【文章內(nèi)容簡介】 九“倒數(shù)的認識”是人教版九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學第十一冊第三單元第一課的內(nèi)容。本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的，它是分數(shù)乘法計算的后繼內(nèi)容，同時又是學習分數(shù)除法的先備條件，是屬于承上啟下的知識類型，主要包含兩部分的知識：一是倒數(shù)的意義，二是求一個數(shù)倒數(shù)的方法。內(nèi)容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。根據(jù)對教材的認識和分析，結(jié)合學生實際，我擬訂了如下教學目標：教學目標。根據(jù)對教材的認識和分析，結(jié)合學生實際，我擬訂了如下教學目標：（1）讓學生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。（2）讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法的過程。（3）通過自主探索、合作交流，培養(yǎng)學生愛學數(shù)學、樂學數(shù)學的情感。教學重點和難點。倒數(shù)的引入是為分數(shù)除法作準備的，所以本課的教學重點是讓學生熟練掌握求一個數(shù)（包括分數(shù)、小數(shù)、自然數(shù)等）的倒數(shù)的法，教學的難點是幫助學生理解倒數(shù)的意義，尤其是互為倒數(shù)的`兩個數(shù)間相互依存的關(guān)系。本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，特別是注重情境的創(chuàng)設(shè)，如創(chuàng)設(shè)“找朋友”、“我來當名醫(yī)”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態(tài)度激起學生的探究熱情。觀察、比較的方法。倒數(shù)的意義是從幾組乘積是1的算式引入的，因此，指導學生進行有效的觀察比較這幾組算式的共同點和不同點可以進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析能力，加深對倒數(shù)的意義的理解和識記。合作交流的學習方法。本課的部分教學環(huán)節(jié)的實施采用放手讓學生自由討論、相互交流的方式，這樣就提高了學生學習的主動性和積極性，發(fā)揮了學生間的互補作用，增強合作意識，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神。自學嘗試的方法。在倒數(shù)的意義和求一個數(shù)倒數(shù)的方法的學習中，指導學生自學和嘗試性的解答，最后再引導學生對照課本，進行比較，促使學生仔細認真閱讀課本，養(yǎng)成良好的學習習慣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。（一）激情導入。小故事。從前，大清皇帝乾隆喜歡旅游，有一次，他來到一家天然居大酒樓吃飯，乾隆看到這里環(huán)境非常好，像是來到了天上仙境一般，于是寫了一副非常有趣的對聯(lián)“客上天然居，居然天上客?！边@副對聯(lián)有趣在哪里呢？（可以倒著說）。后來民間有人對出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯(lián)無論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。成為了千古佳聯(lián)。在我們平常的語文學習中也有這種類似的現(xiàn)象。“吞”“杏”，問：這是什么結(jié)構(gòu)的字？交換上下兩部分，觀察是什么字？還有這樣的詞語，現(xiàn)實，牛奶、字的順序顛倒了，詞語的意思也變了。真奇妙，把一個字的上下部分交換就可能會變成另外一個我們認識的字，其實，在數(shù)學里兩個數(shù)之間也有這種有趣的關(guān)系。（二）新授。我們今天就來學習這樣關(guān)系的兩個數(shù)。板書：倒數(shù)、這個字會讀嗎？齊讀課題。出示分數(shù)，你能照剛才的操作方法，寫出另外一個分數(shù)嗎？你是怎么做的？迅速地算出這兩個數(shù)的乘積，比比看誰算的快！討論：通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察一下，這三組分數(shù)有什么特點？（他們的乘積都是1）。像這樣，乘積是1的兩個數(shù)我們就說其中一個是另一個數(shù)的倒數(shù)，比如：x是x的倒數(shù)，也可以說這2個數(shù)互為倒數(shù)。那你能說說怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)呢？交流討論結(jié)果，老師板書。（乘積是1的兩個數(shù)）。師由此引出倒數(shù)的意義，課件出示：生齊讀倒數(shù)的意義。你覺得這句話中哪些字非常關(guān)鍵呢？追問：你是怎么理解“互為”的意思？是倒數(shù)這樣說對嗎？也就是這2個數(shù)是相互依存的關(guān)系、在哪里我們還學習過相互依存的數(shù)學概念？誰能像老師一樣，說說哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。問：老師隨意寫出2個數(shù)，你能判斷這2個數(shù)是不是互為倒數(shù)嗎？說明理由。板書xx——。判斷一個數(shù)的倒數(shù)，大家會了，那現(xiàn)在就挑選一個你喜歡的數(shù)來求它的倒數(shù)，你最喜歡求哪個數(shù)的倒數(shù)，為什么？119030。通過練習，請思考一下怎么求一個數(shù)的倒數(shù)呢？統(tǒng)一求倒數(shù)的方法：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，可以把這個數(shù)的分子分母調(diào)換位置。1討論：所有數(shù)都能求它的倒數(shù)嗎？（三）鞏固練習。找朋友?；鹧劢鹁?。