河北省臨漳縣第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-06 03:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的被調(diào)查者中選取的 2 人都贊成“延遲退休”的概率； （Ⅱ）若選中的 4 人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為 X，求隨機變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 21．（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù)21( ) ( ) ln , ( ) ln ( 1 )2 af x x b x g x a x x x a?? ? ? ? ? ?, 已知曲線 ()y f x?在點(1, (1))f處的切線與直線20xy??垂直 . (Ⅰ ) 求b的值； (Ⅱ ) 若對任意 1x? ，都有() 1agx a? ?，求 a的取值范圍 . 請考生從 2 23 題中任選一題做答，并用 2B 鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所圖題號進(jìn)行評分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分。 22. （本小題滿分 10分） 選修 4— 4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 已知直線352:132xtlyt? ?????? ????（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2cos??? . (1)將曲線 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)點 M 的直角坐標(biāo)為 ? ?5, 3 ，直線 l 與曲線 C 的交點為 A ， B ， 求 | | | |MA MB? 的值 . 23. （本小題滿分 10分） 選修 45：不等式選講 已知關(guān)于 x 的不等式 x a b?? 的解集為 ? ?24xx?? ． (1)求實數(shù) a ， b 的值； (2)求 12at bt?? 的最大值． 2021 級高三第三次月考理科數(shù)學(xué)答案 一、 選擇題 15 D A C B C 610 C B D B A 1112 C A 二．填空題 13. ? n∈ N， n2≤ 2n 14. 92 15. 2 16. 22 三、解答題 ： (1)由題意知 f(x)＝ sin 2x2 －1＋ cos?? ??2x＋ π22 ＝sin 2x2 －1－ sin 2x2 ＝ sin 2x－12． 由－ π2＋ 2kπ≤ 2x≤ π2＋ 2kπ， k∈ Z，可得－ π4＋ kπ≤ x≤ π4＋ kπ， k∈ Z； 所以 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ??? ???－ π4＋ kπ， π4＋ kπ (k∈ Z)； ??? 6 分 (2)由 f??? ???A2 ＝ sin A－ 12＝ 0，得 sin A＝ 12，由題意知 A為銳角，所以 cos A＝ 32 ． 由余弦定理 a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A，可得 1＋ 3bc＝ b2＋ c2≥ 2bc， 即 bc≤ 2＋ 3，當(dāng)且僅當(dāng) b＝ c時等號成立．因此 12bcsin A≤ 2＋ 34 ． 所以 △ ABC 面積的最大值為 2＋ 34 ． ??? 12 分 18. 解： (1)由2 2 =2n n na S a?? 得21 1 12S =2n n naa? ? ??? 相減得? ?221 1 12 S S =n n n n na a? ? ?? ? ? ? 即? ?2211 =0n n n na a a a??? ? ?
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