高中數(shù)學(xué)排列組合解答方法技巧(編輯修改稿)
2025-04-14 03:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
例4：有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)共有幾個(gè)?
因?yàn)榍?位數(shù)字唯一對(duì)應(yīng)了符合要求的一個(gè)數(shù)，只要求出前2位有幾種情況即可，設(shè)前兩位為ab
顯然a+b=9 ,且a不為0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1代表9個(gè)1，代表10個(gè)空位
我們可以在這9個(gè)空位中插入2個(gè)板，分成3組，第一組取到a個(gè)1，第二組取到b個(gè)1，但此時(shí)第二組始終不能取空，若多添加第10個(gè)空時(shí)，設(shè)取到該板時(shí)第二組取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45
例5：有一類自然數(shù)，從第四個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面三個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如2349，1427等等，這類數(shù)共有幾個(gè)?
類似的，某數(shù)的前三位為abc，a+b+c=9,a不為0
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