經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策判斷預(yù)測(cè)法(編輯修改稿)
2024-09-25 11:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 萬(wàn)件 ） ? 則若本公司自行產(chǎn)銷(xiāo)該產(chǎn)品 ， 平均可獲利為： ? （ 8050） 47－ （ 300+20） =1090（ 萬(wàn)元 ） ? 因此決策的結(jié)果應(yīng)自行生產(chǎn)和銷(xiāo)售。 20 04 50 92 80 04 47? ? ? ? ? ?（二）累計(jì)概率中位數(shù)法 ? 是根據(jù)累計(jì)概率，確定不同預(yù)測(cè)意見(jiàn)的中位數(shù)，得出預(yù)測(cè)值。 ? 步驟： ? 制定主觀概率和累計(jì)概率調(diào)查表。 ? 將調(diào)查表情況進(jìn)行匯總，求得預(yù)測(cè)值。 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策 第四章 回歸分析預(yù)測(cè)法 本章學(xué)習(xí)目的與要求 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，了解回歸分析預(yù)測(cè)法的概念；掌握回歸分析中各系數(shù)的計(jì)算方法及回歸預(yù)測(cè)方法。 回歸分析預(yù)測(cè)法 ? 回歸分析預(yù)測(cè)法就是從各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相互關(guān)系出發(fā)，通過(guò)對(duì)與預(yù)測(cè)對(duì)象有聯(lián)系的現(xiàn)象的變動(dòng)趨勢(shì)的回歸分析，推算出預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)狀態(tài)數(shù)量表現(xiàn)的一種預(yù)測(cè)方法。 第一節(jié) 回歸分析概述 ? 一、回歸的定義 ? 二、回歸分析與相關(guān)分析 ? 三、回歸模型的分類(lèi) 一、回歸的定義 ? 回歸是研究自變量與因變量之間的關(guān)系形式的分析方法，其目的在于根據(jù)已知自變量值來(lái)估計(jì)因變量的總體平均值。 ? 在研究某一社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律時(shí)，經(jīng)過(guò)分析可以找到影響這一現(xiàn)象變化的原因。在回歸分析中，把某一現(xiàn)象稱(chēng)為因變量，它是預(yù)測(cè)的對(duì)象，把引起這一現(xiàn)象變化的因素稱(chēng)為自變量，它是引起這一現(xiàn)象變化的原因。而因變量則反映了自變量變化的結(jié)果。 回歸 ? 自變量與因變量之間的因果關(guān)系可以通過(guò)函數(shù)形式來(lái)表現(xiàn)，用數(shù)學(xué)模型來(lái)體現(xiàn)兩者之間的數(shù)量關(guān)系。自變量的值是確定的，而因變量的值是隨機(jī)的。 ? 回歸函數(shù)中，確定的自變量值所對(duì)應(yīng)的是隨機(jī)的因變量值的總體平均值。 父親們的身高與兒子們的身高之間 關(guān)系的研究 1889年 收集了上千個(gè)家庭的身高、臂長(zhǎng)和腿長(zhǎng)的記錄 企圖尋找出兒子們身高與父親們身高之間關(guān)系的具體表現(xiàn)形式 下圖是根據(jù) 1078個(gè)家庭的調(diào)查所作的散點(diǎn)圖（略圖） yx160 165 170 175 180 185 140 150 160 170 180 190 200 Y X 兒子們身高向著平均身高“回歸”，以保持種族的穩(wěn)定 “ 回歸 ” 一詞的由來(lái) ? 從圖上雖可看出，個(gè)子高的父親確有生出個(gè)子高的兒子的傾向，同樣地，個(gè)子低的父親確有生出個(gè)子低的兒子的傾向。得到的具體規(guī)律如下： ? ? 如此以來(lái)，高的伸進(jìn)了天，低的縮入了地。他百思不得其解，同時(shí)又發(fā)現(xiàn)某人種的平均身高是相當(dāng)穩(wěn)定的。最后得到結(jié)論：兒子們的身高回復(fù)于全體男子的平均身高，即 “ 回歸 ” —— 見(jiàn) 1889年 《 普用回歸定律 》 。 ? 后人將此種方法普遍用于尋找變量之間的規(guī)律 xyubxay ?????