【文章內(nèi)容簡介】 2 34=12121=12 62=12 43=1212247。1=12 12247。2=6 12247。3=412247。12=1 12247。6=2 12247。4=3師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？生：第①組每個式子都有12這兩個數(shù)。生：第②組每個式子都有12這三個數(shù)。生：第③組每個式子都有12這三個數(shù)。師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。師：也就是說，2和16的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？生：4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。生：可以說12是12的因數(shù)嗎？生：我認(rèn)為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。師出示：11247。2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？生：我認(rèn)為不是，因為11除以2有余數(shù)。師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。生：40247。2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。師出示：03 0100247。3 0247。10通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。生：0除以任何數(shù)都等于0。生：我補充，0不能作為除數(shù)。師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會了哪些知識？還有什么不明白的地方？生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！1．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和2 4和24 72和8 20和52．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數(shù)。（2）在13247。4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（3）因為36=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。3．在310這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。4．游戲。請生任意寫一個60以內(nèi)的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。①（ ）是4的倍數(shù)（ ）是60的因數(shù)（ ）是5的倍數(shù)（ ）是36的因數(shù)②請一名學(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習(xí)。③想一想，應(yīng)該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手？生：（ ）是1的倍數(shù)。師：嘩，全班都舉手了，誰能總結(jié)剛才的說法。生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇七這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）學(xué)生完整敘述：“是 李老師的朋友，李老師是的朋友”。引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）二、探究新知提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，26＝12；每排4人，排成3排，43＝12；每排12人，排成1排，112＝12。課件出示相應(yīng)的圖和算式。揭示概念：以26＝12為例。邊說邊板書：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)；12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計優(yōu)質(zhì)篇八一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？生、母子、母女關(guān)系。師：我和你們的關(guān)系是……？生：師生關(guān)系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）二、認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘法算式。根據(jù)學(xué)生的匯報板書：112=12 26=12 34=1212247。1=12 12247。2=6 12247。3＝4師：在這3組乘算式中，都有什么共同點？生：第①組每個式子都有12這兩個數(shù)。生：第②組每個式子都有12這三個數(shù)。生：第③組每個式子都有12這三個數(shù)。師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看大屏幕師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。師：也就是說，2和16的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？生：4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。師：可以說12是12的因數(shù)嗎？生：我認(rèn)為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。師出示：12247。2=5……2。問：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？生：我認(rèn)為不是，因為12除以2有余數(shù)。師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。生：40247。2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。師出示：03 0100247。3 0247。10通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。生：0除以任何一個數(shù)都等于0。生：我補充，0不能作為除數(shù)。師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？生：我認(rèn)為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！三、師生交流、合作探究：：18的因數(shù)有哪幾個？從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)不止一個，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？學(xué)生嘗試完成并交流匯報，說說你是怎么找的？（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）我們在寫的時候怎樣寫才能做到不遺漏、不重復(fù)？。（生：用乘法一對一對找，如1