我來當名醫(yī)。（四）課堂小結(jié)。不僅文學中有“倒”的現(xiàn)象，數(shù)學中有倒數(shù)，而且自然界中也有這么美麗的景觀。（課件欣賞美麗的自然風景。）在人類的社會發(fā)展過程中，有很多的現(xiàn)象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個有心人，我們一定能從中體會到無窮的樂趣。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)只要把這個數(shù)的分子分母調(diào)換位置。=1=1=1。倒數(shù)的認識教學設(shè)計篇十。2．經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。3．會求一個數(shù)的倒數(shù)。4．培養(yǎng)學生合作學習，激發(fā)學習興趣，讓學生體驗學習數(shù)學的快樂。知道倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。:掌握倒數(shù)的意義。師：同學們，聽說我們文城中心小學要舉行計算比賽，你們想?yún)⒓訂幔可合?。生：分?shù)乘法。師：我們來算一算怎么樣？（出示口算卡算一算。）。生：好。師：你們的口算不錯，今天要研究的這幾道題肯定難不倒你們，但要想發(fā)現(xiàn)它們的秘密，必須得有一雙火眼金睛才行哦！出示例1：先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。3/88/37/1515/751/51/1212。師：上面這幾道算式你能很快地算出結(jié)果嗎？生：能。（指名上去寫結(jié)果）。師：你們算得真快！認真觀察一下算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。（交流完后請個別學生說一說）。生：乘積都是1。（師板書：乘積是1）。師：還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？（相乘的兩個數(shù)有什么特征？）。生：相乘的兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。師：你們能寫出這樣的兩個數(shù)嗎？生：（齊）能。讓學生自由寫后再歸納倒數(shù)的意義。師：你們寫的算式乘積都是多少？生：乘積都是1。師：像這樣乘積是1的兩個數(shù)，我們把它們叫做互為倒數(shù)。（師又接著板書：的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。）這也就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。（板題：倒數(shù)的認識）。（讓生齊讀課題和倒數(shù)的意義）。理解“互為倒數(shù)”的含義。師：“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).”你有不理解的地方嗎？生生交流后歸納：因為倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。（舉例說明：如3/8和8/3，可以說3/8和8/3互為倒數(shù)，也可以說3/8是8/3的倒數(shù)，但不能說3/8是倒數(shù)）。師：好像以前也學過有這樣關(guān)系的兩個數(shù)，還記得嗎？生：記得，是因數(shù)和倍數(shù)。出示例2：下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？3/567/25/31/612/70。讓學生說，師板書：3/5——————————→5/3。6———————————→1/6。師：你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的？生：把分子、分母交換位置。（師板書在箭頭上面）。師：那6的倒數(shù)怎么找？生：把6看作6/1，然后再交換分子、分母的位置。師再次引導學生觀察以上的數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？引發(fā)學生質(zhì)疑。生：1和0有倒數(shù)嗎？那它們的倒數(shù)是什么呢？為什么？同桌之間再次交流得出：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。（師相機板書）?？偨Y(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：求真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)只要交換分數(shù)的分子、分母的位置，而求整數(shù)的倒數(shù)要把整數(shù)看作分母是1的分數(shù)，再交換分子、分母的位置。引導學生打開課本學習。四、鞏固練習。課本24頁做一做?；フf倒數(shù)。（25頁練習六第2題，同桌合作，師生合作）。25頁第3題：下面的說法對不對？為什么？（1）7/12與12/7的乘積為1。所以7/12和12/7互為倒數(shù)。（）。（2）1/24/33/2=1,所以1/4/3/2互為倒數(shù)。（）。（3）0的倒數(shù)還是0。（）。（4）一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）。第4題。這節(jié)課我們學習了什么？你學到了什么知識？能說一說嗎？板書設(shè)計：（1）3/88/3=17/1515/7=151/5=11/1212=1。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（2）3/567/25/31/612/70。分子、分母交換位置。3/5————————————→5/33/5的倒數(shù)是5/3。分子、分母交換位置。6=6/1———————————→1/66的倒數(shù)是1/6。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。