二、回歸分析與相關(guān)分析 ? 相關(guān)分析：是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上隨機(jī)變量之間相互依存關(guān)系的緊密程度。 ? 回歸分析：研究某一隨機(jī)變量與其它一個(gè)或幾個(gè)普通變量之間的數(shù)量變動(dòng)的關(guān)系。 三、回歸模型的分類(lèi) ? ， 分為一元回歸模型和多元回歸模型 。 ? 一元回歸模型是指只包含一個(gè)自變量的回歸模型； ? 多元回歸模型是指包含兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸模型 。 間是否線性 ? 分為線性回歸模型和非線性回歸模型。線性回歸模型是指自變量與因變量之間呈線性關(guān)系； ? 非線性回歸模型是指自變量與因變量之間呈非線性關(guān)系。 ? 分為單一方程模型和聯(lián)立方程模型。 ? 單一方程模型是指只包含一個(gè)方程的回歸模型；聯(lián)立方程模型是指包含兩個(gè)或兩個(gè)以上方程的回歸模型。 ? 單一方程的一元線性回歸分析是其它回歸分析的基礎(chǔ)，本章將主要介紹一元線性回歸預(yù)測(cè)法。 第二節(jié) 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 ? 一元線性回歸預(yù)測(cè)法是根據(jù)一元線性回歸模型中單一自變量的變動(dòng)來(lái)預(yù)測(cè)因變量平均發(fā)展趨勢(shì)的方法。 一、一元線性回歸模型 ? 若用 X代表自變量， Y代表因變量。則給定一個(gè)自變量的值 Xi時(shí)，對(duì)于一元線性回歸模型就有一個(gè)因變量的總體平均值E(Yi)與它對(duì)應(yīng)，其函數(shù)關(guān)系可寫(xiě)成E(Yi)=f(Xi)， 它表明 Y的總體平均值是隨著 X的變化而變化的。該函數(shù)亦稱(chēng)為總體回歸函數(shù)。 一元線性回歸模型的基本形式為： ? E(Yi)=b0+b1Xi （ 31） ? 或 Yi=E (Yi)+ui=b0+b1Xi+ui （ 32） ? 其中 b0、 b1是未知而固定的參數(shù)，稱(chēng)為回歸系數(shù)， ui稱(chēng)為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 ? 在回歸分析中，我們要根據(jù) Y和 X的觀測(cè)值來(lái)估計(jì)未知的 b0和 b1的值，進(jìn)而建立回歸模型。 一元線性回歸樣本函數(shù) 的估計(jì)式。為的估計(jì)式；為）的估計(jì)式；（為式中1100i10i? ? Y? , 3)(3 ??Y? bbbbYEXbbii??回歸模型 ? 對(duì)于樣本中每一個(gè)與 Xi相對(duì)的觀測(cè)值 Yi與由樣本回歸函數(shù)得到的估計(jì)值有一隨機(jī)偏差，這個(gè)偏差稱(chēng)為隨機(jī)誤差，記為 ei。 樣本回歸模型 ??Y?Y 10ii iii eXbbe ?????二、最小二乘估計(jì) ? 建立樣本回歸函數(shù)的方法有許多，其中最流行的是最小二乘法（ OLS）。 ? ? ? 當(dāng)給定樣本 X和 Y的 n對(duì)觀測(cè)值時(shí)，我們希望據(jù)此建立的樣本回歸函數(shù)值應(yīng)盡可能接近觀測(cè)值 Yi， 使其樣本剩余的平方和盡可能地小，即 ?ei2?min。 這一準(zhǔn)則就是最小二乘準(zhǔn)則。 圖 31 Y Yi . e . . . . 0 Xi X ? 根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則建立樣本回歸函數(shù)的過(guò)程為最小二乘估計(jì)，簡(jiǎn)記 OLS估計(jì)。 ? 由此得到的估計(jì)值得計(jì)算式稱(chēng)為最小二乘估計(jì)式。 一元線性回歸模型的最小二乘估計(jì) ??Y? 10i iXbb ?? eY?Y iii ?? ??YY?Y 10iii ii Xbbe ????? )??Y( 210i2 ii Xbbe ?????一元線性回歸模型的最小二乘估計(jì) ? 由最小二乘準(zhǔn)則： ?ei2?min ? 有： 0?)??Y(?0?)??Y(?1210i120210i02??????????????????bXbbbbXbbbiiiiee0)??Y
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