20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)44函數(shù)y=asin(ωxφ)的圖象及簡(jiǎn)單三角函數(shù)模型的應(yīng)用(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)＝sin＝sin的圖象，令2x＋＝＋kπ(k∈Z)，得x＝＋(k∈Z)，令k＝0，則x＝，選C.解法二 將函數(shù)y＝sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)＝sin＝sin的圖象，然后把選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，易知x＝符合題意，選C.答案：C2．解析：結(jié)合題圖知函數(shù)f(x)的最小正周期T＝4＝π，所以①正確；由T＝π得ω＝2，結(jié)合題圖知A＝，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，因?yàn)樵趂(x)的圖象上，所以0＝sin，所以φ－＝kπ(k∈Z)，因?yàn)?φ，所以φ＝，所以f(x)＝sin，令2x＋＝kπ＋(k∈Z)，得x＝＋(k∈Z)，令k＝－1，得x＝－，所以②正確；令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝－(k∈Z)，令k＝－1，得x＝－，即點(diǎn)為函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，所以③正確；將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得y＝sin＝sin的圖象，所以④錯(cuò)誤．故選C.答案：C3．解析：因?yàn)椋溅校驭兀?，故f(x)＝cos(2x＋φ)，依題意函數(shù)g(x)＝cos2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到f(x)＝cos(2x＋φ)的圖象，即f(x)＝cos(2x＋φ)＝cos＝cos，又|φ|，所以φ＝，選A.答案：A4．解析：將f(x)＝sin2x的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得g(x)＝sin＝sin＝cos2x的圖象，所以函數(shù)g(x)的最小正周期為π，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)間＝0，所以是函數(shù)g(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)間＝0，所以直線(xiàn)x＝不是函數(shù)g(x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)x∈時(shí)，2x∈(0，π)，所以函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B.答案：B5．解析：解法一 依題意，f(x)的最小正周期T＝＝(x0,0)，則B(x0＋，－1)，A(x0＋，1)，所以＝(－1，－2)，＝，所以cos∠BAC＝＝＝.又∠BAC為
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