【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。師強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)，主動(dòng)建構(gòu)：⑴遷移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。⑵交流方法：教師即時(shí)捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)?；三是用除?6247。（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？小組合作，自主探究，匯報(bào)交流。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：用乘法（ ）（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫；或者是用除法36247。（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書）⑷試一試找20的所有因數(shù)。⑸介紹36的因數(shù)的另一種寫法集合用集合形式寫18的因數(shù)，自主探究：請(qǐng)學(xué)生寫出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫6的倍數(shù)時(shí)，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）247。6＝（ ）247。6＝（ ）247。6＝3的方法寫。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫不完而抱怨時(shí)間太少。請(qǐng)寫得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略），自主探究：⑴嘗試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……⑵引導(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。四、全課總結(jié)師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來，其他同學(xué)判斷是否正確。作業(yè)安排：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)教學(xué)目標(biāo):，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)課時(shí)：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)教具學(xué)具準(zhǔn)備:,一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片。認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四教學(xué)過程:一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說嗎?為什么?生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說。師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)(一)、新課引入:師:同學(xué)們的桌上都放著12個(gè)同樣大的正方形,請(qǐng)你用這12個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,注意每排擺幾個(gè)?擺了幾排?用乘法算式表示你的擺法.進(jìn)行交流:師:誰愿意把自己擺長(zhǎng)方形的方法和列出的算式講給大家聽?師:還有其它擺法嗎?還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?學(xué)生交流幾種不同的擺法。隨著學(xué)生交流屏幕上一一演示。師:12個(gè)同樣大小的正方形能擺出不同的的長(zhǎng)方形,可以用乘法算式來表示,千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)43=12,師:在這個(gè)算式中,12有什么關(guān)系呢?我們一起來讀一讀:因?yàn)?43=12,所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。師:讀讀看,能讀懂嗎?說一說讀后你想到了什么?生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。師:他的說法正確嗎?我們來繼續(xù)讀。出示:因?yàn)?62=12 ,所以——2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).因?yàn)?112=12 ,所以——生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).師:請(qǐng)把書打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更準(zhǔn)確些嗎?生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。師:誰也來出個(gè)乘法算式說一說。(略)課件出示:32247。4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。所以,不能單