專題03：72離散型隨機(jī)變量及其分布列(解析版)(人教a版20xx選擇性必修第三冊)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （Ⅰ）求該選手恰好選中一道“智慧生活題”的概率；（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）分布列見解析，1.【分析】（Ⅰ）設(shè)該選手恰好選中一道“智慧生活題”為事件，利用古典概型求解即可．（Ⅱ）由題意可知；求出概率可得到的分布列，再由期望公式即可求得期望．【詳解】（Ⅰ）根據(jù)古典概型概率求法，可設(shè)該選手恰好選中一道“智慧生活題”為事件，則選中2道“生態(tài)環(huán)保題”，則，（Ⅱ）由題意可知；則，，所以的分布列為：012 6．某校組織一次冬令營活動(dòng)，有名同學(xué)參加，其中有名男同學(xué)，名女同學(xué)，為了活動(dòng)的需要，要從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù)，記其中有名男同學(xué)．（1）求的分布列；（2）求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率．【答案】（1）分布列見解析；（2）.【分析】（1）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、計(jì)算出隨機(jī)變量在不同取值下的概率，進(jìn)而可得出隨機(jī)變量的分布列；（2）由題意可知，事件“去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女”包括、利用概率的加法公式可求得所求事件的概率.【詳解】（1）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、，，.所以，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：（2）記事件去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女，則.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)變量分布列的求解，同時(shí)也考查了利用概率的加法公式求事件的概率，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7．已知從境外回國的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染，：方案一：逐個(gè)檢測，直到能確定被感染者為止.方案二：將8位同胞平均分為2組，將每組成員的核酸混合在一起后隨機(jī)抽取一組進(jìn)行檢測，若檢測呈陽性，則表明被感染者在這4位當(dāng)中，然后逐個(gè)檢測，直到確定被感染者為止；若檢測呈陰性，則在另外一組中逐個(gè)進(jìn)行檢測，直到確定被感染者為止.（1）根據(jù)方案一，求檢測次數(shù)不多于兩次的概率；（2）若每次核酸檢測費(fèi)用都是100元，設(shè)方案二所需檢測費(fèi)用為，求的分布列【詳解】（1）（一次），（兩次
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