20xx屆甘肅省天水市第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次考試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .【詳解】由題意，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，目標(biāo)函數(shù)，可化為直線，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，此時(shí)在軸上的截距最小，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)最大值，又由，解得，所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃求最值問題，其中解答中正確畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖形確定出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵，著重考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列，記是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則________.【答案】126【分析】設(shè)等比數(shù)列公比為,再根據(jù),成等差數(shù)列以及基本量法求解,再根據(jù)等比數(shù)列求和公式求即可.【詳解】設(shè)等比數(shù)列公比為,因?yàn)?成等差數(shù)列,故,又,故,即,因?yàn)?.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差等比數(shù)列的綜合運(yùn)用,.15．奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若為偶函?shù)，且，則______．【答案】【分析】根據(jù)題中函數(shù)奇偶性，得出是以為周期的函數(shù)，分別求出和，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，且；又為偶函數(shù)，所以，所以，因此，所以，即函數(shù)是以為周期的函數(shù)，所以，又，所以，因此.故答案為：.16．如圖，已知圓錐的頂點(diǎn)為S，底面圓O的兩條直徑分別為AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①AD∥平面SBC；②；③若E是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn)，則△SAE的最大面積等于△SAB的面積；④與平面SCD所成的角為45176。．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．【答案】①②④【分析】利用線面平行判定定理說明①的正誤；利用線面平行性質(zhì)定理說明②的正誤；由，討論∠ASB的銳鈍可說明③的正誤；利用與平面SCD所成的角等于AD與平面SCD所成的角可判斷④的正誤.【詳解】由AB和CD是圓O得直徑及AB⊥CD，得四邊形ABCD為正方形，則AD∥BC，從而AD∥平面SBC，則①正確；又因?yàn)槠矫鍿AD，且平面，所以，則②正確；因?yàn)?，?dāng)∠ASB為鈍角時(shí)，；當(dāng)∠ASB為銳角或直角時(shí)，則③不正確；由，得與平面SCD所成的角等于AD與平面SCD所成的角，即為∠ADO，又因?yàn)椤螦DO=45176。，故④正確.故答案為①②④【點(diǎn)睛】本題以圓錐為載體，考查線面的位置關(guān)系，考查面積的最值問題及線面角的大小，考查空間想象能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.三、解答題17．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，在縱坐標(biāo)不變的前提下，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最值．【答案】（1） ； （2） .【分析】（
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