20xx年全國卷ⅲ高考壓軸卷數學(文)(含精品解析)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:53 本頁面
【文章內容簡介】 ，則；若，則（真分數不等式性質）； 若，則.8．【答案】D【解析】由題意可知，該幾何體為底面半徑為2，高為2的圓柱，從上面挖去一個半徑為2，高為2的圓錐，所剩下的部分，如圖所示：所以截面為環(huán)形，外圓的半徑為2，內圓的半徑為h，所以面積為：故選：D9．【答案】A【解析】由頻率直方圖可知，前三組的頻率之和為(＋＋)10＝，∴支出在[50，60]內的頻率為1－＝，∴n＝＝100.故選：A10．【答案】D【解析】向量，滿足，則.故選：D.【點睛】本題考查了向量的模長和數量積及運算的法則，屬于基礎題.11．【答案】A【解析】設雙曲線的左、右焦點分別為，設雙曲線的一條漸近線方程為，可得直線的方程為，與雙曲線聯(lián)立，可得，設，由三角形的等面積法可得，化簡可得，①由雙曲線的定義可得，②在三角形中，為直線的傾斜角），由，可得，可得，③由①②③化簡可得，即為，可得，則．故選：C．【點睛】本題考查直線與雙曲線的位置關系、雙曲線的定義、坐標求解、離心率求解，考查方程思想的運用及三角形等面積法．雙曲線上一點與兩焦點構成的三角形，稱為雙曲線的焦點三角形，與焦點三角形有關的計算或證明常利用正弦定理、余弦定理、||PF1||PF2||＝2a，得到a，c的關系．12．【答案】A【解析】令=0，所以f(x)=m.當x≤0時，f(x)∈（1,2 ,當x＞0時，f(x)∈（∞，+∞），由于f(x)=m有兩個零點，所以m∈. 故答案為A.點睛：（1）本題主要考查零點問題，意在考查學生對零點問題的掌握水平和數形結合的思想方法.(2)解答本題的關鍵是畫出函數f(x)的圖像，再結合圖像分析在何種情況下函數有兩個零點.13．【答案】7【解析】設等差數列的公差為，因為，所以，解得：，所以.故答案為：14．【答案】【解析】∴由正弦定理，，即，而，∴，∵，即，∴，即，又由余弦定理知：，∴，即，令，∴，即（舍去），∴.故答案為：.【點睛】關鍵點點睛：應用正余弦定理，列方程求，根據三角形面積公式求面積.15．【答案】【解析】因為圓心坐標為，直線與圓相切于點根據圓心和切點的連線與直線垂直，所以，解得，根據兩點間的距離公式，可得圓的半徑故圓的標準方程為．故答案為：16．【答案】【解析】如圖所示，取的中點，連接，并連接交于，，所以四邊形和四邊形均為平行四邊形，所以，故，所以為外接圓的圓心且，則，，因為，所以，所以．因為，所以，所以，因為，所以平面設三棱錐外接球的球心為，連接，，則平面，則，故四邊形為矩形，故，.設，外接球的半徑為，則，又，則，解得，所以，所以三棱錐外接球的表面積為．故答案為：【點睛】方法點睛：求外接球半徑的常用方法：（1）補形法：
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