ＝ 【結(jié)論 1】標(biāo)準(zhǔn)差或方差指標(biāo)衡量的是風(fēng)險的絕對大小，因此不適用于比較具有不同期望報酬率的資產(chǎn)的風(fēng)險?？梢杂脕肀容^期望報酬率不同的資產(chǎn)之間的風(fēng)險大小。計算分析題】某企業(yè)有 A、 B兩個投資項目，兩個投資項目的報酬率及其概率分布情況如表所示，試計算兩個項目的期望報酬率； 報酬率的方差，標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)；并評價兩個項目風(fēng)險大小。 【例題 可能結(jié)果偏離期望值的程度 ，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大 ，方案的風(fēng)險越大 ，應(yīng)借助于方差衡量方案的風(fēng)險程度 『正確答案』 ABC 『答案解析』在各方案期望值不同的情況下，應(yīng)借助于變異系數(shù)衡量方案的風(fēng)險程度。單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個投資項目。對甲、乙項目可以做出的判斷為（ ）。高風(fēng)險可能報酬也高，所以，乙項目的風(fēng)險和報酬均可能高于甲項目。多選題】某企業(yè)擬進(jìn)行一項存在一定風(fēng)險的投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案收益的期望值為 1000萬元 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 300萬元；乙方案收益的期望值為 1200萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為 330萬元。 、乙方案的風(fēng)險大小 『正確答案』 ACD 『答案解析』當(dāng)兩個方案收益的期望值不同時，比較風(fēng)險只能借助于變異系數(shù)這一相對數(shù)值。甲方案的變異系數(shù)＝ 300/1000＝ ，乙方案的變異系數(shù)＝ 330/1200＝ ，因此甲方案的風(fēng)險大于乙方案。 —— 高風(fēng)險高收益！ 【鏈接】投資組合理論指投資于若干種證券構(gòu)成投資組合，其收益等于加權(quán)平均收益，但風(fēng)險并不等于其加權(quán)平均風(fēng)險。 一、證券組合期望報酬率和風(fēng)險計量 投資組合的期望報酬率等于組合中各單項資產(chǎn)報酬率的 加權(quán) 平均值。計算分析題】某投資公司的一項投資組合中包含 A、 B和 C三種股票，權(quán)重分別為 30%、40%和 30%，三種股票的期望報酬率分別為 15%、 12%、 10%。 2017 年注冊會計師考試輔導(dǎo) 財務(wù)成本管理 第 24 頁 該投資組合的期望報酬率 rP ＝ 30% 15%＋ 40% 12%＋ 30% 10%＝ % 【結(jié)論 1】 資產(chǎn)組合期望報酬率的影響因素有兩個：投資比例、單項投資的期望報酬率。 兩項資產(chǎn)組合的報酬率的方差滿足以下關(guān)系式： 兩項資產(chǎn)報酬率的協(xié)方差： 兩項資產(chǎn)組合的報酬率的方差的影響因素有：投資比例、單項資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）、相關(guān)系數(shù)（協(xié)方差）。 相關(guān)系數(shù)最大值為 1，組合的風(fēng)險等于組合中各項 資產(chǎn)風(fēng)險的加權(quán)平均值。 相關(guān)系數(shù)最小值為－ 1，方差達(dá)到最小值。資產(chǎn)組合就可以最大程度地抵消風(fēng)險。資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險，但不能完全消除風(fēng)險。 【例 3－ 11】假設(shè)投資 100萬元， A和 B各占 50%。組合的風(fēng)險被全部抵消（全部是理論、實際是最大），如下表所示。計算分析題】假設(shè) A證券的期望報酬率為 10%，標(biāo)準(zhǔn)差是 12%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占 50%。 （ 1）該組合的期望報酬率 rp＝ 10% ＋ 18% ＝ 14% （ 2）相關(guān)系數(shù)等于 1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差 σ p＝ A1σ 1＋ A2σ 2＝ 50% 12%＋ 50% 20%＝ 16% （ 3）相關(guān)系數(shù)等于 ，組合的標(biāo)準(zhǔn)差 【 2021考題 y期望報酬率的相關(guān)系數(shù)是 0 y期望報酬率的相關(guān)系數(shù)是－ 1 y期望報酬率的相關(guān)系數(shù)是 1 y期望報酬率的相關(guān)系數(shù)是 『正確答案』 ABD 『答案解析』如果相關(guān)系數(shù)小于 1，則投資組合會產(chǎn)生風(fēng)險分散化效應(yīng)，組合風(fēng)險就會低于各資產(chǎn)加權(quán)平均風(fēng)險。 B證券的期望報酬率是 18%，標(biāo)準(zhǔn)差是 20%。 要求： 1）計算該組合的期望報酬率； 2）計算該組合的標(biāo)準(zhǔn)差。計算結(jié)果見下表： 組合 對 A的投資比例 對 B的投資比例 組合的期望報酬率 組合的標(biāo)準(zhǔn)差 1 1 0 % % 2 % % 3 % % 4 % % 5 % % 6 0 1 % % 揭示了分散化效應(yīng)；表達(dá)了最小方差的組合和投資的有效集合。 思考，相關(guān)系數(shù)為－ 1的情況。 【提示 2】 分散化效應(yīng)：相關(guān)系數(shù)＝ 1，不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)。相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險分散效應(yīng)越強(qiáng)；反之亦然。這取決于相關(guān)系數(shù)的大小。 【提示 5】 相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會集就越彎曲，投資分散化效應(yīng)就越強(qiáng)。單選題】甲公司擬投資于兩種證券 X和 Y，兩種證券期望報酬率的相關(guān)系數(shù)為 。甲公司投資組合的有效集是（ ）。 【例題 ，曲線彎曲程度越小 ，曲線彎曲程度越小 『正確答案』 C 『答案解析』證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。 【例題投資于兩種證券組合的機(jī)會集是一條曲線，有效邊界與機(jī)會集重合，以下結(jié)論中正確的有（ ）。 【例題 6