北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)梳理27講-(編輯修改稿)
2025-04-13 21:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝amn； (3)積的乘方：(ab)n＝anbn； (4)同底數(shù)冪的除法：am247。an＝am－n (a≠0). 其中m,n都在整數(shù) (1)計(jì)算時(shí)，注意觀察，：已知2m+n=2,則32m2n=6. （2）在解決冪的運(yùn)算時(shí)，：2m4m=23m. (1)單項(xiàng)式單項(xiàng)式：①系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘； ②只有一個(gè)字母的照抄． (2)單項(xiàng)式多項(xiàng)式： m(a+b)=ma+mb. (3)多項(xiàng)式多項(xiàng)式: (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. (4)單項(xiàng)式247。單項(xiàng)式：將系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除. (5)多項(xiàng)式247。單項(xiàng)式：①多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式； ②商相加． 失分警示：計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，注意不能漏乘，不能丟項(xiàng)，不能出現(xiàn)變號(hào)錯(cuò). 例：(2a－1)(b＋2)＝2ab＋4a－b－2. （6）乘法 公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2. 注意乘法公式的逆向運(yùn)用及其變形公式的運(yùn)用 完全平方公式：(a177。b)2＝a2177。2ab＋b2. 變形公式： a2+b2=(a177。b)2?2ab,ab= /2 注意計(jì)算順序，應(yīng)先算乘除，后算加減； 若為化簡(jiǎn)求值，一般步驟為：化簡(jiǎn)、代入替換、計(jì)算． 例：（a1）2(a+3)(a3)10=_2a__. 知識(shí)點(diǎn)五：因式分解 (1)定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式． (2)常用方法：①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c). ②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)； a2177。2ab＋b2＝(a177。b)2. (3)一般步驟：①若有公因式，必先提公因式； ②提公因式后，看是否能用公式法分解； ③檢查各因式能否繼續(xù)分解. (1) 因式分解要分解到最后結(jié)果不能再分解為止，相同因式寫成冪的形式； (2) 因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算． 第3講 分 式 二、 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一：分式的相關(guān)概念 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例 1. 分式的概念 （1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子. （2）最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒有公因式的分式. 在判斷某個(gè)式子是否為分式時(shí)，應(yīng)注意：（1）判斷化簡(jiǎn)之間的式子； （2）π是常數(shù)，不是字母. 例：下列分式：①。②。 ③。④，其中是分式是②③④； 最簡(jiǎn)分式 ③. (1)無(wú)意義的條件：當(dāng)B＝0時(shí)，分式無(wú)意義； (2)有意義的條件：當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義； (3)值為零的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，分式＝0. 失分點(diǎn)警示：在解決分式的值為0，求值的問題時(shí)，一定要注意所求得的值滿足分母不為0. 例： 當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，則x＝1. ( 1 ) 基本性質(zhì)：(C≠0)． （2）由基本性質(zhì)可推理出變號(hào)法則
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