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20xx年全國卷ⅲ高考壓軸卷數學(文)(含精品解析)(編輯修改稿)

2025-04-05 05:53 本頁面
 

【文章內容簡介】 ,則;若,則(真分數不等式性質); 若,則.8.【答案】D【解析】由題意可知,該幾何體為底面半徑為2,高為2的圓柱,從上面挖去一個半徑為2,高為2的圓錐,所剩下的部分,如圖所示:所以截面為環(huán)形,外圓的半徑為2,內圓的半徑為h,所以面積為:故選:D9.【答案】A【解析】由頻率直方圖可知,前三組的頻率之和為(++)10=,∴支出在[50,60]內的頻率為1-=,∴n==100.故選:A10.【答案】D【解析】向量,滿足,則.故選:D.【點睛】本題考查了向量的模長和數量積及運算的法則,屬于基礎題.11.【答案】A【解析】設雙曲線的左、右焦點分別為,設雙曲線的一條漸近線方程為,可得直線的方程為,與雙曲線聯(lián)立,可得,設,由三角形的等面積法可得,化簡可得,①由雙曲線的定義可得,②在三角形中,為直線的傾斜角),由,可得,可得,③由①②③化簡可得,即為,可得,則.故選:C.【點睛】本題考查直線與雙曲線的位置關系、雙曲線的定義、坐標求解、離心率求解,考查方程思想的運用及三角形等面積法.雙曲線上一點與兩焦點構成的三角形,稱為雙曲線的焦點三角形,與焦點三角形有關的計算或證明常利用正弦定理、余弦定理、||PF1||PF2||=2a,得到a,c的關系.12.【答案】A【解析】令=0,所以f(x)=m.當x≤0時,f(x)∈(1,2 ,當x>0時,f(x)∈(∞,+∞),由于f(x)=m有兩個零點,所以m∈. 故答案為A.點睛:(1)本題主要考查零點問題,意在考查學生對零點問題的掌握水平和數形結合的思想方法.(2)解答本題的關鍵是畫出函數f(x)的圖像,再結合圖像分析在何種情況下函數有兩個零點.13.【答案】7【解析】設等差數列的公差為,因為,所以,解得:,所以.故答案為:14.【答案】【解析】∴由正弦定理,,即,而,∴,∵,即,∴,即,又由余弦定理知:,∴,即,令,∴,即(舍去),∴.故答案為:.【點睛】關鍵點點睛:應用正余弦定理,列方程求,根據三角形面積公式求面積.15.【答案】【解析】因為圓心坐標為,直線與圓相切于點根據圓心和切點的連線與直線垂直,所以,解得,根據兩點間的距離公式,可得圓的半徑故圓的標準方程為.故答案為:16.【答案】【解析】如圖所示,取的中點,連接,并連接交于,,所以四邊形和四邊形均為平行四邊形,所以,故,所以為外接圓的圓心且,則,,因為,所以,所以.因為,所以,所以,因為,所以平面設三棱錐外接球的球心為,連接,,則平面,則,故四邊形為矩形,故,.設,外接球的半徑為,則,又,則,解得,所以,所以三棱錐外接球的表面積為.故答案為:【點睛】方法點睛:求外接球半徑的常用方法:(1)補形法:
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