倒數(shù)的認識這部分內(nèi)容是在學習分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的。學好倒數(shù)的認識這部分內(nèi)容能夠為后面學習分數(shù)除法打好基礎(chǔ)。所以學好這部分內(nèi)容對之后學習分數(shù)除法是至關(guān)重要的。我主要結(jié)合教材編排的特點、本班學生的認知規(guī)律及教學的重、難點對教學流程進行預(yù)設(shè)，收到了較好的效果。一、談話導入激發(fā)求知欲望，深入研究發(fā)現(xiàn)其中奧秘。在導入這個環(huán)節(jié)，我主要結(jié)合本學期要舉行的計算比賽，通過談話激發(fā)學生學習的熱情及求知欲望，讓學生對學習充滿信心，并引發(fā)期待學好新知識的決心。從學生的表現(xiàn)來看，很多地方都讓我意想不到，如交流1和0的倒數(shù)時，很多學生都能根據(jù)倒數(shù)的意義推理出1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)，并且說得有憑有據(jù)的，這是其一。還有在互說倒數(shù)這個環(huán)節(jié)，我出示了一些真分數(shù)、假分數(shù)和整數(shù)，學生都能正確地說出它們的倒數(shù)，這純屬正常發(fā)揮，不算什么，但在最后我分別出示了一個帶分數(shù)和一個小數(shù)，讓學生說出它們的倒數(shù)，拓展了我所提供給學生的知識內(nèi)容，我以為會把他們難住了，沒想到一位同學毫不猶豫地說出了它的倒數(shù)，在我的追問下，竟然還能把找這個數(shù)的倒數(shù)的過程說得滴水不漏，這不能不讓我為之豎起大拇指。二、精心預(yù)設(shè)洞悉其中規(guī)律，引發(fā)質(zhì)疑解開心中疑團。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者和探索者?！睂τ谖覀兊膶W生來說，這種需求特別強烈。在這部分的教學中，掌握倒數(shù)的意義是學好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵。因此在教學倒數(shù)的意義時，我主要是讓學生通過算一算，看一看，寫一寫，說一說的形式，還有合作學習的方式獲得“什么樣的兩個數(shù)是互為倒數(shù)”這個概念，為了更好地理解“互為倒數(shù)”，我讓學生自己質(zhì)疑，然后再給他們設(shè)計一個交流的平臺，讓他們自己解開心中的疑慮，使學生在深入思考中得出結(jié)論，這就是學生學習的成果。我覺得，這樣做不僅活躍了課堂氣氛，而且還讓學生經(jīng)歷了探索的過程，解決了心中的困惑，更主要的是讓學生體會到了成功的喜悅。經(jīng)過這節(jié)課，我最大的收獲是看到學生的成長及迸發(fā)出的那股探索知識的勁頭，無一不讓我為之高興。但在高興之余，我也看到了課堂中的不足之處，有相當一部分學生不善于表現(xiàn)自己，思維火花受到限制，導致回答問題的人氣不足，這將是我在今后教學中所面臨的一大挑戰(zhàn)。倒數(shù)的認識教學設(shè)計篇十一教學內(nèi)容：教科書第24頁例例2及做一做。教學目標：是學生通過探究活動，認識倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)方法。培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。教學過程。出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流。（通過計算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是通過觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個分數(shù)的分子和分母的位置是顛倒的）。師：同學們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數(shù)就做倒數(shù)。讓學生讀一讀：倒數(shù)。出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。讓學生說說對到數(shù)意義的理解。提問：互為是什么意思？（倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù)。）。判斷下面的`句子錯在哪里？應(yīng)該怎樣敘述？因為3／44／3＝1，所以四分之三是倒數(shù)，三分之四也是倒數(shù)。出示例2，找一找那兩個數(shù)互為倒數(shù)？匯報找的結(jié)果，并說一說怎樣找到的？1，看兩個分數(shù)的乘積是不是1；2，看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）。通過具體實例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。找分數(shù)的倒數(shù)；交換分子與分母的位置。分子、分母交換位置。例：3／55∕33∕5的倒數(shù)是5∕3。（2）找倒數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，在交換分子和分母的位置。分子、分母交換位置。例：6＝1∕66的倒數(shù)是1∕看一看。例2中的那些數(shù)據(jù)沒有找到倒數(shù)？（1，0）。提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？小組討論、匯報。關(guān)于1的倒數(shù)。也可以這樣推導：1＝1∕1＝1，1的倒數(shù)是關(guān)于0的倒數(shù)。因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。交換分子、分母的位置。也可以這樣推導：0＝0∕11∕0，分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。完成做一做，先獨立做，再全班交流。練習六第3題。用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。