20xx年小學六年級圓的面積教案優(yōu)質(zhì)6篇(編輯修改稿)
2025-04-24 12:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓的面積。 師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。 師：你想研究它的哪些問題呢? 二、猜想驗證、初步感知 實驗驗證 師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系? 師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍? 師：對我們的估計需要進行? 生：驗證。 師：用什么方法驗證呢? 師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。 師：數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法? 圓的半徑 圓的面積 圓的面積 正方形的面積 圓的面積大約是正方形面積的幾倍 師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業(yè)紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。 師：仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)? 生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。 師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢? 生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。 小結：我們經(jīng)過猜測數(shù)方格驗證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。 設計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數(shù)方格獲得的初步結論對接下來的轉(zhuǎn)化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。 三、實驗操作、推導公式 感受轉(zhuǎn)化，滲透方法 師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎? 師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎? 第一輪探究明確思路，體會轉(zhuǎn)化 師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢? 生：剪圓。 師：怎么剪呢?沿著什么剪? 生：沿著直徑或半徑剪開。 第二輪探究明確方法，體驗極限 師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀? 生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 師：那還能更像嗎? 生：可以將圓片平均分成16份。 師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了? 生：邊更直了。 師：是什么方法使得邊越來越直了? 生：平均分的份數(shù)越來越多。 師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形就成長方形了。 設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的再創(chuàng)造做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透極限思想。 師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變?
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