【文章內容簡介】 師：為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)師：這里還有5個數(shù)，大家看看哪兩個數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關系?誰來說一說?(課件出示2，3，5，18，25)生自由發(fā)言。師：我剛才聽到好幾個數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學能在這5個數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個?生1：2，3生2：18 ……師：看來我們要找出18的一個或兩個因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來呢?有沒有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫出來。學生討論，教師巡視指導。師：哪一組來說說你采用的是什么方法?生1：118=18 29=18 36=18生2：18247。1=1818247。2=918247。3=6 ……(展示三個小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導學生發(fā)現(xiàn)其實都是運用了乘法口訣，通過一個算式能找出兩個因數(shù)，也可以說是一對因數(shù))師：很有道理。我們一起來看看18的因數(shù)是怎樣一對一對找出來的。首先由118=18，我們可以找到…生：1和18生：由29=18，我們可以找到2和9，由36=18，我們可以找到3和6。板書：6師：找完了嗎?生：找完了。師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說一遍。 (學生齊說，老師用手勢引導)下面我們把它寫下來。(師板書：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18)師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點擊課件出示集合圖)師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認為要想把一個數(shù)的因數(shù)找完整應該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說得真好。還有需要注意的嗎?生：要一對一對的找。師：這兩位同學總結的方法很不錯，大家聽清楚了嗎?誰能完整的說一說?生1：有序的、一對一對的找。師：你來說一說。生2：有序的、一對一對的找。師：對，按照大家說的這種方法我們就能很快的把一個數(shù)的所有因數(shù)找出來。那找到什么時候為止呢?請大家看18的最后一對因數(shù)是幾和幾?生：3和6。師：為什么不接著往下寫了?生答。小結：其實找因數(shù)就像我們數(shù)學中的相遇問題。最開始是1和18，離得很遠，接著是2和9，有點近了，再接下來是3和6，更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5，都不是18的因數(shù)，所以沒必要再往下找。師：請大家按照這種有序的一對一對的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫一寫。師：哪位同學來說說30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學生說說自己的想法。師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請舉手。師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個問題想請教同學們，30的最后一組因數(shù)是5和6，找到這兒的時候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?生：因為5和6已經挨著了，它們之間已經沒有整數(shù)了。師：說得真好，我們按照一定的順序，一對一對地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰來說一說。生匯報，課件演示。(出示到6和6時，還找嗎?)生：不找了。師：因為…生：因為6和6已經重合了，它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師：最后一組出現(xiàn)了兩個相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫一個。 (演示：去掉第二個)師：36的因數(shù)有哪些?請大家有順序的說一說。 (生說，課件演示)師：?生：會了。師：下面老師口述兩個數(shù)，看看哪個同學能夠很快地說出它的所有因數(shù)。我們來比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒有。師：7的因數(shù)呢?生：7。師：找一個數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一起來看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1。(課件出示)一個數(shù)最小的因數(shù)是( 1 )，師：一個數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。(課件出示：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身)師：既然一個數(shù)有最大的因數(shù)，那么一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是()。師：我們學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么找一個數(shù)的倍數(shù)大家會嗎?試一個怎么樣?生：好。(課件出示：你能找出多少個2的倍數(shù))師：同桌相互說著聽一聽。(師板書：2的倍數(shù)有)師：誰來說一說?生：2，4，6，8，10……(生邊說師邊板書)師：寫得完嗎?生：寫不完。師：那怎么辦?(引導學生用省略號表示)一個數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點擊課件，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來了，誰能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：21=2 22=4 23=6 24=8 25=10…師：找2的倍數(shù)我們可以2來分別乘5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。師：請大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說一說。 (課件演示)師：說得完嗎?生：說不完。師：這還有兩個數(shù)5和7，哪位同學能夠很快的說出它們的倍數(shù)。(課件出示)學生匯報。(課件出示)師：通過上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?生1：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的。 (課件跟隨出示：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的)師：今天的新知識即將告一段落，下面的一些題大家看看會做嗎?投影出示填空題。① 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()②只有一個因數(shù)的數(shù)是()③ 15的因數(shù)有()。④ 6的倍數(shù)有()(寫出5個)⑤一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是()，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是()。師：大家說得真棒，我們來看看這幾位同學說的對嗎?誰說得對?(投影出示)師：看來憑這幾道題要想難倒同學們，還真不容易，不過我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你師。看來我不想放棄都不行了，同學們太聰明了。師：聰明的同學們，誰能說說通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?師：既然我們學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那就請同學們把自己編號的所有因數(shù)寫下來。生開始寫。師：編號是6的同學請站起來，你真幸運，知道為什么嗎?我們一起來看看6的因數(shù)。課件出示。師：我們如果把最大因數(shù)它的本身去掉，從剩下的三個因數(shù)中你會發(fā)現(xiàn)什么?生：1+2+3=6師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說剛好等于這個數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù)。我們全班同學的編號中大家知道有幾個完美數(shù)嗎?生：……師：只有兩個。