【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 九“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元第一課的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的后繼內(nèi)容，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的先備條件，是屬于承上啟下的知識(shí)類型，主要包含兩部分的知識(shí)：一是倒數(shù)的意義，二是求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，難理解。根據(jù)對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我擬訂了如下教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)對(duì)教材的認(rèn)識(shí)和分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，我擬訂了如下教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生在具體情境中理解倒數(shù)的意義，并掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（2）讓學(xué)生主動(dòng)參與觀察、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探索求倒數(shù)的方法的過(guò)程。（3）通過(guò)自主探索、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)、樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。倒數(shù)的引入是為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備的，所以本課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生熟練掌握求一個(gè)數(shù)（包括分?jǐn)?shù)、小數(shù)、自然數(shù)等）的倒數(shù)的法，教學(xué)的難點(diǎn)是幫助學(xué)生理解倒數(shù)的意義，尤其是互為倒數(shù)的`兩個(gè)數(shù)間相互依存的關(guān)系。本課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生自己組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，允許學(xué)生在探究新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤的過(guò)程中體會(huì)成功，特別是注重情境的創(chuàng)設(shè)，如創(chuàng)設(shè)“找朋友”、“我來(lái)當(dāng)名醫(yī)”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態(tài)度激起學(xué)生的探究熱情。觀察、比較的方法。倒數(shù)的意義是從幾組乘積是1的算式引入的，因此，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察比較這幾組算式的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，加深對(duì)倒數(shù)的意義的理解和識(shí)記。合作交流的學(xué)習(xí)方法。本課的部分教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施采用放手讓學(xué)生自由討論、相互交流的方式，這樣就提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮了學(xué)生間的互補(bǔ)作用，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。自學(xué)嘗試的方法。在倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法的學(xué)習(xí)中，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)和嘗試性的解答，最后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照課本，進(jìn)行比較，促使學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真閱讀課本，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。（一）激情導(dǎo)入。小故事。從前，大清皇帝乾隆喜歡旅游，有一次，他來(lái)到一家天然居大酒樓吃飯，乾隆看到這里環(huán)境非常好，像是來(lái)到了天上仙境一般，于是寫(xiě)了一副非常有趣的對(duì)聯(lián)“客上天然居，居然天上客?！边@副對(duì)聯(lián)有趣在哪里呢？（可以倒著說(shuō)）。后來(lái)民間有人對(duì)出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對(duì)得多好。這幅對(duì)聯(lián)無(wú)論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。成為了千古佳聯(lián)。在我們平常的語(yǔ)文學(xué)習(xí)中也有這種類似的現(xiàn)象。“吞”“杏”，問(wèn)：這是什么結(jié)構(gòu)的字？交換上下兩部分，觀察是什么字？還有這樣的詞語(yǔ)，現(xiàn)實(shí)，牛奶、字的順序顛倒了，詞語(yǔ)的意思也變了。真奇妙，把一個(gè)字的上下部分交換就可能會(huì)變成另外一個(gè)我們認(rèn)識(shí)的字，其實(shí)，在數(shù)學(xué)里兩個(gè)數(shù)之間也有這種有趣的關(guān)系。（二）新授。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)。板書(shū)：倒數(shù)、這個(gè)字會(huì)讀嗎？齊讀課題。出示分?jǐn)?shù)，你能照剛才的操作方法，寫(xiě)出另外一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？你是怎么做的？迅速地算出這兩個(gè)數(shù)的乘積，比比看誰(shuí)算的快！討論：通過(guò)剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察一下，這三組分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？（他們的乘積都是1）。像這樣，乘積是1的兩個(gè)數(shù)我們就說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，比如：x是x的倒數(shù)，也可以說(shuō)這2個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。那你能說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)呢？交流討論結(jié)果，老師板書(shū)。（乘積是1的兩個(gè)數(shù)）。師由此引出倒數(shù)的意義，課件出示：生齊讀倒數(shù)的意義。你覺(jué)得這句話中哪些字非常關(guān)鍵呢？追問(wèn)：你是怎么理解“互為”的意思？是倒數(shù)這樣說(shuō)對(duì)嗎？也就是這2個(gè)數(shù)是相互依存的關(guān)系、在哪里我們還學(xué)習(xí)過(guò)相互依存的數(shù)學(xué)概念？誰(shuí)能像老師一樣，說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。問(wèn)：老師隨意寫(xiě)出2個(gè)數(shù)，你能判斷這2個(gè)數(shù)是不是互為倒數(shù)嗎？說(shuō)明理由。板書(shū)xx——。