核心素養(yǎng)系列(三)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象(編輯修改稿)
2025-04-05 05:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1人是“很幸福”的概率；(Ⅱ)以這18人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“很幸?！钡娜藬?shù),求的分布列及．【素養(yǎng)指導(dǎo)】(Ⅰ)先計算人都認(rèn)為不很幸福的概率→再有對立事件就概率；(Ⅱ)確定二項分步→的可能的取值→列出分布列→求出期望．【解析】(Ⅰ)設(shè)事件抽出的人至少有人是“很幸?！钡模瑒t表示人都認(rèn)為不很幸福(Ⅱ)根據(jù)題意，隨機(jī)變量，的可能的取值為；；；所以隨機(jī)變量的分布列為：所以的期望【素養(yǎng)點評】二項分布的均值與方差.(1)如果ξ～B(n，p)，則用公式E(ξ)＝np；D(ξ)＝np(1－p)求解，可大大減少計算量.(2)有些隨機(jī)變量雖不服從二項分布，但與之具有線性關(guān)系的另一隨機(jī)變量服從二項分布，這時，可以綜合應(yīng)用E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b以及E(ξ)＝np求出E(aξ＋b)，同樣還可求出D(aξ＋b).【素養(yǎng)專練】 (2020順德一模)某市市民用水?dāng)M實行階梯水價，每人月用水量不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位市民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖，并且前四組頻數(shù)成等差數(shù)列.(1)求a，b，c的值及居民月用水量在2～；(2)根據(jù)此次調(diào)查，為使
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