【文章內(nèi)容簡介】 成三角形。 教師：為什么圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生得出：1+36，所以圍不成。 (2)教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么?會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生得出：2+36，所以圍不成。 (3)教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢?課件演示。 提問：它為什么也圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說出：3+3=6，所以不能圍。 (4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿? 板書(補(bǔ)上小于等于號)：兩邊之和第三邊 不能圍成三角形 設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。 第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。 教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢? 學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。 板貼：兩邊之和第三邊 能圍成三角形? 同時，教師在旁邊畫上? 初步驗證猜想： 教師：這個猜想對不對呢?這需要進(jìn)行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系? 教師指著4厘米，問：當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時候，誰能來說一說? 同時課件進(jìn)行演示，得出：4+36。 課件演示。 教師指著5厘米，問：那5厘米? 得出：5+36 教師：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3 7+3 8+3 9+36 設(shè)計意圖：由于有了兩邊之和第三邊，不能圍成三角形這個結(jié)論作基礎(chǔ)，學(xué)生會自然而然地想到當(dāng)兩邊之和大于第三邊的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經(jīng)過驗證才能判斷它是否正確。 第三個層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。 教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題啊?咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊? 先讓學(xué)生說一說，然后進(jìn)行課件演示。 教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實不能圍成。) 教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系?(相等) 教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比) 引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應(yīng)該怎么說? 引導(dǎo)學(xué)生得出任意兩字。 設(shè)計意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣任意在這里的引出也就水到渠成了。 第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。 教師：下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系?每個同學(xué)選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。 學(xué)生交流，集體匯報。 教師：在同學(xué)們的猜想前面加上任意兩字，通過再次驗證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。(教師擦掉?)咱們來一起讀一遍。 設(shè)計意圖：加上任意兩字以后，結(jié)論是不是就正確了呢?這時，讓學(xué)生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了猜想驗證結(jié)論這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。 第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。 教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應(yīng)該有幾組算式?(3組) 那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊? 引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。 教師：誰能快速地說出10不能圍成的原因? 設(shè)計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。 第六個層次：再次驗證任意，將結(jié)論從特殊擴(kuò)大到一般。同時發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。 (1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢? 教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。 設(shè)計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。 (2)提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法?是不是每次都要計算三組啊? 讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎? 設(shè)計意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上，肯定會有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法。 三、深化認(rèn)知，聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用 輕松小游戲 教師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了，老師為了表揚(yáng)大家，給你做個小游戲，想不想啊? 出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什