20xx年全國(guó)卷ⅲ高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)(文)(含精品解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，則；若，則（真分?jǐn)?shù)不等式性質(zhì)）； 若，則.8．【答案】D【解析】由題意可知，該幾何體為底面半徑為2，高為2的圓柱，從上面挖去一個(gè)半徑為2，高為2的圓錐，所剩下的部分，如圖所示：所以截面為環(huán)形，外圓的半徑為2，內(nèi)圓的半徑為h，所以面積為：故選：D9．【答案】A【解析】由頻率直方圖可知，前三組的頻率之和為(＋＋)10＝，∴支出在[50，60]內(nèi)的頻率為1－＝，∴n＝＝100.故選：A10．【答案】D【解析】向量，滿(mǎn)足，則.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的模長(zhǎng)和數(shù)量積及運(yùn)算的法則，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】A【解析】設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，設(shè)雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，與雙曲線聯(lián)立，可得，設(shè)，由三角形的等面積法可得，化簡(jiǎn)可得，①由雙曲線的定義可得，②在三角形中，為直線的傾斜角），由，可得，可得，③由①②③化簡(jiǎn)可得，即為，可得，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系、雙曲線的定義、坐標(biāo)求解、離心率求解，考查方程思想的運(yùn)用及三角形等面積法．雙曲線上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，稱(chēng)為雙曲線的焦點(diǎn)三角形，與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算或證明常利用正弦定理、余弦定理、||PF1||PF2||＝2a，得到a，c的關(guān)系．12．【答案】A【解析】令=0，所以f(x)=m.當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)∈（1,2 ,當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)∈（∞，+∞），由于f(x)=m有兩個(gè)零點(diǎn)，所以m∈. 故答案為A.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查零點(diǎn)問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)零點(diǎn)問(wèn)題的掌握水平和數(shù)形結(jié)合的思想方法.(2)解答本題的關(guān)鍵是畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖像，再結(jié)合圖像分析在何種情況下函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).13．【答案】7【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)椋?，解得：，所?故答案為：14．【答案】【解析】∴由正弦定理，，即，而，∴，∵，即，∴，即，又由余弦定理知：，∴，即，令，∴，即（舍去），∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：應(yīng)用正余弦定理，列方程求，根據(jù)三角形面積公式求面積.15．【答案】【解析】因?yàn)閳A心坐標(biāo)為，直線與圓相切于點(diǎn)根據(jù)圓心和切點(diǎn)的連線與直線垂直，所以，解得，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得圓的半徑故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．故答案為：16．【答案】【解析】如圖所示，取的中點(diǎn)，連接，并連接交于，，所以四邊形和四邊形均為平行四邊形，所以，故，所以為外接圓的圓心且，則，，因?yàn)?，所以，所以．因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以平面設(shè)三棱錐外接球的球心為，連接，，則平面，則，故四邊形為矩形，故，.設(shè)，外接球的半徑為，則，又，則，解得，所以，所以三棱錐外接球的表面積為．故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求外接球半徑的常用方法：（1）補(bǔ)形法：
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