20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：71-二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 值,然后進(jìn)行檢驗(yàn),找出符合題意的參數(shù)值.:畫出可行域,分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是斜率問題還是距離問題,依據(jù)幾何意義可求得最值.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2020山西太原五中二模,理5)若x,y滿足約束條件x2y2≤0,xy+1≥0,y≤0,則z=3x+2y的最大值為( ) (2)(2020浙江衢州二中檢測(cè))若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件xy+1≥0,2x+3y≤6,y+1≥0,則z=2xy的最小值是( ) (3)(2020江西高三月考,文7)已知xy+1≥0,7xy7≤0,x≥0,y≥0表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若“?(x,y),2x+ya”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.[5,+∞) B.[2,+∞) C.[1,+∞) D.[0,+∞)(4)(2020重慶一中模擬,文15)已知實(shí)數(shù)x,y滿足xy2≤0,x+2y5≥0,y2≤0,則函數(shù)z=4x18y的最小值為 .考點(diǎn)線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用【例6】某家具廠有方木料90 m3,五合板600 m2,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售, m3,五合板2 m2, m3,五合板1 m2,出售一張書桌可獲利潤(rùn)80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120元.(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤(rùn)多少?(2)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大?思考利用線性規(guī)劃解決實(shí)際應(yīng)用問題的步驟是什么?其注意事項(xiàng)是什么?解題心得利用線性規(guī)劃求解實(shí)際問題的一般步驟(1)認(rèn)真分析并掌握實(shí)際問題的背景,收集有關(guān)數(shù)據(jù)。(2)將影響該問題的各項(xiàng)主要因素作為決策量,設(shè)未知量。(3)根據(jù)問題的特點(diǎn),寫出約束條件。(4)根據(jù)問題的特點(diǎn),寫出目標(biāo)函數(shù),并求出最優(yōu)解或其他要求的解.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(2020河北張家口二模,理9)某市政府投入資金幫扶某農(nóng)戶種植蔬菜大棚脫貧致富,若該農(nóng)戶計(jì)劃種植冬瓜和茄子,總面積不超過15畝,幫扶資金不超過4萬元,冬瓜每畝產(chǎn)量10 000斤,成本2 000元,茄子每畝產(chǎn)量5 000斤,成本3 000元,則該農(nóng)戶種植冬瓜和茄子利潤(rùn)的最大值為( ) .:(1),因此對(duì)于一般的線性規(guī)劃問題,我們可以直接解出可行域的頂點(diǎn),然后將坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出相應(yīng)的數(shù)值,從而確定目標(biāo)函數(shù)的最值.(2):一是把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用,根據(jù)線性規(guī)劃問題的求解方法求出最優(yōu)解,代入目標(biāo)函數(shù)確定最值,通過構(gòu)造方程或不等式求解參數(shù)的值或取值范圍。二是先分離含有參數(shù)的式子,通過觀察的方法確定含參數(shù)的式子所滿足的條件,確定最優(yōu)解的位置,從而求出參數(shù)的值.第七章 不等式、推理與證明 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理1.(1)平面區(qū)域 不包括 包括 實(shí)線(2)相同 符號(hào) 可行解 最大值 最小值最大值 最小值考點(diǎn)自診1.(1) (2)√ (3) (4)√ (5) 作出不等式組表示的可行域,如圖中陰影部分所示,因此|OM|的最小值為點(diǎn)O到直線x+y2=0的距離,所以|OM|min=|2|2=2. 作出不等式組表示的可行域,如圖陰影部分,設(shè)yx=kOP,P為可行域上一點(diǎn),其中O(0,0),P(x,y),由x+y=2,x+3y3=0,得A32,12,所以由圖可知,當(dāng)P位于A時(shí),yxmax=kOA=13. 作出可行域如圖所示(陰影部分).因?yàn)閦=x+2y,所以y=12x+z2.作出直線y=12x,平移直線可知,當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí),z2最大,即
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