判斷一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，大家會(huì)了，那現(xiàn)在就挑選一個(gè)你喜歡的數(shù)來(lái)求它的倒數(shù)，你最喜歡求哪個(gè)數(shù)的倒數(shù)，為什么？119030。通過(guò)練習(xí)，請(qǐng)思考一下怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？統(tǒng)一求倒數(shù)的方法：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，可以把這個(gè)數(shù)的分子分母調(diào)換位置。1討論：所有數(shù)都能求它的倒數(shù)嗎？（三）鞏固練習(xí)。找朋友?；鹧劢鹁?。我來(lái)當(dāng)名醫(yī)。（四）課堂小結(jié)。不僅文學(xué)中有“倒”的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有倒數(shù)，而且自然界中也有這么美麗的景觀。（課件欣賞美麗的自然風(fēng)景。）在人類的社會(huì)發(fā)展過(guò)程中，有很多的現(xiàn)象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個(gè)有心人，我們一定能從中體會(huì)到無(wú)窮的樂(lè)趣。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)只要把這個(gè)數(shù)的分子分母調(diào)換位置。=1=1=1。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十。2．經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過(guò)程。3．會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。4．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。知道倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。:掌握倒數(shù)的意義。師：同學(xué)們，聽(tīng)說(shuō)我們文城中心小學(xué)要舉行計(jì)算比賽，你們想?yún)⒓訂?？生：想。生：分?jǐn)?shù)乘法。師：我們來(lái)算一算怎么樣？（出示口算卡算一算。）。生：好。師：你們的口算不錯(cuò)，今天要研究的這幾道題肯定難不倒你們，但要想發(fā)現(xiàn)它們的秘密，必須得有一雙火眼金睛才行哦！出示例1：先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。3/88/37/1515/751/51/1212。師：上面這幾道算式你能很快地算出結(jié)果嗎？生：能。（指名上去寫(xiě)結(jié)果）。師：你們算得真快！認(rèn)真觀察一下算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。（交流完后請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）。生：乘積都是1。（師板書(shū)：乘積是1）。師：還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？（相乘的兩個(gè)數(shù)有什么特征？）。生：相乘的兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。師：你們能寫(xiě)出這樣的兩個(gè)數(shù)嗎？生：（齊）能。讓學(xué)生自由寫(xiě)后再歸納倒數(shù)的意義。師：你們寫(xiě)的算式乘積都是多少？生：乘積都是1。師：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)，我們把它們叫做互為倒數(shù)。（師又接著板書(shū)：的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。）這也就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)）。（讓生齊讀課題和倒數(shù)的意義）。理解“互為倒數(shù)”的含義。師：“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).”你有不理解的地方嗎？生生交流后歸納：因?yàn)榈箶?shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。（舉例說(shuō)明：如3/8和8/3，可以說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)，也可以說(shuō)3/8是8/3的倒數(shù)，但不能說(shuō)3/8是倒數(shù)）。師：好像以前也學(xué)過(guò)有這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，還記得嗎？生：記得，是因數(shù)和倍數(shù)。出示例2：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？3/567/25/31/612/70。讓學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)：3/5——————————→5/3。6———————————→1/6。師：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？生：把分子、分母交換位置。（師板書(shū)在箭頭上面）。師：那6的倒數(shù)怎么找？生：把6看作6/1，然后再交換分子、分母的位置。師再次引導(dǎo)學(xué)生觀察以上的數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？哪些數(shù)沒(méi)有找到倒數(shù)？引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。生：1和0有倒數(shù)嗎？那它們的倒數(shù)是什么呢？為什么？同桌之間再次交流得出：1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。（師相機(jī)板書(shū)）?？偨Y(jié)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：求真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只要交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置，而求整數(shù)的倒數(shù)要把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)課本學(xué)習(xí)。四、鞏固練習(xí)。課本24頁(yè)做一做?；フf(shuō)倒數(shù)。（25頁(yè)練習(xí)六第2題，同桌合作，師生合作）。25頁(yè)第3題：下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）7/12與12/7的乘積為1。所以7/12和12/7互為倒數(shù)。（）。（2）1/24/33/2=1,所以1/4/3/2互為倒數(shù)。（）。（3）0的倒數(shù)還是0。（）。（4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）。第4題。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)到了什么知識(shí)？能說(shuō)一說(shuō)嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：（1）3/88/3=17/1515/7=151/5=11/1212=1。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（2）3/567/25/31/612/70。分子、分母交換位置。3/5————————————→5/33/5的倒數(shù)是5/3。分子、分母交換位置。6=6/1———————————→1/66的倒數(shù)是1/6。