在1到40000000之間只有5個完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯，到20xx年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個完美數(shù)。我們一起來看看前6個完美數(shù)。當然，人們至今仍然沒有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學們，知識是無窮無盡的，在知識的海洋里我們也應該有科學家的這種孜孜不倦，認真執(zhí)著的精神。倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇六第一課時復習內容:因數(shù)和倍數(shù)。復習目標：1：通過整理復習，使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，2：掌握3的倍數(shù)的特征，掌握求因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。復習重點：自主梳理知識，形成自己的認知結構。復習難點：辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系。教學步驟一、鞏固相關概念，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。同學們回憶一下，有關因數(shù)與倍數(shù)我們學到了什么？介紹了哪些概念？板書概念名稱，并讓學生說出每個概念及概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。引導學生深入理解相關概念，并形成相應的知識網絡。二、鞏固練習１、復習自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)。（1）在0、965和50中，（）是自然數(shù)，（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)，（）是質數(shù)，（）是合數(shù)。（2）教材第138頁第2題。學生根據題目要求寫出答案，并集體交流。將其中的合數(shù)分解質因數(shù)。問：質數(shù)與分解質因數(shù)有什么不同？（3）師小結：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)。自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個數(shù)分為質數(shù)和合數(shù)。復習因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質數(shù)。判斷。完成141頁第1題（引導學生完成，教師訂正）補充：（1）一個數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大。（）（2）4．2247。=7。()說明：“4．”是對的，但幾倍與倍數(shù)是有區(qū)別的。因數(shù)和倍數(shù)只在整數(shù)范圍內研究。所以，．2的因數(shù)。（3）24247。6=4，我們說24是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）（4）是互質數(shù)的兩個數(shù)一定是質數(shù)。（）問：互質數(shù)與質數(shù)有什么不同？（5）兩個質數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）（6）如果一個自然數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一事實上是2的倍數(shù)。（）小結：一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3復習5的倍數(shù)的特征。做教材138頁第1題學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？復習最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。完成第141頁第2題（讓學生獨立完成，集體訂正）小結：當兩個數(shù)是互質數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公總人倍數(shù)數(shù)是它們的乘積。當較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。三、全課總結（略）四、作業(yè)：課后反思復習課是根據學生的認知特點和規(guī)律，在學生學習數(shù)學知識的某一階段，以鞏固、疏理已學知識、技能，促進知識系統(tǒng)化，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力為主要任務的一種課型。這與我們教研組以前提出的復習課要進行“知識梳理、查漏補缺、鞏固提升”是基本一致的。本節(jié)課的流程也是“知識梳理、查漏補缺、鞏固提升”這樣三步驟。一節(jié)課下來，覺得還是有一些不足。1．課堂不夠開放。開放的數(shù)學課堂已經成為當前數(shù)學課堂教學形式的主流?，F(xiàn)在的數(shù)學課堂教學應充分關注學生的學習情感和學習體驗。在復習課的教學中，應給學生提供充分的“自我回憶”、“自我整理”、“質疑問難”、“自我反思”的空間。這與傳統(tǒng)的復習課中，教師將事先準備好的系統(tǒng)的知識結構圖呈現(xiàn)在學生面前，供學生復習是有很大區(qū)別的。這節(jié)課中，學生的自我知識的整理，還可以進一步放手?？梢酝耆蓪W生自己來完成，一個人完成不了的，可以小組合作完成。只有通過真正的自我整理，學生才會形成清晰的知識結構。在回憶了知識點之后，還可以設計這樣一道開放題：請你從12235這列數(shù)中找出與眾不同的一個，并說明理由。這樣可以充分激起學生的知識儲備，靈活主動地運用知識解決問題。2．學生的自我評價和反思還不夠。讓學生對復習的結果進行評價與反饋。教育心理學十分重視教學評價與反饋，認為通過教學評價給予學生一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激勵學生好好學習，并進行及時的反饋和調控，改進學習方法。老師可以這樣提問促進學生反思：你認為哪些地方是容易搞錯的？或者說你需要提醒大家注意哪些問題？倍數(shù)與因數(shù)教學設計篇七1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)。2．依據倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。3．在探索中，培養(yǎng)學生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點是自主探索并總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時1．學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。2．教師準備多媒體課件。一、創(chuàng)設情景，明確探究目標師：人與人之間存在著許多種關系，我和你們的關系是……？生：師生關系。師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）1．操作激活。師：我們已經認識了哪幾類數(shù)？生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。2．全班交流。112=12 26=12 34=12121=12 62=12 43=1212247。1=12 12247。2=6 12247。3=412247。12=1 12247。6=2 12247。4=3師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？生匯報。師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。師：也就是說，2和16的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？小組合作，交流匯報。師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。揭示課題：今天我們要根據這些算式研究數(shù)學新本領。因數(shù)和倍數(shù)。師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？3．舉例內化：你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學生互說，教師巡視找出典型例子）4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數(shù)。（2）在13247。4=3……1中，13是4的倍數(shù)。（3）因為36=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。師：你認為怎樣說才正確呢？生：我認為應該這么說：，3和6是18的因數(shù)。師強調：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)1．拓展提升，主動建構：⑴遷移嘗試：請學生試著找出36的所有因數(shù)。⑵交流方法：教師即時捕捉開發(fā)學生在課堂上的基礎性教學資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學資源，引導學生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得