經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策判斷預(yù)測法(參考版)
2024-08-24 11:11本頁面
【正文】 若要預(yù)測家庭收入為 1600元時(shí) ， 家庭消費(fèi)的情況 。其中 iiii yyen e ?,2?22 ???????回歸預(yù)測例題 ? 例 31 為了研究家庭消費(fèi)支出與家庭收入的關(guān)系，對某地區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查。 )(0),c o v ( jiuu ji ??常用的檢驗(yàn)方法（ DW檢驗(yàn)） ? DW統(tǒng)計(jì)量： ? 檢驗(yàn)誤差序列自相關(guān)性 —— DW檢驗(yàn)區(qū)域圖 一階正自相關(guān) 無法判斷 無一階自相關(guān)性 無法判斷 一階負(fù)自相關(guān) ? ???????iiniiieeeDW2221DW0 2 4Ud?4 Ld?4UdLd序列相關(guān)的處理和克服 （ 1）一階差分法 （ 2）廣義差分法 （ 3）柯 奧 (CochraneOrcutt)迭代法 （ 4）杜賓 (Durbin)兩步法 （ 5）廣義最小二乘法 四、一元線性回歸模型的預(yù)測 ? 通常有兩種：點(diǎn)預(yù)測和區(qū)間預(yù)測 點(diǎn)預(yù)測 假設(shè) Y與 X的回歸方程為： 設(shè) X給定值為 ，則利用該方程可以求得 的預(yù)測值，這種預(yù)測稱為點(diǎn)預(yù)測。 （ 2）變量顯著性檢驗(yàn)失去意義。 ? 這主要是因?yàn)閷?shù)形式可以減少異方差和自相關(guān)的程度。 （ 2）加權(quán)最小二乘法 ? 是賦予殘差的每個(gè)觀測值不同權(quán)數(shù)，從而使模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差性。 （ 2）建立在 t分布和 F分布之上的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)不可靠。性關(guān)系，回歸方程顯著對解釋變量有顯著的線顯著性水平下，則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為在，（大于臨界值分布表，若，查個(gè)顯著性水平統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值，給定一觀測值和估計(jì)值，計(jì)算分布。而在目前使用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件包中都有關(guān)于 F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果，我們只介紹 F檢驗(yàn)。 用以進(jìn)行方程的顯著性檢驗(yàn)的方法主要有三種： F檢驗(yàn)、 t檢驗(yàn)、 r檢驗(yàn)。于是在變量的顯著性檢驗(yàn)中即檢驗(yàn)零假設(shè)， 構(gòu)造檢驗(yàn)用統(tǒng)計(jì)量： 統(tǒng)計(jì)量 t服從自由度為 n2的 t分布，對于給定的顯著性水平 ，查 t分布表，得臨界值 若 |t|小于臨界值 ，則未通過檢驗(yàn)，大于臨界值則通過檢驗(yàn)。它們區(qū)別于方程顯著性檢驗(yàn)在于構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量不同，其中應(yīng)用最為普遍的為 t檢驗(yàn)。從而給人一個(gè)錯(cuò)覺：要使得模型擬合得好，就必須增加解釋變量，但是在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，于是實(shí)際應(yīng)用中引進(jìn)修正的決定系數(shù) ,具體表達(dá)式為（其中 n是樣本容量， nk＝ n2為殘差平方和的自由度， n1為總體平方和的自由度）： 2R2R）＝ 22 1(211 RnnR ????22 RR ，記為變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 主要對多元線性回歸模型而言，在方程的總體線性關(guān)系呈顯著性時(shí)，并不能說明每個(gè)解釋變量對被解釋變量的影響是顯著的，必須對每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作為解釋變量保留在模型中。觀察點(diǎn)在回歸直線附近越密集。 自由度的分解 總自由度： dfT=n1 回歸自由度： dfE=k1=1（ k為估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)） 殘差自由度： dfR=nk=n2 自由度分解： dfT=dfR+dfE 擬合優(yōu)度（決定系數(shù)） ? 目的：企圖構(gòu)造一個(gè)不含單位，可以相互進(jìn)行比較，而且能直觀判斷擬合優(yōu)劣。 * 平方和的分解 （ 1）、總平方和（ TSS）、回歸平方和（ ESS）、殘差平方和（ RSS）的定義 （ 2）、平方和的分解 （ 3）、自由度的分解 總平方和、回歸平方和、殘差平方和 ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?????uyyyyyyiiiR S SiE S SiT S S???2222?TSS為總體平方和，反映樣本觀測值總體離差的大小； ESS為回歸平方和，反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差的大??； RSS為殘差平方和，反映樣本觀測值與估計(jì)值偏離的大小，也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。 （二）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ? 相關(guān)系數(shù) r的檢驗(yàn) r稱為相關(guān)系數(shù)。 ? 對于隨機(jī)誤差項(xiàng)其均值已被假定為 0，則只估計(jì)方差了，對于隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的估計(jì)量為： 為殘差。 ? 由此得到的估計(jì)值得計(jì)算式稱為最小二乘估計(jì)式。 這一準(zhǔn)則就是最小二乘準(zhǔn)則。 樣本回歸模型 ??Y?Y 10ii iii eXbbe ?????二、最小二乘估計(jì) ? 建立樣本回歸函數(shù)的方法有許多，其中最流行的是最小二乘法（ OLS）。 一元線性回歸樣本函數(shù) 的估計(jì)式。 一元線性回歸模型的基本形式為： ? E(Yi)=b0+b1Xi （ 31） ? 或 Yi=E (Yi)+ui=b0+b1Xi+ui （ 32） ? 其中 b0、 b1是未知而固定的參數(shù)，稱為回歸系數(shù)， ui稱為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。則給定一個(gè)自變量的值 Xi時(shí)，對于一元線性回歸模型就有一個(gè)因變量的總體平均值E(Yi)與它對應(yīng)，其函數(shù)關(guān)系可寫成E(Yi)=f(Xi)， 它表明 Y的總體平均值是隨著 X的變化而變化的。 第二節(jié) 一元線性回歸預(yù)測法 ? 一元線性回歸預(yù)測法是根據(jù)一元線性回歸模型中單一自變量的變動(dòng)來預(yù)測因變量平均發(fā)展趨勢的方法。 ? 單一方程模型是指只包含一個(gè)方程的回歸模型；聯(lián)立方程模型是指包含兩個(gè)或兩個(gè)以上方程的回歸模型。線性回歸模型是指自變量與因變量之間呈線性關(guān)系； ? 非線性回歸模型是指自變量與因變量之間呈非線性關(guān)系。 ? 一元回歸模型是指只包含一個(gè)自變量的回歸模型； ? 多元回歸模型是指包含兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸模型 。 ? 回歸分析：研究某一隨機(jī)變量與其它一個(gè)或幾個(gè)普通變量之間的數(shù)量變動(dòng)的關(guān)系。最后得到結(jié)論：兒子們的身高回復(fù)于全體男子的平均身高，即 “ 回歸 ” —— 見 1889年 《 普用回歸定律 》 。得到的具體規(guī)律如下： ? ? 如此以來，高的伸進(jìn)了天，低的縮入了地。 ? 回歸函數(shù)中，確定的自變量值所對應(yīng)的是隨機(jī)的因變量值的總體平均值。 回歸 ? 自變量與因變量之間的因果關(guān)系可以通過函數(shù)形式來表現(xiàn)，用數(shù)學(xué)模型來體現(xiàn)兩者之間的數(shù)量關(guān)系。在回歸分析中，把某一現(xiàn)象稱為因變量，它是預(yù)測的對象，把引起這一現(xiàn)象變化的因素稱為自變量，它是引起這一現(xiàn)象變化的原因。 第一節(jié) 回歸分析概述 ? 一、回歸的定義 ? 二、回歸分析與相關(guān)分析 ? 三、回歸模型的分類 一、回歸的定義 ? 回歸是研究自變量與因變量之間的關(guān)系形式的分析方法，其目的在于根據(jù)已知自變量值來估計(jì)因變量的總體平均值。 經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策 第四章 回歸分析預(yù)測法 本章學(xué)習(xí)目的與要求 通過本章的學(xué)習(xí)，了解回歸分析預(yù)測法的概念；掌握回歸分析中各系數(shù)的計(jì)算方法及回歸預(yù)測方法。 ? 步驟： ? 制定主觀概率和累計(jì)概率調(diào)查表。 3個(gè)檔次的銷售量分別取 20萬 、 50萬件和 80萬件作為代表值 ， 計(jì)算平均銷售量： （ 萬件 ） ? 則若本公司自行產(chǎn)銷該產(chǎn)品 ，
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