最新高中數學導數知識點總結圖高中數學導數知識點總結框架(3篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 20:17 本頁面
【文章內容簡介】 如果函數yf（x）在區(qū)間（a，b）上為減函數，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構成區(qū)間）；（3）如果函數yf（x）在區(qū)間（a，b）上為常數函數，則f（x）0恒成立。求函數的極值：設函數yf（x）在x0及其附近有定義，（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數f（x）的極小值（或極大值）?？蓪Ш瘮档臉O值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：（1）確定函數f（x）的定義域；（2）求導數f（x）；（3）求方程f（x）0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區(qū)間，并列表：x變化時，f（x）和f（x）值的變化情況：（4）檢查f（x）的符號并由表格判斷極值。求函數的最大值與最小值：如果函數f（x）在定義域i內存在x0，使得對任意的xi，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）為函數在定義域上的最大值。函數在定義域內的極值不一定唯一，但在定義域內的最值是唯一的。求函數f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區(qū)間（a，b）上的極值；（2）將第一步中求得的極值與f（a），f（b）比較，得到f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值。解決不等式的有關問題：（1）不等式恒成立問題（絕對不等式問題）可考慮值域。f（x）（xa）的值域是[a，b]時，不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0；不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0。f（x）（xa）的值域是（a，b）時，不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0；不等
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