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好倒數(shù)的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容能夠?yàn)楹竺鎸W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打好基礎(chǔ)。所以學(xué)好這部分內(nèi)容對(duì)之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法是至關(guān)重要的。我主要結(jié)合教材編排的特點(diǎn)、本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及教學(xué)的重、難點(diǎn)對(duì)教學(xué)流程進(jìn)行預(yù)設(shè)，收到了較好的效果。一、談話導(dǎo)入激發(fā)求知欲望，深入研究發(fā)現(xiàn)其中奧秘。在導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)，我主要結(jié)合本學(xué)期要舉行的計(jì)算比賽，通過(guò)談話激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情及求知欲望，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心，并引發(fā)期待學(xué)好新知識(shí)的決心。從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，很多地方都讓我意想不到，如交流1和0的倒數(shù)時(shí)，很多學(xué)生都能根據(jù)倒數(shù)的意義推理出1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)，并且說(shuō)得有憑有據(jù)的，這是其一。還有在互說(shuō)倒數(shù)這個(gè)環(huán)節(jié)，我出示了一些真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和整數(shù)，學(xué)生都能正確地說(shuō)出它們的倒數(shù)，這純屬正常發(fā)揮，不算什么，但在最后我分別出示了一個(gè)帶分?jǐn)?shù)和一個(gè)小數(shù)，讓學(xué)生說(shuō)出它們的倒數(shù)，拓展了我所提供給學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容，我以為會(huì)把他們難住了，沒(méi)想到一位同學(xué)毫不猶豫地說(shuō)出了它的倒數(shù)，在我的追問(wèn)下，竟然還能把找這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的過(guò)程說(shuō)得滴水不漏，這不能不讓我為之豎起大拇指。二、精心預(yù)設(shè)洞悉其中規(guī)律，引發(fā)質(zhì)疑解開(kāi)心中疑團(tuán)。著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者?！睂?duì)于我們的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種需求特別強(qiáng)烈。在這部分的教學(xué)中，掌握倒數(shù)的意義是學(xué)好這部分內(nèi)容的關(guān)鍵。因此在教學(xué)倒數(shù)的意義時(shí)，我主要是讓學(xué)生通過(guò)算一算，看一看，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)的形式，還有合作學(xué)習(xí)的方式獲得“什么樣的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)”這個(gè)概念，為了更好地理解“互為倒數(shù)”，我讓學(xué)生自己質(zhì)疑，然后再給他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)交流的平臺(tái)，讓他們自己解開(kāi)心中的疑慮，使學(xué)生在深入思考中得出結(jié)論，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。我覺(jué)得，這樣做不僅活躍了課堂氣氛，而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過(guò)程，解決了心中的困惑，更主要的是讓學(xué)生體會(huì)到了成功的喜悅。經(jīng)過(guò)這節(jié)課，我最大的收獲是看到學(xué)生的成長(zhǎng)及迸發(fā)出的那股探索知識(shí)的勁頭，無(wú)一不讓我為之高興。但在高興之余，我也看到了課堂中的不足之處，有相當(dāng)一部分學(xué)生不善于表現(xiàn)自己，思維火花受到限制，導(dǎo)致回答問(wèn)題的人氣不足，這將是我在今后教學(xué)中所面臨的一大挑戰(zhàn)。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第24頁(yè)例例2及做一做。教學(xué)目標(biāo)：是學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。教學(xué)過(guò)程。出示例1的一組算式，開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？小組匯報(bào)交流。（通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置是顛倒的）。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)就做倒數(shù)。讓學(xué)生讀一讀：倒數(shù)。出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)到數(shù)意義的理解。提問(wèn)：互為是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）。判斷下面的`句子錯(cuò)在哪里？應(yīng)該怎樣敘述？因?yàn)?／44／3＝1，所以四分之三是倒數(shù)，三分之四也是倒數(shù)。出示例2，找一找那兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？匯報(bào)找的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)怎樣找到的？1，看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是不是1；2，看兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）。通過(guò)具體實(shí)例總結(jié)歸納找倒數(shù)的方法。找分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；交換分子與分母的位置。分子、分母交換位置。例：3／55∕33∕5的倒數(shù)是5∕3。（2）找倒數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，在交換分子和分母的位置。分子、分母交換位置。例：6＝1∕66的倒數(shù)是1∕看一看。例2中的那些數(shù)據(jù)沒(méi)有找到倒數(shù)？（1，0）。提問(wèn)：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少？小組討論、匯報(bào)。關(guān)于1的倒數(shù)。也可以這樣推導(dǎo)：1＝1∕1＝1，1的倒數(shù)是關(guān)于0的倒數(shù)。因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。交換分子、分母的位置。也可以這樣推導(dǎo)：0＝0∕11∕0，分母不能為0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。完成做一做，先獨(dú)立做，再全班交流。練習(xí)六第3題。用多媒體或投影逐題出示，學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。