對(duì)策論由齊王賽馬引入ppt23-經(jīng)營(yíng)管理(編輯修改稿)
2024-09-20 11:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8 6 6 i max 8 9 min 8 策略 ?1 j ? 矛盾：甲取 ?2 ，乙取時(shí) ?1，甲實(shí)際贏得8比預(yù)期多 2（乙就少 2）這對(duì)乙講是不滿(mǎn)意的，考慮這一點(diǎn)，乙采取策略 ?2， 若甲分析到這一點(diǎn)，取策略 ?1， 則贏得更多為 9… ? 此時(shí)，甲，乙方?jīng)]有一個(gè)雙方均可接受的平衡局勢(shì)。 ? 一個(gè)思路：對(duì)甲（乙）給出一個(gè)選取不同策略的概率分布，以使甲（乙）在各種情況下的平均贏得（損失）最多（最少）。 即混合策略 ? 求解方法： 線(xiàn)性規(guī)劃法 ? （其他方法：圖解法，迭代法，線(xiàn)性方程法等略） ? 例： 5 9 設(shè)在最壞的情況下， ? A= 甲贏得的平均值為 V. ? 8 6 （ 未知） ? STEP 1 ? 1)設(shè)甲使用策略 ?1的概率為 X1′ X1′ +X2′ =1 設(shè)甲使用策略 ?2的概率為 X2′ X1′ ,X2′ ?0 2)無(wú)論乙取何策略，甲的平均贏得應(yīng)不少于 V: ? 對(duì)乙取 ?1： 5X1’+ 8X2’?V ? 對(duì)乙取 ?2： 9X1’+ 6X2’?V ? 注意 V0,因?yàn)?A各元素為正。 STEP 2 作變換： X1= X1’/V 。 X2= X2’/V ? 得到上述關(guān)系式變?yōu)椋? X1+ X2=1/V (V愈大愈好）待定 5X1+ 8X2?1 9X1+ 6X2?1 X1, X2?0 ? 建立線(xiàn)性模型： min X1+X2 . 5X1+8X2?1 X1= 1/21 9X1+6X2?1 X2= 2/21 X1, X2?0 1/V= X1+X2=1/7 所以： V=7 返回原問(wèn)題： X1’= X1V= 1/3
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