荊門市數(shù)學(xué)-七年級(jí)蘇科下冊(cè)期末(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-05 02:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴∠PAB+∠APG=180176。，∵AB∥CD，PG∥AB，∴PG//CD，∴∠PCD+∠CPG=180176。，∴∠PAB+∠APG+∠PCD+∠CPG=360176。，∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。，∵AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，∴∠QAB= ∠PAB，∠QCD= ∠PCD，∴∠QAB+∠QCD= ∠PAB+ ∠PCD= (∠PAB+PCD)由（1）知，∠QAB+∠QCD=∠AQC，∴∠AQC= (∠PAB+∠PCD)2∠AQC=∠PAB+∠PCD，∵∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。，∴2∠AQC+∠APC=360176。．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PF∥AB，可得∠PAB=∠APF，根據(jù)AB∥CD，PF∥AB，可得∠PCD=∠CPF，所以∠PAB+∠PCD=∠APF+∠CPF=∠APC，即可證得∠PAB+∠PCD=∠APC；（2）已知AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得∠QAB= ∠PAB，∠QCD= ∠PCD，∠QAB+∠QCD= ∠PAB+ ∠PCD= (∠PAB+∠PCD)，再根據(jù)（1）結(jié)論，即可證明∠AQC= ∠APC．（3）過(guò)點(diǎn)P作PG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠PAB+∠APG=180176。，由已知可得PG//CD，∠PCD+∠CPG=180176。，證明得∠PAB+∠PCD+∠APC=360176。，再根據(jù)AQ，CQ分別平分∠PAB，∠PCD，可得∠QAB+∠QCD= ∠PAB+ ∠PCD= (∠PAB+∠PCD)，即可證明得出結(jié)論2∠AQC+∠APC=360176。．5． （1）設(shè) ，則 ， ∴ ， ， ∴ ；（2） ， ∴ ， ， 又∵ ，∴ ，∴ ，∴ ；【解析】【分析】（1）設(shè) ，則 ，可得 ， ，易證 ；（2）根據(jù) ， ，則有 ， ， ，利用AAS可證 ，則有 ．6． （1）150176。（2）∵∠ACB=130176。，∠ACD=90176。， ∴∠DCB=130176。?90176。=40176。，∴∠DCE=90176。?40176。=50176。；（3）∠ACB+∠DCE=180176。，理由如下： ①當(dāng) 時(shí)，如圖1，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90176。+∠DCB+∠DCE=90176。+90176。=180176。；②當(dāng) 時(shí)，如圖2，∠ACB+∠DCE=180176。，顯然成立；③當(dāng) 時(shí)，如圖3，∠ACB+∠DCE=360176。90176。90176。=180176。．綜上所述：∠ACB+∠DCE=180176。；（4）存在，理由如下： ①若AD⊥CE時(shí)，如圖4，則 =90176。∠A=90176。60176。=30176。，②若AC⊥CE時(shí)，如圖5，則 =∠ACE=90176。，③若AD⊥BE時(shí)，如圖6，則∠EMC=90176。+30176。=120176。，∵∠E=45176。，∴∠ECD=180176。45176。120176。=15176。，∴ =90176。15176。=75176。，④若CD⊥BE時(shí)，如圖7，則AC∥BE，∴ =∠E=45176。．綜上所述：當(dāng) =30176。時(shí)，AD⊥CE，當(dāng) =90176。時(shí)，AC⊥CE，當(dāng) =75176。時(shí)，AD⊥BE，當(dāng) =45176。時(shí)，CD⊥BE．【解析】【解答】（1）①∵∠ECB=90176。，∠DCE=30176。， ∴∠DCB=90176。?30176。=60176。，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90176。+60176。=150176。，故答案是150176。；【分析】（1）①先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠DCB的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠ACB的度數(shù)；②由∠ACB=130176。，∠ACD=90176。，可得出∠DCB的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DCE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論可提出猜想，再分3種情況：①當(dāng) 時(shí)，②當(dāng) 時(shí)，③當(dāng) 時(shí)，分別證明∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，即可；（3）分4種情況：①若AD⊥CE時(shí)，②若AC⊥CE時(shí)， ③若AD⊥BE時(shí)，④若CD⊥BE時(shí)，分別求出 的值，即可．三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．（1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，解析： （1）i；1（2）解：①（2+i）（2i）=4i2=5 ②（2+i）2=i2+4i+4=1+4i+4=3+4i；∵（x+y）+3i=（1x）yi，∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；原式=i.（3）∵（x+y）+3i=(1x)yi， ∴x+y=1x，3=y，∴x=2，y=3；（4） 【解析】【解答】解：（1）∵i2=1，∴i3=i2?i=1?i=i， i4=i2?i2=1?（
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